1.民主監督是通過人民代表大會聯系群眾制度實施的。公民可以通過人大代表反映自己的意見和建議，從而促進國家決策的公平和民主。
2、通過信訪舉報系統行使監督權。公民可以向有關部門提出意見和建議，維護社會公正和公平。
3、通過輿論監督系統行使監督權。通過媒體和其他渠道表達觀點和意見，促進社會透明和公正。
4、通過監督聽證、民主評議、政府網上評議等方式行使監督權。積極參與社會事務的討論和決策，促進政府工作的公平和效率。
公民行使監督權的意義在於:
1.公民依法行使監督權，是國家長治久安的重要保證；
2.對於政府來說，行使監督權有利於促進政府依法行政，提高行政效率，改進政府工作，樹立責任政府的良好形象；
3.對公民來說，行使監督權是積極參與政治生活、行使政治權利的表現，有利於提高公民的政治參與，保障公民的政治權利，增強公民的政治意識。
綜上所述，公民通過參與選舉，提出建議，運用法律手段和輿論監督，可以有效行使監督權，促進政府的透明和問責，維護社會公正和法治。
法律依據:
中華人民共和國憲法
第四十壹條
中華人民共和國公民對於任何國家機關和國家工作人員，有提出批評和建議的權利；任何國家機關和國家工作人員有權對違法失職行為向有關國家機關提出申訴、控告或者檢舉，但不得捏造或者歪曲事實進行誣告陷害。
對於公民的申訴、控告或者檢舉，有關國家機關必須查明事實，負責處理。誰也壓制不了，誰也報復不了。
因國家機關和國家工作人員侵犯公民權利受到損失的人，有依法獲得賠償的權利。