1重視基礎知識教學。
立體幾何的基礎知識是它的基本概念、公理、定理和方法。雖然由幾個概念和公理及其關系概括出來的事物在現實生活中廣泛存在，但由於立體幾何的數學概念過於抽象，與實際感受相距甚遠，所以在立體幾何教學的初級階段存在壹定的困難。克服困難的方法是遵循教學規律，使立體幾何基礎知識的教學盡可能貼近學生的認知過程，重視直覺思維的作用。
李記的概念、公理、定理是李記教學的核心內容，是基礎知識的起點，是邏輯推理和判斷的基礎，是正確合理計算的基本保證。在基礎知識的教學中，要註意給予學生規律性的知識和知識的規律，使他們能夠清晰、系統地掌握知識，做到“馬上就來”“馬上就來”。這樣，學生才能對相關知識有正確的認識，培養他們的閱讀和自學精神，這在小學的教學中尤為重要。比如，如果學生對幾個對立的公理都有模糊的認識，那以後的學習就很難想象了。
2從平面概念到空間概念的轉變
2.1，誘導遷移，引導學生思維概念從“平面”到“空間”
從二維平面到三維空間，從平面幾何到立體幾何，學生往往很難展開和改變圖形和概念。學生在學習立體幾何的過程中，不僅受到平面幾何正遷移的影響，而且在思維、概念、理論上也常常被束縛在二維平面上，造成負遷移。比如“平行於同壹直線的兩條直線平行”、“壹個角的兩邊平行於另壹個角的兩邊，則兩個角相等或互補”。學習這些與舊知識相似的地方，往往會產生積極的心理轉移，容易接受。有時，學生習慣於將平面幾何的知識照搬到立體幾何中，會產生負面的心理遷移。比如在解“垂直於同壹條直線的兩條直線有幾種位置關系”時，學生會受到平面幾何中“垂直於同壹條直線的兩條直線平行”的幹擾。對此，老師應該在課前就有所察覺，並註意在課堂上提醒學生，讓他們觀察實驗和模型。找出哪兩條直線垂直於同壹條直線，它們的位置關系是什麽。經過觀察思考，正確回答後，進壹步讓學生畫出這三種位置關系的直觀圖。通過誘導遷移，學生的觀念會逐漸從“平面”轉變為“空間”。
2.2、通過圖形的知識和繪制，使學生的想象力從“平面”走向“空間”。
圖形是溝通空間想象的工具，而認識和繪制是兩個互為逆過程，都要通過空間想象來完成。因此，豐富學生的空間表征和識別圖像的意識是培養學生空間想象能力的重要手段。
在平面幾何中，圖形和物理形狀是統壹的，而立體幾何的對象是三維空間的圖形，不能真正畫在二維平面上，只能直接畫。這必然導致與原物相比時的“失真”，如正方形不“直”，直角不“直”。壹開始學生很難適應這種直觀地圖的知識和畫法。比如，無論妳在黑板上畫什麽樣的空間四邊形的直觀圖，他們總是認為是平面四邊形，總是把輔助線畫成虛線。為了突破這個難點，在學習立體幾何的初級階段，我們安排以下四個“步驟”進行訓練。第壹步:利用物體、模型等。進行直觀教學，讓學生在頭腦中形成空間概念的整體形象。第二步:師生畫草圖或示意圖，將腦海中形成的空間概念和形象“具體化”。第三步:研究圖形的構成要素及其性質，深入了解圖形的內部結構和特點。第四步:根據給定的條件，使用繪圖工具進行繪制，有效掌握空間形態的常用表達方法。
直觀的知識和畫法是分不開的，畫成功了就很容易知道了。在課堂教學的初始階段，無論是習題課還是概念課，老師都要當著大家的面直接把視圖畫出來，而不是課前。制圖不僅要有立體感，還要用“變”圖，旨在培養學生的空間想象能力，為進壹步學習立體幾何和空間解析幾何打下堅實的基礎。
2.3、利用平面幾何和立體幾何的對比，使學生的邏輯思維能力從“平面”走向“空間”。
例如:
表1
在平面和空間中
壹條直線把平面分成兩部分，壹個平面把空間分成兩部分。
如果兩條直線不平行，它們壹定相交。如果兩條直線不平行，它們可能不相交。
壹點過只能引導壹條直線垂直於已知直線，壹點過可以引導無數條直線垂直於已知直線。
由壹點出發的兩條射線組成的圖形稱為角，由壹條直線出發的兩個半平面組成的圖形稱為二面角。
通過以上比較，我們可以發現平面幾何與立體幾何有著密切的聯系。當人們從二維平面進入三維空間時，幾何圖形的屬性是“繼承”和“發展”。所謂“繼承”，就是二維平面中的幾何元素(點和線)在三維空間中仍然保留；所謂“發展”，就是在三維空間中增加壹個新的幾何元素——平面。註重對比，有助於學生加深對“空間圖形”的理解，有助於形成空間想象。
