外點罰函數法的特點:對初始點沒有要求，可以任意取定義域內的任意點。
罰函數可分為外點法和內點法，其中外點法更具壹般性，可以解決約束為等式和不等式混合的情況，外點法對初始點沒有要求，可以任意取定義域內的任意點。但是，內點法的初始點必須是可行域中的壹個點。當約束復雜時，內點法的初始點很難選擇，內點法只能解決約束為不等式的情況。
罰函數的應用
1，電機優化設計
廣義罰函數優化方法在電機優化設計中的應用，既避免了罰函數內點法中因罰因子獲取不當而帶來的優化困難，又保留了逼近邊界的優點。通過調整目標函數，叠代罰函數的容差，達到快速收斂的目的。同時，廣義罰函數優化方法還具有在邊界附近進壹步搜索最佳點的特點。在應用中，該方法是壹種實用有效的內點優化方法。
在機械領域，用廣義罰函數優化方法編制的計算機優化模塊，結合各種外點法或可行方案尋求法，具有顯著的優化效果。
2.廣義指數因子預測
該模型實現的關鍵在於預測方程的變量選擇和系數估計。在線性回歸模型擬合過程中引入罰函數，可以壓縮回歸方程的系數估計，將方程中部分自變量的系數壓縮為0，從而達到自變量選擇的目的，減小誤差方差，保證預測方程的穩定性，從而提高預測精度。因此，用罰函數法擬合廣義指數因子預測方程是合理的。