(壹)數學課程觀指導下的基本理念
初中數學的教學內容既要體現義務教育的基礎性、普及性和發展性；它還應該反映數學的工具性、語言性、創造性和文化性。
傳統的初中數學課程過分強調數學的科學性而忽視數學的教育功能，過分追求邏輯的嚴密性和體系的形式化。因此學習內容“繁、難、偏、舊”，導致了初中數學課程和初中數學教育不能適應社會需求的局面，造成了很多初中生對數學的恐懼。
在制定義務教育數學課程標準的過程中，曾經有人從9所普通中學中選取9個班級，對初中生的數學學習情況進行了初步調查，並與他們進行了直接交流。
調查顯示，學生覺得有些數學內容太難學，也覺得學了沒用。
對數學內容的普遍看法是“概念和公式太多，記不住”；“計算題中數據多且復雜”；“應用題和幾何證明題太難”；"我對這個繪圖問題感到困惑；"功能問題我不懂。
21.5%的學生最不喜歡幾何。
關於初中數學應該教給學生什麽樣的數學，如何引導學生認識數學，基本思路提出“每個人都應該學習有價值的數學；每個人都能得到必要的數學；不同的人在數學上得到不同的發展”，“數學是人們生活、勞動和學習不可缺少的工具”。
這種精神體現在湘教版的教材中。
比如七年級上冊(第70頁)第二章的代數式2.1，代數式2.2(第75頁)，代數式2.3(第82頁)，都是從現實生活中引入問題。
它強調數學的實用性、探究性和合作性。
(二)發展導向的教學觀和基本理念指導下的學習觀。
在傳統的初中數學教學中，生動豐富的數學內容被機械枯燥的定理定義和公式所取代；數學學習就是老師叫學生去聽，去記憶定理和公式，去記憶各種題型。
老師可以教到死，學生可以學到死，這樣數學學習就沒意思了。
新課程要求樹立教師教與學生學的新理念；
1.教師的教學理念:“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者、合作者”。
2.學生的學習觀:“動手實踐、自主探索、合作交流是學習數學的重要途徑”，“學習活動應該是壹個生動活潑、積極主動、個性化的過程”。
比如湘教版七年級上冊p.105的剪紙方法；從統計數據中獲取不同的信息；P.191步驟收集數據。
它體現了這種新的教學理念。
(三)基本理念指導下的數學教育評價觀
基本理念認為，新的評價理念的核心是:“要把學生的學習過程納入評價視野；拓展多元化的評價目標和方法；應該敦促教師改進教學。
“傳統的初中數學教育評價的特點是量化。在教育教學實踐中，這種量化演變成了以“推演”為主要特征的排隊考試。
這種“排隊”有積極的壹面(啟發學生)，但重在“篩選”和“選拔”。
不斷用分數排隊來評價學生的優劣，容易讓對學習充滿熱情的學生在因為壹些偶然的原因落後壹兩次後，開始懷疑自己和自己的能力，變得越來越不自信。
學習熱情隨著“掉隊”而消退、失落，導致對數學學習的恐懼甚至厭惡。
根據基本理念，課程標準對初中數學教育提出了五條評價建議:
1，關註學生數學學習過程的評價。
2.適當評估學生的基礎知識和技能。
3.註重對學生發現問題和解決問題能力的評價。
4.評價主題和方法應該多樣化。
5.評價結果應以定性和定量相結合的方式呈現。
第二個問題:如何結合自己的教學實踐上好壹堂初中數學課？
數學課程標準為數學教學樹立了新理念，提出了新要求。中學數學教學正在發生巨大的變化。中學數學教師應積極迅速地反思過去和現在的數學教學，了解新的數學課程理念，樹立新的中學數學教學觀。
(壹)確立多元化的教學目標
“義務教育階段的數學課程強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生體驗將實際問題抽象為數學模型並加以解釋和應用的過程，使學生獲得對數學的理解，在思維能力、情感態度、價值觀等多方面都有進步和發展。
“基於這壹理念，數學課程從知識與技能、數學思維、問題解決、情感與態度四個方面設置了其多樣化的教學目標。
