1.立體幾何內容中的“空間幾何”主要是通過直觀感知和操作確認,讓學生認識人類存在的真實空間,通過空間圖形培養和發展學生的空間想象能力。在“點、直線、平面的位置關系”中,借助長方體模型,首先通過直觀感知和運算確認,識別出它們之間的位置關系,總結出壹些關於平面和平行度的公理,以及直線平行於平面、平面平行於平面、直線垂直於平面、平面垂直於平面的判斷定理。進而對直線平行於平面、平面平行於平面、直線垂直於平面、平面垂直於平面的性質定理進行了討論和論證,並利用所得結論證明了空間位置關系的壹些簡單命題,從而培養學生的推理論證能力、運用圖形語言的交流能力和幾何直觀能力。
與傳統立體幾何結構體系相比,新課程立體幾何結構體系進行了重大改革。傳統立體幾何的內容通常是從研究構成空間幾何的基本要素:點、線、面入手,講述平面及其基本性質,點、線、面之間的位置關系以及相關的公理和定理,然後研究由它們組成的幾何,包括棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、平臺、球體的結構特征、體積和表面積,基本上是按照由局部到整體的原則。現在,從空間幾何的整體感覺入手,再研究構成空間幾何的點、線、面。
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