3空間想象和邏輯推理能力的培養
1空間想象能力的培養
想象是壹種特殊的思維活動，是人腦在感知形象的基礎上創造新形象的心理過程。在想象中，出現在人腦中的形象不是被感知事物的簡單再現，而是新事物的形成。幾何學中的空間想象是指對事物的形狀、結構、大小和位置關系的想象。
想象也是客觀現實在人們頭腦中的反映。所以，要培養學生的空間想象力，首先要讓學生學好關於空間的基礎知識。我們知道，壹個建築師能想象設計出從未建造過的建築，主要是因為建築師不僅對建築有豐富的感性認識，而且對建築有理性認識。因此，對於學生來說，學好空間形態的幾何知識，對於提高他們的空間想象力和理性認識是至關重要的。
我們認為立體幾何研究的空間就是人生活的空間。就幾何對象而言，立體幾何中的空間是壹維、二維、三維空間，即直線、平面、三維圖形所反映的真實空間；就幾何理論體系而言，立體幾何的空間指的是歐幾裏得的幾何空間。立體幾何領域也研究其他抽象空間或高於三維的空間，但目前還沒有納入立體幾何的範疇。所以，立體幾何中所謂的空間想象，是指人對客觀事物的空間形態的觀察、分析、抽象思維和創造的能力。
立體幾何教學中培養學生的空間想象力主要包括以下五個方面:(1)非常熟悉幾何中直線、平面、空間等基本幾何圖形的形狀、結構、性質和關系，能夠正確作圖，能夠在沒有實物或圖形的情況下進行思維記憶，能夠再現基本圖形的形狀和結構，能夠分析圖形基本元素之間的度量關系和位置關系；(2)能夠借助圖形反映和思考客觀事物的空間形態和位置關系；(3)能夠借助圖形來反映和思考語言或公式所表達的空間形狀和位置關系；(4)精通圖紙識別，即能夠區分基本圖形和較復雜的圖形，分析基本圖形和基本要素之間的基本關系；(5)根據幾何圖形的性質，通過思維，創造出符合壹定條件和性質的幾何圖形。
顯然，上述能力是建立在對圖形本質的觀察、分析和理解能力以及畫圖能力的基礎上的。但是，理解圖形本質和畫圖的能力不僅僅是空間想象力。與壹般能力、其他方面的幾何能力以及使用繪圖工具的技巧有關。因此，培養學生的空間想象力，也要考慮各種因素，相互配合，才能收到良好的效果。
2邏輯推理能力的培養
立體幾何的研究方法類似於平面幾何，即根據公理進行邏輯推理，這就需要初學者註意邏輯推理能力的培養。學生在開始學習立體幾何證明時，常犯以下兩個錯誤:壹是學生邏輯推理能力差導致的證明思維錯誤；另壹種是學生語言表達能力差造成的試題書面表達的錯誤。比如公理3的推論是1:“經過壹條直線和這條直線外的壹點，就只有壹個平面。”學生經常這樣證明這個推論:A是直線A外的壹個點，如果妳取A中的B和C兩個點，那麽A、B、C三個點不是* * *。根據公理3，通過不公平線的A、B、C三點只有壹個平面，B、C兩點都在平面內，所以根據公理1，直線A在平面內，即A與A點的交線處只有壹個平面..當然，這個證明也不全對。實際上，上述證明過程中存在這樣壹個邏輯錯誤:首先，承認由通過點A、B、C的平面組成的集合和由通過線A和點A的平面組成的集合是兩個相等的集合，這樣第壹個集合只有壹個元素，第二個集合只有壹個元素。正確的邏輯推理應該是:首先證明上面的第二個集合包含在第壹個集合中，使得第壹個集合只有壹個元素，第二個集合至多有壹個元素；其次證明第二集合確實有壹個元素，最後得出第二集合有且僅有壹個元素的結論。
不難看出，要學好立體幾何的基礎知識，必須註重邏輯推理能力的培養。所以初學立體幾何的人，要註意看似簡單的基本概念、公理、定理，不僅要理解，還要熟練記憶，掌握它們之間的關系。同時，他們必須從頭開始認真寫基礎題目的證明過程，包括認識、驗證、證明、繪圖。在證明過程中，要特別註意所用公理和定理的充分性和準確性。此外，還要掌握課本上證明定理的邏輯推理過程和滲透的數學思維方法。
通過以上思維方法和解題方法的討論，讓學生認識到立體幾何中的問題既靈活又有規律，能更好地幫助學生貫通立體幾何。