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高中立體幾何中二面角的解法有哪些?希望我能說的詳細壹點。

大致提供幾個思路:

(1)定義法(基本):分別垂直於相交的直線,求兩條直線的夾角;

(2)垂直面法(很少用):找出交線的垂直面,作出垂直面與半平面的交線,求夾角;

(3)三垂直法(常用):某壹半平面上的壹點垂直於另壹半平面和交線,投影用tan角求解;

(4)向量法(普適):分別做兩個半平面的法向量,由向量夾角公式得到。註意,夾角不是二面角,而是它的余角!

(5)投影面積法(常用):二面角余弦等於壹個半平面在另壹個半平面上的投影面積與該平面本身面積之比。

基本思路就是這樣,裏面有很多技巧,比如用等體積法求垂直線的長度,求法向量,這裏就不多說了。

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