1.高斯過程:高斯過程是壹種非參數貝葉斯方法,用於模擬具有連續輸出的函數。它具有很強的靈活性,可以表示任何復雜的函數形式。在高斯運籌學中,高斯過程被用作優化問題的先驗分布。
2.貝葉斯優化:貝葉斯優化是壹種全局優化方法,通過構建概率模型來預測目標函數值,從而找到最優解。在高斯運籌學中,貝葉斯優化用於尋找復雜優化問題的全局最優解。
3.核函數:核函數是高斯過程的核心組件,用於將輸入空間映射到高維特征空間。常見的核函數包括線性核、多項式核和徑向基函數(RBF)核。選擇合適的核函數對於高斯過程的性能非常重要。
4.優化算法:高斯運籌學中的優化算法主要有拉格朗日乘子法、期望傳播(EP)算法、變分貝葉斯(VB)算法等。這些算法用於求解高斯過程的後驗分布,從而得到優化問題的解。
5.采樣方法:高斯過程需要大量的樣本數據進行訓練,因此采樣方法在高斯運算研究中占有重要地位。常見的抽樣方法包括蒙特卡羅抽樣、重要性抽樣和分層抽樣。
6.模型選擇:在高斯運籌學中,模型選擇是壹個關鍵問題。需要根據實際問題的特點和要求,選擇合適的高斯過程模型、核函數和優化算法。
7.應用領域:高斯運籌學的應用領域非常廣泛,包括機器學習、計算機視覺、機器人控制、信號處理、金融工程等。在這些領域,高斯運籌學可以幫助解決復雜的優化問題,提高系統的性能和效率。