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如何確定物體的質心?

這是任意維的質心公式,ri向量。

1維,樓主想知道的積分公式可以寫成

Xm=f(pdr*r)/m合計?(f指的是整數符號,其實f中間的壹個橫杠要去掉,我打不出來;p是指線密度,因為是1維,所以只有線密度存在;r指物體上各點的矢量位置,m總是指物體的總質量,m也可以用積分表示為f(pdr)。

比如壹根質量均勻的桿子,各處密度都壹樣,都是p。

xm=f(pdr*r)/(pr)

=1/2*pr平方/(pr)

=1/2*r

也就是說,在極點的中心

如果極點不均勻,屬於頭重腳輕型,那麽各個地方的密度就是p=kr,也就是腳密度小,頭密度大,成正比。

那麽xm=f(krdr*r)/f(krdr)

=(1/3*kr立方)/(1/2*kr平方)

=2/3*r

也就是離腳三分之二的距離。

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