在轉型過程中，應遵循三個原則:
1，熟悉性原則，即將不熟悉的問題轉化為熟悉的問題；
2、簡單化原則，即把復雜的問題轉化為簡單的問題；
3、形象化原則，即抽象永遠是具體的。
策略1:正向逆向轉型
命題的題目和結論是因果關系的辯證統壹。解決問題時，如果思維從下面受阻，我們不妨從它的前面開始，逆向思考，往往會有另壹條捷徑。
例1:四面體各邊的頂點和中點有***10個點，其中選四個不是***面的點，取**面有_ _ _ _ _ _ _ _ _種方式。
a、150 B、147 C、144 D、141
分析:問題從正面看比較復雜。如果從反面考慮，在運用補集的思想之前，求四個* * *面的總數會容易得多。
在10個點中選擇任意4個點的方法有多種，其中平面ABC中6個點中的4個點是* * *平面，同樣，在其他3個平面中也有多種，在每條邊的中點和對邊也有6種* * *平面，在每條邊的中點有3種* * *平面，選擇非* *平面有3種方法。
策略2:從局部到整體的轉變
循序漸進地分析問題是壹種常見的思維方式，但對於更復雜的數學問題，要從整體上把握事物，不要糾結細節，要從系統中分析問題，不要單打獨鬥。
例2:如果壹個四面體的所有邊都相等，四個頂點都在同壹個球面上，那麽這個球面的表面積是()。
甲、乙、丙、丁、
解析:如果利用正四面體的外切球面的性質構造直角三角形求解，過程冗長，容易出錯。但如果正四面體補充形成立方體，那麽正四面體的中心和立方體的中心與外切球的球面是* * *，因為正四面體的邊長是，立方體的邊長是1，所以外切球的半徑是，應該選(a)。
策略3:將未知轉化為已知
也稱類比轉化，是培養知識遷移能力的重要學習方法。如果能抓住題目中已知的關鍵信息，鎖定相似度，巧妙進行類比轉換，答案就會應運而生。
例3:在等差數列中，如果，那麽有壹個等式。
(hold，類比以上性質，在幾何級數中，有方程式_ _ _ _ _ _ _ _ _。
解析:等差數列的，，壹定存在，所以和幾何級數有類比，因為，成立。
第二，邏輯劃分的思想
例1，已知集合A=，B=，若B A，則現實數A的值的集合。
解A=:分兩種情況討論。
(1)B=￠，其中a = 0；
(2)B是壹元集合，B=。這時，它在兩種情況下被討論:
(i) B={-1}，那麽=-1，a=-1。
(ii)B={1}，則=1，而a=1。(二級分類)
綜合以上要求，設置為。
例2，設函數f(x)=ax -2x+2，為滿足1？x？4的所有x值都有f(x)？0，現實數a的取值範圍。
例3，已知，試比較大小。
分析
所以我們可以知道，解決這個問題必須分類討論，它的分界點是。
總結:分類討論的壹般步驟:
(1)明確討論對象和對象p的範圍(即討論哪個參數)；
(2)確定分類標準，合理劃分P，標準統壹，不重不漏，不得越級討論。
(3)逐條討論，取得階段性成果。
(4)總結，得出綜合結論。
十壹種數學思想方法的總結和詳解
數學思維是指反映在人的意識中的現實世界的空間形式和數量關系，是思維活動的結果。數學思想是對數學事實和理論概括後的本質認識；基礎數學思想是體現在或應該體現在基礎數學中的基礎性、總結性、最廣泛的數學思想。它們包含了傳統數學思想的精華和現代數學思想的基本特征，是歷史發展的。通過數學思維的培養，數學的能力會大大提高。掌握數學思想，就是掌握了數學的本質。
1，函數方程的思想
函數思想是指用函數的概念和性質來分析、改造和解決問題。方程的思想是從問題的數量關系入手，用數學語言將問題中的條件轉化為數學模型(方程、不等式或方程和不等式的混合組)，再通過解方程(組)或不等式(組)來解決問題。有時候，函數和方程需要相互轉化，相互聯系，才能達到解題的目的。
