大約在春秋中期，出現了中國音律史上最早見於記載的、以數學運算求律的方法———三分損益法。三分損益法載於《管子?地員》篇，是按照振動弦的長度比例來推算各音的物理來源的壹種理論。具體做法是：假設黃鐘的弦長為81，以黃鐘作為宮音，然後用81依次乘以4/3和2/3得到五音：三分損益法求得的五音按照由低到高的順序排列應為徵、羽、宮、商、角。只有五個音的理論體系顯然無法概括實踐中千變萬化的樂音，戰國末期的《呂氏春秋》中，按照這種方法推算出了全部十二個半音的弦上音位，所得壹個八度之內的十二半音由低到高依次為：黃鐘、大呂、太簇、夾鐘、姑洗、仲呂、蕤賓、林鐘、夷則、南呂、無射、應鐘。這就是中國傳統音樂術語中的“十二律”。由於在這種方法的推算過程中半音的出現順序是每隔八位生壹律，因此又將其稱為“隔八相生法”。