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概率論中的不相容、對立、獨立、無關有什麽聯系和區別?

1.不相容和對立事件的區別和聯系。

不相容:壹個發生,另壹個不會發生,它們在壹個概率空間。

矛盾事件:兩個互斥事件中必須有壹個發生。

區別與聯系:兩個事件在互不相容中可能發生也可能不發生,壹個且僅壹個事件在對立事件中發生。

2.獨立與無關的聯系與區別。

獨立事件:兩件事互不相關,也可以指不同的概率事件,不在壹個相概率空間內。

無關事件:非線性相關。

區別與聯系:獨立必然無關,無關不壹定獨立。

擴展數據:

兩個隨機變量x,y,兩個事件a和b。

A和B相互獨立意味著P(A∩B)=P(A)*P(B),X和Y相互獨立意味著X定義的任何事件A都獨立於Y定義的任何事件B。

A和B互不相容,這意味著P(A∩B)=0。

X和y互不相關,也就是說X和y不線性相關(協方差Cov(X,y)為零),但不壹定獨立。

參考資料:

百度百科-對立事件百度百科-互斥事件百度百科-相互獨立

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