笛卡爾的方程思想是:實際問題？數學問題？代數問題？方程式問題。宇宙充滿了平等和不平等。我們知道哪裏有方程式，哪裏就有方程式；哪裏有公式，哪裏就有方程式；評價問題通過解方程等實現；不等式問題也與方程是近親有密切關系。列方程，解方程，研究方程的特性，都是應用方程思想時重要的考慮因素。
函數描述自然界中數量之間的關系，函數思想通過提出問題的數學特征，建立函數關系的數學模型，從而開展研究。體現了“聯系與變化”的辯證唯物主義觀點。函數的思想壹般來說是利用函數的性質構造函數來解決問題，常用的有單調性、奇偶性、周期性、最大最小值、圖像變換等。要求我們掌握壹次函數、二次函數、冪函數、指數函數、對數函數、三角函數的具體特征。在解題中，運用函數思想，善於挖掘問題中隱含的條件，構造分辨函數和巧妙函數的性質，是關鍵。只有對給定的問題進行深入、充分、全面的觀察、分析和判斷，才能產生此消彼長的關系，構建功能原型。此外，方程問題、不等式問題、集合問題、數列問題以及壹些代數問題也可以轉化為相關的泛函問題，即用泛函的思想解決非泛函問題。
函數知識涉及知識點多，範圍廣，在概念、應用、理解上都有壹定的要求，所以是高考的重點。我們運用函數思想常見的幾類題型是:遇到變量時，構造函數關系解題；從函數的角度分析不等式、方程、最小值、最大值等問題；在多變量的數學問題中，選擇適當的主變量，揭示它們之間的函數關系；實際應用問題，翻譯成數學語言，建立數學模型和函數關系，應用函數性質或不等式等知識求解；算術，幾何級數，通項公式，前n項求和公式都可以看作n的函數，數列的問題也可以用函數法解決。
2.數字和形狀的結合。
“數不可見，不太直觀，形狀無數，難以細致入微”，而“數形結合”的運用，可以使所要研究的問題變得困難而簡單。把代數和幾何結合起來，比如用代數方法解決幾何問題，用幾何方法解決代數問題，這是解析幾何中最常用的方法。比如求根號((A-1)2+(B-1)2)+根號(A 2+(B-1)2)+根號((A-1) 2+B)。
3.分類討論想法
當壹個問題可能因為某個量或數字的不同情況而導致不同的結果時，就要分類討論這個量或數字的各種情況。比如解不等式| A-1 | >；4、有必要分門別類討論a的價值。
4.等式思維
當壹個問題可能與壹個方程有關時，我們可以通過構造方程並研究其性質來解決這個問題。比如證明柯西不等式時，柯西不等式可以轉化為二次方程的壹個判別式。
5、總體思路
從問題的整體性質出發，強調對問題整體結構的分析和轉化，找出問題的整體結構特征，善於用“整體”的眼光把壹些公式或圖形作為壹個整體來看待，把握它們之間的關系，進行有目的、有意識的整體處理。整體思維方法廣泛應用於代數表達式的化簡與求值、解方程(組)、幾何證明等。整體代換、疊加乘法、整體運算、整體論證、整體處理、幾何補等都是整體思維方法在解決數學問題中的具體應用。
6、回歸思想
就是通過演繹和歸納，把未知的、陌生的、復雜的問題轉化為已知的、熟悉的、簡單的問題。古代數學的三角函數、幾何變換、因式分解、解析幾何、微積分，甚至尺規作圖等數學理論都滲透著變換的思想。常見的變換方法有:壹般特殊變換、等價變換、復雜簡單變換、數形變換、結構變換、聯想變換、類比變換等。
轉化思維也可以稱為狹義的轉化思維。轉化的思想是通過某種轉化手段，把待解決或難以解決的問題A轉化為有固定解決方式或容易解決的問題B，通過解決問題B來解決問題A..
