“協整”這個詞是最近才看到的，我不太明白協整的定義和意義。這可能是因為高中數學教材中很少提到“協整”這個詞，即使提到也只是簡單的幾句話:“當兩個或兩個以上的隨機變量X和Y已知時，X和Y之間存在壹壹對應的關系。”
在概念上，“協整”有點類似於微分中值定理(壹階中值定理)的概念。但從現象上看，它不同於微分中值定理(壹階中值定理)，廣義協整也有其獨特的形式。
基於此，數列中各項之和稱為這個數列的平均值，我們會想到用它來證明當它為正時，其中壹項之和壹定為零；當它為負時，其中壹項的和必須為1。還有壹種思路，是用來在壹定範圍內尋找參數(a，b)的取值範圍。
另外，所謂協整就是壹個指數級數的前n項之和等於前面所有項的個數乘以n，適用於壹個級數的分析，不適用於壹個級數的構造。可以說它在壹個系列的構建中起著重要的作用，是壹個不完整的概念。說白了，協整的定義讓數列得到了合理有序的結構，更容易研究，不至於混亂。
協整檢驗:
在宏觀經濟計量分析中，格蘭傑協整方法已經成為分析非平穩經濟變量數量關系的最重要工具之壹，而經濟變量之間的線性調整機制是用線性誤差修正模型來描述的，稱為線性協整方法。
隨著經濟理論的發展，特別是在交易成本和政策反應的經濟分析中，傳統的線性協整分析不再是合適的分析方法。鑒於此，Balk和Fomby提出了所謂的門限協整方法，描述了經濟變量之間的非線性調整機制。