* * *反射點多次疊加又稱* * *深度點多次疊加、* * *中心點多次疊加、多次覆蓋技術。其基本思想是在地面的不同觀測點或以不同方式反復觀測地下某壹點的地質信息，以保證即使個別觀測點受到幹擾也能獲得地下每壹點的信息。
(壹)* * *中心點疊加原理
這種方法基於水平界面的假設(圖3-33)。界面上任意壹點A在地面上的投影為M，在地面上分別以點M為中心的點O1，O2，O3，…處激發，在對應點G1，G2，G3，…，Gn處接收界面上同壹點A的反射波。A點稱為* * *中心點或* * *深度點(CDP通過A點的垂線與地面相交於M點，M點是每個激發點與其對應的接收點之間的同壹個中心點，稱為* * *中心點或* * *地面點。從A點反射波到達每個疊加道的時間分別為t1，t2，t3，…，tn。從原始* * *炮記錄中提取* * *深度點的每個疊加道的數據，並將其聚集在壹起，即形成* * *深度點道集。對應於點A的時間-距離曲線的右半部分可以以偏移X為橫坐標，以反射波到達每個疊加道的時間t為縱坐標來繪制。通過交換激發點和接收點，可以得到A點時距曲線的左半部分。綜上所述，稱為* * *深度點時距曲線，其方程已在第二章給出(方程(2-25))。同樣是雙曲線，與* * *炮反射波在水平界面上的時距曲線方程具有相同的形式，但它們的物理意義不同。* *炮反射波時距曲線反映地下界面的壹段，而* * *深度點時距曲線只反映地下界面的壹個點。* * *深度點時距曲線上的T0(x=0)為* *中心點的回波時間，相當於在m點設置壹個激發點，在同壹個m點接收觀測到的到達時間；它不同於* * *炮點時距曲線上炮點的回波時間，壹般稱為自激自收時間。傳統上將* * *深度點道集中第壹道(炮檢距最小的壹道)的炮檢距x1稱為炮檢距。
因為* * *中心點道集內的所有道都記錄來自同壹反射點的反射波，所以所有道都應該具有相似的波形。但由於道集內各接收道的炮檢距不同，各道反射波之間存在壹定的相位差。以自激自收時間t0為基準時間，用* * *中心點道集內各反射波的到達時間減去時間t0，即可得到各道相對於中心道的時差，稱為正常時差。它的價值是
圖3-33水平地層* *中心點時距曲線
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用各反射波的到時減去正常時差，* * *中心點道集時距曲線變成t=t0的直線(圖3-34)。這個過程稱為正常時差校正或動態校正。經過NMO校正後，* * *中心點道集的反射波不僅波形相似，而且沒有相位差。這時候反射波就會疊加增強。以疊加後的總振動作為* * *中心點m的壹點自激自收時間的輸出，實現* * *中心點的多次疊加輸出。
圖3-34動態校正示意圖
在動態校正水平多層界面的有效反射波時距曲線時，如果存在多次反射波，則多次反射波時距曲線的曲率大於壹次反射波時距曲線的曲率。因此，動校正後的多次反射波時距曲線並沒有變成壹條到0的直線，而是仍然有壹個剩余時差，我們稱之為動校正後的剩余時差(圖3-35)。
圖3-35多次反射波剩余時差
假設壹次反射波的t0時刻與某壹次多次反射波的t0時刻相同，則根據壹次反射波進行動態校正後的多次波剩余時差δTD為
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在…之中
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其中:δTD為多次波的正常時差，δt為反射波的正常時差。q稱為多次波剩余時差系數。從公式(3-21)可以看出，多次波的剩余時差與炮檢距的平方成正比，每個疊加道的剩余時差不同，所以不是同相疊加。所以多波疊加後會減弱。
(B) * * *中心點多次疊加效應
上面討論了多次疊加法壓制幹擾波、提高信噪比的原理，下面進壹步討論* * *中心點的多次疊加特性。
以單側激發的多覆蓋觀測系統為例進行討論。
設井下某* * *反射點到達地面* * *中心點M，正常壹次反射波為f(t0)，其頻譜為F(ω)，* * *中心點道集內各道反射波為f(tk)，tk = t0+δ tk，δ tk為xk道偏移距的正常時差(NMO校正)。根據δ tk定律，對於正常的壹次反射波，動校正後δtk正好被消除，疊加後的輸出結果如下
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它的頻譜是
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但當多次反射等幹擾波按δTK定律校正時，仍存在時差δTK。由於多次波的速度低於同壹時刻t0的壹次反射波的速度，所以δtk壹般為正，疊加後的輸出結果為
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它的頻譜是
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從公式(3-26)可以看出，表征了多次疊加的特性。因此，我們將其定義為多重疊加特征函數，即
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疊加的輸出信號可以表示為
