1維,樓主想知道的積分公式可以寫成
Xm=f(pdr*r)/m合計?(f指的是整數符號,其實f中間的壹個橫杠要去掉,我打不出來;p是指線密度,因為是1維,所以只有線密度存在;r指物體上各點的矢量位置,m總是指物體的總質量,m也可以用積分表示為f(pdr)。
比如壹根質量均勻的桿子,各處密度都壹樣,都是p。
xm=f(pdr*r)/(pr)
=1/2*pr平方/(pr)
=1/2*r
也就是說,在極點的中心
如果極點不均勻,屬於頭重腳輕型,那麽各個地方的密度就是p=kr,也就是腳密度小,頭密度大,成正比。
那麽xm=f(krdr*r)/f(krdr)
=(1/3*kr立方)/(1/2*kr平方)
=2/3*r
也就是離腳三分之二的距離。