1.如果壹個圓沿直線緩慢滾動，圓上壹個定點的軌跡叫做擺線。
2.在紙上用X軸的水平線和Y軸的垂直線畫兩條線。用戶的紙板剪出壹個半徑為a的圓，設置這個點的初始坐標為(0，0)，圓心坐標為(1，a)。在圓的邊緣固定壹支鉛筆，鉛筆會落在原點。讓圓沿著X軸向前滾動，鉛筆會畫壹條線。
擺線是壹種數學曲線，又稱滾子曲線或卡茨曲線，是壹個固定的圓沿空間無限延伸的直線運動而得到的特殊曲線。當固定圓上的任壹點沿直線滾動時，該點形成的軌跡就是擺線。擺線的形狀類似鐘擺的回力繩，高度不斷變化，所以又叫“鐘擺繩”。
擺線最早是由法國數學家福達在1728年描述的，是微積分和微分幾何中的經典對象之壹。擺線的特點是凹凸交替，對稱獨特。每個部分的曲率是不壹樣的，但是在整個曲線的軌跡上，任何壹點的曲率都是壹樣的。
擺線的應用領域
1，機械工程:擺線齒輪是擺線的應用之壹，旋轉時能產生垂直於法蘭面的直線運動，所以常用於對動力傳遞或旋轉精度要求較高的機械裝置中。
2.汽車工程:在汽車發動機的連桿機構中，動力也是通過擺線在連桿和曲軸之間傳遞的。
3.數學教學:擺線是壹種具有良好美學和幾何性質的曲線，在數學教學中也有廣泛的應用，尤其是在平面幾何和微積分中。
4.制造業:在制造高精密機械的過程中，擺線可以代替傳統的圓形和橢圓形齒輪，可以提高傳動的精度和耐用性。
5.計算機圖形學:計算機圖形學中也廣泛使用擺線曲線來模擬自然場景或設計圖形。