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K(ω)也可以理解為濾波特性，但物理意義不同。從這個意義上可以認為多次疊加是線性濾波系統。它具有振幅特性和相位特性。K(ω)的模數是多次疊加的振幅特征，即
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從式(3-29)可以明顯看出，對於正反射波，tk = 0，K(ω)=n，疊加後輸出信號的幅度增強了n倍。對於多次波等幹擾波，δtk≠0，k (ω) < N，疊加後相對減弱。
為了顯示多次疊加後多次波相對於正常壹次反射波的壓制過程，我們用多次波疊加後的振幅與壹次波疊加後振幅的比值來表征疊加效果，有
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因為
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αk定義為疊加參數，代表每個疊加道的剩余時差與諧波周期的比值，因此疊加振幅特性公式如下
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為了將多次疊加的振幅特性與觀測系統的相關參數聯系起來，αk由等式(3-22)表示為
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制造
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其中:xk為每道疊加道的炮檢距，δx為壹個排列中的道間距，α稱為單位疊加參數，即炮檢距為壹個道間距時的疊加參數，則得到
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該公式可用於計算多次疊加的振幅特征曲線。特性曲線的計算分為以下步驟:
首先，確定參數。因為
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其中μ= x 1/δx是偏移道數，ν= d/δx是偏移道數，它與疊加次數n和儀器記錄道數n有關..因此，要確定的參數是疊加次數n、偏移道數μ和炮檢道數ν。
其次，確定橫坐標α的值，可以根據波浪的主頻範圍、航跡間距的最大可能範圍和剩余時差系數q的具體情況給出。
最後以n、μ、ν為參數，α為變量，得到疊加的振幅特性曲線。圖3-36給出了n=4，μ=12，ν=3的疊加振幅特性曲線。
圖3-36疊加振幅特性曲線
我們以此圖為例，分析疊加振幅特性曲線的特征。
從圖中可以看出，當α=0時，P(α)=1，即剩余時差為零的壹次波疊加振幅最大。當α逐漸增大時，P(α)的值迅速減小。當α=α1時，P(α1)=0.707。壹般認為P(α)≥0.707表示疊加波的振幅加強，0≤α≤α1的範圍稱為通帶，α 668。隨著α的進壹步增大，P(α)在特性曲線上是壹個低值區。在αc≤α≤αc的範圍內，P(α)的平均值落在此範圍內的波被最大限度地抑制，即疊加後被削弱。這個低值區稱為壓縮區。多次反射波往往落在這個範圍內，但在壓制區也有壹個極值點P(α3)。這個值影響壓制效果，值越大壓制效果越差。在壓縮區靠近α C處有第壹個最小點α m。如果αm
當α增加到α2時，特征曲線上出現二次最大值P(α2)，實際上α>；曲線上的αc，P(α)開始迅速增加。不應允許幹擾波進入這個範圍，因此不宜采用過大的道間距。
通過對疊加振幅特征曲線的分析，可以看出特征曲線會隨著疊加參數的不同而發生變化。
如果以道間距為參數制作不同道間距的疊加特征曲線(圖3-37)，可以看出，隨著道間距的增大，通帶變窄，有利於壓制與壹次波速度相近的多次波等幹擾波，但不宜過大。如果δ x過大，不僅會影響波的同相襯度，還會壓制壹次波的剩余時差。道間距不能太小，太小的道間距不能壓制多次波。
圖3-37以q為橫坐標的疊加特性曲線
炮檢距的變化對疊加振幅特征曲線也有很大影響(圖3-38)。偏移距離越大，通帶越窄，有利於壓制接近有效波速度的規則幹擾波。但是，不能太大。如果炮檢距過大，壹些規則幹擾波會進入二次極值區，影響壓制幹擾波的效果，也會損失有效波。
圖3-38偏移變化引起的疊加特性曲線
疊加幅度特性曲線中壓縮帶的平均值與疊加次數有關。疊加次數越多，壓縮帶的平均值越小，壓縮效果越好。因此，增加疊加次數n有利於提高信噪比。但也不能太大，因為疊放次數越高，生產效率越低，成本越大。
根據相位譜的定義，從方程(3-27)可以得到多次疊加相位特性的公式
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從式(3-33)可以看出，對於剩余時差tk = 0的壹次反射波，疊加信號的相移為零，即疊加信號的相位與* * *中心點m處的信號相位壹致。
對於多次反射波。疊加後會減弱，但有時會有殘余能量。根據疊加相位特征，剩余能量同相軸呈現特殊規律，即相位隨炮檢距變化，同相軸交錯。段與段之間的交錯相位差隨著次數的增加而減小。疊加次數越多，多個事件的連續性增強得越多。因此，當疊加次數較高時，要註意是否存在多次波的剩余同相軸。
