點到直線的距離公式
直線Ax+By+C=0坐標(Xo,Yo)那麽從這個點到這條直線的距離是:
d=│AXo+BYo+C│/√(A?+B?)
公式描述:
公式中的線性方程為Ax+By+C=0,點P的坐標為(x0,y0)。
在連接直線外的壹點與直線上的點的所有線段中,垂直線段最短,這條垂直線段的長度稱為該點到直線的距離。
空間點到直線的距離:
點m (1,2,3)到直線{x+y-z = 1,2x+z = 3}的距離是多少?
Z=3-2x和y=4-3x可以從兩個平面得到。因此,線性方程為x/(-1)=(y-4)/3=(z-3)/2,
直線的方向向量是(-1,3,2)。設N(-t,3t+4,2t+3)為直線上的壹點,MN向量為(-t-1,3t+2,2t)。
如果MN垂直於直線,(-1,3,2) * (-t-1,3t+2,2t) = 0。可解t=-1/2。
MN的模長sqr(6)/2就是要求。