設直線L的方程為Ax+By+C=0，點P的坐標為(x0，y0)，則點P到直線L的距離為:
同樣，當P(x0，y0)與直線L的解析式為y=kx+b時，P點到直線L的距離為:
考慮點(x0，y0，z0)和空間直線X-X 1/L = Y-Y 1/M = Z-Z 1/N，其中d = | (X1-x0，Y1-。+m？+n？)。
證明方法:
定義取證:根據定義，點P(x？，y？)到直線L的距離:ax+by+c = 0是從點P到直線L的垂線長度設從點P到直線L的垂線為L '，垂足為Q，則L '的斜率為B/A，L '的解析式為y-y？=(B/A)(x-x？)l和l’的交點q的坐標是((B^2x？艾比？-AC)/(A^2+B^2)，(A^2y？-ABx？-BC)/(A ^ 2+B ^ 2))從兩點間的距離公式:
PQ^2=[(B^2x？艾比？-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2
+[(A^2y？-ABx？-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2
=[(-A^2x？艾比？-AC)/(A^2+B^2)]^2
+[(-ABx？-B^2y？-BC)/(A^2+B^2)]^2
=[A(-By？-C-Ax？)/(A^2+B^2)]^2
+[B(-Ax？-C-By？)/(A^2+B^2)]^2
=A^2(Ax？+By？+C)^2/(A^2+B^2)^2
+B^2(Ax？+By？+C)^2/(A^2+B^2)^2
=(A^2+B^2)(Ax？+By？+C)^2/(A^2+B^2)^2
=(Ax？+By？+C)^2/(A^2+B^2)
所以pq = | ax+by+c |/√ (a 2+b 2)，公式得到證明。