[含有未知數和常數的代數表達式]
。
從19世紀至今，函數的現代定義是:
[兩個集合之間的映射關系]
因此，現代定義比傳統定義更廣泛；
比如傳統函數只能是f (x) = x 3+2x+1的代數表達式，其輸入輸出都是數字，計算過程只是代數算法；
但是現代的功能不同，比如:
設A是矩陣，那麽“f(A) = A的轉置”是函數，它的輸入和輸出都是矩陣，而不是單個數；並且其計算過程不包含任何代數算法；