數學抽象是數學的基本思想，它使數學成為壹個高度概括、精確、普遍和有序的多層次體系。邏輯推理是獲得數學結論和構建數學體系的重要途徑，是數學嚴謹性的基本保證，是人們在數學活動中進行交流的基本思維品質。
數學運算:
運算，數學上講，運算是通過已知量的可能組合來獲得新量的行為。運算的本質是集合之間的映射。壹般來說，運算是指代數運算，是集合中的對應。對於集合A中按順序取出的壹對元素A和B，集合A中有唯壹的第三個元素C與之對應，稱為集合A中定義的運算。
數學模型:
1.數學模型搭建了數學與外界的橋梁，是數學應用的重要形式。數學建模是應用數學解決實際問題的基本手段，也是推動數學發展的動力。
2.數學模型主要包括:發現問題，提出問題，分析問題，建立模型，求解結論，在實際情況下驗證結果和改進模型，最終解決實際問題。
3.直覺想象是發現和提出數學問題、分析和解決數學問題的重要手段，是探索和形成論證思路、邏輯推理、構造抽象結構的思維基礎。
4.數學運算是數學活動的基本形式，是演繹推理的壹種形式，是獲得數學結果的重要手段。數學運算是計算機解決問題的基礎。