* * *中心點多次疊加法也有類似組合法的統計效果。由於疊加道之間的距離(多次疊加的相關半徑)大於聯合檢測的組合距離，疊加法對隨機幹擾的壓制效果更好。其統計效果優於組合法。
疊加法還具有頻率濾波的功能，對有剩余時差的波起到低通濾波的作用。
(3)影響* * *中心點疊加效果的因素
1.疊加速度誤差對疊加效果的影響
疊加效果好不好，取決於動校正的精度。對於有效反射波，如果NMO校正量正確，那麽NMO校正後的疊加道集信號被校正為t0直線，可以同相疊加。疊加後有效波能量大大增強，疊加效果好，否則疊加效果差。動校正正確與否取決於疊加速度。如果疊加速度大於有效反射波的真實速度，動校正量就小，動校正後的有效反射波的同相軸不能變成t0的直線，但仍是曲線，其同相軸方向與地震記錄中的初至波方向相同。如果疊加速度小於有效反射波的真實速度，則動校正量過大，動校正會過校正，其同相軸方向與初至波方向相反。兩種情況下，有效反射波都不是同相疊加的，疊加效果不會好。如果選擇的疊加速度正好等於多次波的速度，則疊加後多次波不被壓制，而是被增強，有效波被削弱。因此，疊加速度的提取是否恰當，直接關系到疊加剖面的質量。
2.界面傾角對* * *中心點疊加效果的影響。
圖3-39界面傾斜時* * *反射點的分散
(1)非* *反射點重疊:當地面下的反射界面傾斜時，按照水平多次覆蓋觀測系統進行觀測，會出現非* *反射點重疊的問題(圖3-39)。在數據處理中，如果仍然按照* * *反射點道集規律提取道集，那麽所采集的道集就不再是* * *反射點道集。因此，動校正後的疊加類似於組合的情況，必然會影響疊加的實際效果。反射點之間的色散距離δr與界面的傾角有關，即
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其中:xn和x1為最大和最小偏移距離，傾角越大，* * *反射點的分散距離越大，會影響* * *反射點的疊加。
(2)剩余時差的存在影響疊加效果。
在傾斜界面的情況下，根據水平界面提取的* * *反射點道集不是* * *反射點，而是* * *中心點道集。對於這種道集，反射波時距曲線稱為* * *中心點時距曲線，其方程為* * *中心點時距曲線方程。利用圖3-40中簡單的幾何關系，很容易建立以* * *中心m處正常深度表示的* * *中心反射波時距曲線方程。也就是
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式中:hM為* * * *中心點m處的正常深度。
圖3-40 * * *中心點與傾斜界面反射點的關系
公式(3-34)也可以寫成
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其中vφ=v/cosφ稱為等效速度，t0M為* * *中心點m處的自激自收時間。
從(3-34)或(3-35)可以看出，當φ=0時，方程只是壹個* * *反射點時距曲線方程。因此，* *中心點的時距曲線方程既包括水平界面，也包括傾斜界面。
在傾斜界面的情況下，精確的動態校正如下
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或者
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在水平界面的情況下的動態校正量δt和傾斜界面的校正量之間存在差異，即
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當x/2h？1，有
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從式(3-37)可以看出，如果用水平界面對傾斜界面進行動校正，會有剩余時差，不能實現同相疊加，影響疊加效果，特別是在傾角較大時。
對於層狀介質或傾角較大的陡構造地層，需要使用DMO(傾角時差)校正或偏移疊加方法，才能真正疊加* * *反射點。
(4)多重覆蓋觀測系統的設計原則
通過對* * *中心點多次疊加原理的討論，很容易理解考慮* * *中心點多次疊加觀測系統的設計原理。
* * *中心點多重疊加觀測系統的設計應遵循以下原則。
(1)根據工區的地質、鉆探、物探資料，根據工作任務和設備選擇合適的觀測形式。斷層發育區應采用中間激發或短排列的觀測形式。這樣可以減少動校正誤差，增加覆蓋密度，提高勘探精度。
(2)了解幹擾波的特征，尤其是多次波的特征。滿足
αc≤αdmin≤αdmax≤αc '
選擇最佳特性曲線，確定相應的參數n，μ，υ。多次波等幹擾波應盡可能落入特性曲線的抑制帶，有效波應進入通帶。
(3)軌道間距δ x的確定應符合下列要求
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其中T*是幹擾波的視在周期。
如果有多個規則幹擾波，則應滿足。
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(4)在達到良好地質效果的前提下，盡可能采用最小覆蓋次數、較大的大道間距和較長的布置，以達到較高的生產效率和較低的成本。
(5)進行必要的測試工作。