2(公元前600-5世紀)古希臘數學:論證數學的起源，歐洲幾何學。
3(3世紀-14世紀)中世紀的中國數學、印度數學和阿拉伯數學:實用數學的輝煌。
4(12世紀-17世紀)現代數學的興起:代數的發展和解析幾何的誕生。
5世紀(14世紀-18世紀)微積分的建立:牛頓和萊布尼茨對微積分的建立。
6(18世紀-19世紀)分析時代:微積分在各個領域的應用。
7(19世紀)代數的重生:抽象代數(近世代數)的生成
8(19世紀)幾何的轉變:非歐幾何
9(19世紀)分析的剛性:微積分基礎的剛性。
10 20世紀純數學的趨勢
21世紀的應用數學世界
以上是按照數學的發展來劃分的，不是按時間順序，也標註了時代。
簡而言之就是1古代數學、希臘論證數學、中國實用數學的起源和發展。
2現代數學微積分的發現、應用和嚴密性
3現代數學關於數學基礎的思考
其他的都是數學這三大發展脈絡的附屬品，貫穿數學發展的思想只有兩個，那就是希臘貴族論證數學和中國平民是實用數學的思想的起源、發展和相互影響。(其中貴族數學是指希臘貴族學習數學，平民不接觸。)