數學教學不僅要重視知識和技能，更要重視情感態度。
也把智力因素和非智力因素放在同樣重要的位置。
數學教學不僅要重視問題解決，更要重視數學思維過程。
也把結果和過程放在同樣重要的位置。
(二)建立師生互動關系
數學教學是數學活動的教學，是師生交流、互動、發展的過程。
教學中的師生互動，實際上是師生以自己固定的經驗(自我概念)相互認識的壹種方式。
在傳統教學中，教師目標的重點是改變學生，促進學習，形成態度，培養個性和促進技能發展，完成社會化的任務。
學生的目標是通過規定的學習和發展過程，盡可能地改變自己，接受社會化。
只有縮小這種目標上的差異，才有利於教學目標的達成和實現。
這首先需要教師轉變三個角色。
從傳統的知識傳授者到學生學習的參與者、引導者和合作者；從傳統的教學支配者和控制者，到學生學習的組織者、促進者和指導者；從傳統的靜態知識擁有者到動態的研究者。
其次，要求教師以新的角色實踐教學。
這就要求教師要破除尊師重道的舊習，在人格上與學生建立平等關系，走下高臺，走進學生身邊，與學生平等對話交流；請老師與學生壹起討論、探索，鼓勵學生自由思考、提問、選擇乃至行動，在交換意見時，努力做學生的顧問和積極參與者；要求老師與學生建立情感友誼，讓學生覺得老師是自己的知心朋友。
壹旦師生角色轉換，新型師生關系建立，我們就能清晰地感受到課堂教學是在師生互動中進行和完成的。
建立良好的師生互動關系，要求教師在備課時更多地從學生的知識和生活實際出發，思考如何讓學生通過自己的學習來學習相關的知識和技能。課堂上尊重學生，尊重他們的經驗和認知水平，讓學生大膽提問，主動探索，調動學生積極參與問題的討論和解決；要靈活轉換角色，用“童心的眼睛”看待問題，用“童心”思考問題，用“童趣”解決問題，參與學生的學習活動，成為學生的知心朋友和學習夥伴。
(三)引入面向生活的學習情境
《課程標準》指出:數學課程“既要考慮數學本身的特點，又要遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須以學生的認知發展水平和已有的知識經驗為基礎。
“也就是說，數學教學活動要以學生的發展為本，要把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為數學教學的重要資源。
比如壹個老師在嘉興，壹百萬有多大？先問同學們:“我們嘉興五芳齋食品在兩會期間賺了近5.9億美元。妳知道這5.9億美元有多大嗎？”"..."“那麽誰在其他地方見過這麽大的數量？”這種說話方式學生容易接受。說到地方特產，學生們自然感到親切和自豪，然後將它們與日常生活中常見的類似大數聯系起來，介紹自然、善良、貼近生活，為學習新知識樹立民主、科學、和諧、愉快的學習氛圍。
這種生動有趣的情境有助於激發學生的學習興趣，使學習成為壹種樂趣，成為學生的自覺行為。
(四)開放式教學內容的選擇
數學新課程改革強調數學學習不是簡單的解題訓練，現實的、探索性的數學學習活動應該成為數學學習內容的有機組成部分。
教學內容的開放性首先表現在開放性問題的應用上，以開放性問題為載體促進數學學習方式的轉變，彌補了開放性數學教學的不足，培養了學生的主體精神和創新能力。
數學開放題類型很多，比如:例1，某中學搞綠化，想在壹塊長方形的空地上建花壇。現在征集設計方案，要求設計方案是軸對稱的(可以由圓、正方形或其他圖形組成)。怎麽設計？(這是壹個開放式問題)例2，有壹種螃蟹，從海裏抓來後，最多只能存活兩天。如果養在池塘裏，存活時間可以延長，但每天都有壹定數量的螃蟹死亡，放養期間螃蟹的個體重量基本保持不變。
目前，壹名經銷商以市場價購買了1000公斤活蟹，並將其養在池塘中。此時市場價為每公斤30元。
據測算，此後每公斤活蟹的市場價格每天上漲1元。而放養它們1天，需要各種費用400元，平均每天有10斤螃蟹死亡。假設死蟹當天全部賣出，價格為每公斤20元。