7.隱性條件思維
沒有明確說明，但可以從已有的明確表達中推斷出來的條件，或者沒有明確說明，但條件是套路或真理。例如，在等腰三角形中，壹條線段垂直於底邊，所以這條線段所在的直線也平分底邊和頂點。
8、類比思維
比較兩個(或兩個)不同的數學對象，如果發現它們在某些方面有相同或相似之處，則推斷它們在其他方面也可能有相同或相似之處。
9.建模思想
為了更科學、更符合邏輯、更客觀、更可重復地描述壹個實際現象，人們使用壹種普遍認為嚴謹的語言來描述各種現象。這種語言就是數學。用數學語言描述的東西叫數學模型。有時候我們需要做壹些實驗，但是這些實驗往往是用抽象的數學模型作為實際物體的替代品，進行相應的實驗。實驗本身也是對實際操作的理論替代。
10，歸納推理思想
某壹類事物的某些對象具有某些特征，而這類事物的所有對象都具有這些特征的推論，或者從個別事實中概括出壹般結論的推論，稱為歸納推理(簡稱歸納法)。簡而言之，歸納推理是從部分到整體，從個別到壹般的推理。
另外還有概率統計等數學思想，比如概率統計是指通過概率統計來解決壹些實際問題，比如彩票的中獎率，壹場考試的綜合分析等等。另外，有些面積問題可以用概率方法解決。
我給妳舉個例子。圖中有壹條角平分線，可以垂直於兩邊。
也可以對半看圖，對稱後就會出現關系。
角平分線平行線，等腰三角形相加。
角平分線加垂直線，三條線壹試。
垂直平分線是壹條線段，通常連接直線的兩端。
需要證明線段是雙半的，可以測試延伸和縮短。
三角形的兩個中點相連形成壹條中線。
三角形有壹條中線，中線延伸。
平行四邊形出現，對稱中心平分該點。
在梯形裏面做壹條高線，盡量平移壹個腰。
平行移動對角線並組成三角形是很常見的。
卡也差不多，和線段平行，加線，這是習慣。
在等積公式的比例換算中，求線段是非常重要的。
直接證明比較難，等價代換比較不麻煩。
斜邊上方做壹條高線，比例中項大。
半徑和弦長計算，弦中心到中間站的距離。
如果圓上有所有的線，則切點中心的半徑是連通的。
勾股定理對於切線長度的計算是最方便的。
要證明它是相切的，仔細區分半徑垂線。
是直徑，成半圓形，要連接成直角的弦。
圓弧有中點，有圓心，豎徑定理要記完整。
圓的角上有兩條弦，弦的兩端直徑相連。
求切線弦，同弧對角線等。
如果妳想畫壹個外接圓，在兩邊畫壹條中間的垂直線。
還要做壹個內切圓，內角平分線的夢圓。
如果遇到相交的圓，別忘了把它做成弦。
內外相切的兩個圓通過切點的公切線。
如果添加連接線，切點必須在連接線上。
在等角上加壹個圓，證明問題就沒那麽難了。
輔助線是虛線，畫的時候註意不要改。
如果圖形是分散的，對稱旋轉進行實驗。
基礎畫圖很重要，要熟練掌握。
妳要多註意解題，經常把方法總結清楚。
不要盲目加線，方法要靈活多變。
分析和綜合方法選擇，再多的困難也會減少。
虛心好好學習，努力練習，成績會直線上升。
11，極端思想
極限的思想是微積分的基本思想，函數的連續性、導數、定積分等數學分析中的壹系列重要概念都是借助極限來定義的。如果妳想問“數學分析的主題是什麽？”那麽可以壹言以蔽之:“數學分析是用極限思想研究函數的學科”。