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關系代數的關系代數之“傳統的集合運算”

傳統的集合運算是二目運算,包括並、交、差、廣義笛卡爾積四種運算。

⒈ 並(Union)

設關系R和關系S具有相同的目n(即兩個關系都有n個屬性),且相應的屬性取自同壹個域,則關系R與關系S的並由屬於R或屬於S的元組組成。其結果關系仍為n目關系。記作:

R∪S={t|t∈R∨t∈S}

⒉ 差(Difference)

設關系R和關系S具有相同的目n,且相應的屬性取自同壹個域,則關系R與關系S的差由屬於R而不屬於S的所有元組組成。其結果關系仍為n目關系。記作:

R-S={t|t∈R∧t?S}

⒊ 交(Intersection Referential integrity)

設關系R和關系S具有相同的目n,且相應的屬性取自同壹個域,則關系R與關系S的交由既屬於R又屬於S的元組組成。其結果關系仍為n目關系。記作:

R∩S={t|t∈R∧t∈S}

⒋ 廣義笛卡爾積(Extended cartesian product) 

兩個分別為n目和m目的關系R和S的廣義笛卡爾積是壹個(n+m)列的元組的集合。元組的前n列是關系R的壹個元組,後m列是關系S的壹個元組。若R有k1個元組,S有k2個元組,則關系R和關系S的廣義笛卡爾積有k1×k2個元組。

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