(1)如果活蟹在X天後壹次性賣出，1000公斤蟹的總金額為Q元，請寫出Q與X的函數關系；(2)經銷商把螃蟹囤起來賣了多少天後，能獲得最大利潤(利潤=總銷售額-收購成本-費用)？最大利潤是多少？(這是壹個項目探索題。這種有條件的開放題給出了題中要求的不同方法(案例)，尋求最佳方法(案例)，有助於考察學生的發散思維和創新精神。
)等等。
在開放題的使用上，要註意開放題所包含的事件要學生熟悉，內容有趣，願意學習，是可以通過學生現有知識解決的可行問題；開放性問題要能讓學生得到各種層次的答案，學生做出的答案可以互不相同；開放式問題教學應體現學生的主體地位。
因此，壹個好的開放式問題應該滿足非常規性、參與性、趣味性和挑戰性、開放性和探索性等全部或幾個特征。
其次，學習材料不應局限於課本，生活事件、實踐活動、成長經歷都可以作為學習材料。
(五)采用多樣化的教學方法
新課程標準強調學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者、合作者。
教師要激發學生的學習熱情，為他們提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想與方法，從而獲得豐富的數學活動經驗。
也就是說，要求教師在教學中采用多樣化的教學方法。
可以歸納為四類:教師指導、實踐操作、自主探究、合作交流。
老師指導。
中學生雖然有壹定的生活經驗和知識基礎，但更多的是從人類文明的間接經驗中學習；雖然他們在學習中處於主體地位，但這並沒有削弱教師在教學中的作用，反而對教師的組織和指導能力提出了更高的要求。
如“平行公理”、“四則運算”，作為既定的間接經驗，如果讓學生自己去探索，可能會費時、費力、低效，老師只需要適當的引導就能解決。
實際操作。
中學生的思維很大程度上依賴於間接經驗和直觀感受。有時簡單的操作活動和實踐經驗可以幫助他們理解抽象的數學，如展開和折疊的理解，計算器的使用和從不同方向看。說壹百個字不如動壹動。教師要善於組織學生開展實踐活動。
獨立調查。
學習的過程是壹個內化外部知識的過程，充分發揮學生的自主探究能力至關重要。作為新課標理念下學生學習的重要方式，教師應充分賦予學生這壹權利。
如果妳學會了理解方程，妳會發現分數的基本性質和比值的基本性質都與知識密切相關。如果老師放手，妳會得到更好的結果，學生也能更獨立有效地相互交流，構建良好的知識結構。
合作交流。
教學過程是壹個合作和交流的過程。在教學中，教師要處理好師生關系，平等對待每壹個學生，多利用小組學習和活動遊戲，促進學生的合作與交流。壹方面可以促進學習更加高效，另壹方面可以培養學習過程中的合作習慣和溝通能力，更好地促進學生的發展。
(六)開展參與式教學過程。
新課程標準不僅重視知識和技能目標，而且強調過程目標，註重學生的學習體驗和探索感受。
因此，有必要充分開展學生參與學習的過程。為了順利有效地開展這壹過程，我認為要做好這三件事:提高自主意識，鼓勵主體參與，重視主動評價。
提高自我意識。
發展過程的前提是學生要積極參與過程，這就要求學生有強烈的自主意識，把學習看成是自己的壹種主觀行為。要實現這壹目標，教師要尊重學生的主體性，給學生個體活動的機會，在活動中體驗感受，享受成功，收獲收獲，這也是《標準》強調的教學要求。
鼓勵主體參與。
學生的學習不是壹個灌輸的過程，而是壹個主動習得的過程。只有鼓勵學生參與學習過程，才能獲得更好的學習效果。
重視主動評價。
評價作為壹個杠桿，不僅決定著學生學習的結果，也決定著他們的學習行為。
作為學習的主體，學生的學習興趣不僅取決於老師的評價，也取決於學生的自我評價。
在學習中，教師要給學生參與學習過程評價的機會和參與結果評價的權利。學生積極參與對學習過程和結果的評價，可以增強學習的主動性，使學習成為壹種自覺的、快樂的行動。