所謂歷法,簡單說就是根據天象變化的自然規律,計量較長的時間間隔,判斷氣候的變化,預示季節來臨的法則。
我國古代歷法的最大特點就是它所具有的致用性,也就是為了滿足農業生產的需要和意識形態方面的需要而產生的。它所包含的內容十分豐富,如推算朔望、二十四節氣、安置閏月等。
當然,這些內容是隨著天文學的發展逐步充實到歷法中的,而且經歷了壹個相當長的歷史階段。
我國古代天文學史,在壹定意義上來說,就是壹部歷法改革史。
根據成書於春秋時期的典籍《尚書.堯典》記載,帝堯曾經組織了壹批天文官員到東、南、西、北四方去觀測星象,用來編制歷法,預報季節。
成書年代不晚於春秋時期的《夏小正》中,按12個月的順序分別記述了當月星象、氣象、物候,以及應該從事的農業和其他活動。
夏代歷法的基本輪廓是,將壹年分為12個月,除了2月、11月、12月之外,其余每月均以某些顯著星象的昏、旦中天、晨見、夕伏來表示節候。
這雖然不能算是科學的歷法,但稱它為物候歷和天文歷的結合體是可以的,或更確切地說,在觀象授時方面已經有了壹定的經驗。
《尚書.堯典》中也記載了古人利用顯著星象於黃昏出現在正南天空來預報季節的方法,這就是著名的“四仲中星”。即認識4個時節,對壹年的節氣進行準確的劃分,並將其運用到社會生產當中。可見,至遲在商末周初人們利用星象預報季節已經有相當把握了。
在幹支紀日方面,夏代已經有天幹紀日法,即用甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸10天幹周而復始地紀日。
商代在夏代天幹紀日的基礎上,發展為幹支紀日,即將甲、乙、丙、丁等10天幹和子、醜、寅、卯等12地支順序配對,組成甲子、乙醜、丙寅、丁卯等60幹支,60日壹周期循環使用。
學者們對商代歷法較為壹致的看法是:商代使用幹支紀日、數字紀月;月有大小之分,大月30日,小月29日;有閏月,也有連大月;閏月置於年終,稱為“十三月”;季節和月份有較為固定的關系。
周代在繼承和發展商代觀象授時成果的基礎上,將制定歷法的工作推進了壹步。周代已經發明了用土圭測日影來確定冬至和夏至等重要節氣的方法,這樣再加上推算,就可以將回歸年的長度定得更準確了。
周代的天文學家已經掌握了推算日月全朔的方法,並能夠定出朔日,這可以從反映周代乃至周代以前資料的《詩經》中得到證實。
該書的《小雅.十月之交》記載:
十月之交,朔月辛卯,日有食之。
“朔月”兩字在我國典籍中這是首次出現,也是我國第壹次明確地記載公元前776年的壹次日食。
至春秋末至戰國時代,已經定出回歸年長為365日,並發現了19年設置7個閏月的方法。在這些成果的基礎上,誕生了具有歷史意義的科學歷法“四分歷”。戰國時期至漢代初期,普遍實行四分歷。
四分歷的創制和運用,標誌著我國歷法已經進入了相當成熟的時期。它不僅集中體現了我國古人的聰明才智和天文歷法水平,而且在世界範圍內具有非常寶貴的價值。
對四分歷的第壹次改革,當屬西漢武帝時期由鄧平、落下閎等人提出的“八十壹分律歷”。由於漢武帝下令造新歷是在元封七年,也就是公元前104年,故把元封七年改為太初元年,並規定以12月底為太初元年終,以後每年都從孟春正月開始,至12月年終。
這部歷即叫《太初歷》。這部歷法朔望長為29日,故稱“八十壹分法”,或“八十壹分律歷”。
《太初歷》是我國有完整資料的第壹部傳世歷法,與四分歷相比其進步之處有:
以正月為歲首,將我國獨創的二十四節氣分配於12個月中,並以沒有中氣的月份為閏月,從而使月份與季節配合得更合理。行星的會合周期測得較準確,如水星為115.87日,比現在測量值115.88日僅小0.01日。采用135個月的交食周期,即壹食年為346.66日,比今測值只差0.04日。
東漢末年,天文學家劉洪編制的《乾象歷》,首次將回歸年的尾數降為365.2462日;第壹次將月球運行有快、慢變化引入歷法,成為第壹部載有定朔算法的歷法。
這部歷法還給出了黃道和白道的交角數值為6度左右,並且由此推斷,只有月球距黃、白道交點在15度以內時,才有可能發生日食,這實際上提出了“食限”的概念。
南北朝時期,天文學家祖沖之首次將東晉虞喜發現的歲差引用到他編制的《大明歷》中,並且定出了45年11個月差1度的歲差值。這個數值雖然偏大,但首創之業績是偉大的。
祖沖之測定的交點月長為27.21223日,與今測值僅差十萬分之壹。
至隋代,天文學家劉焯在編制《皇極歷》時,采用的歲差值較為精確,是75年差1度。劉焯制定的《皇極歷》還考慮了太陽和月亮運行的不均勻性,為推得朔的準確時刻,他創立了等間距的二次差內插法的公式。這壹創造,不僅在古代制歷史上有重要意義,在我國數學史上也占重要地位。唐代值得介紹的歷法有《大衍歷》和《宣明歷》。唐代天文學家壹行在大規模天體測量的基礎上,於727年撰成《大衍歷》的初稿,壹行去世後,由張說和陳玄景等人整理成書。
《大衍歷》用定氣編制太陽運動表,壹行為完成這項計算,發明了不等間二次差內插法。《大衍歷》還用了具有正弦函數性質的表格和含有三次差的近似內插法,來處理行星運動的不均性問題。
《大衍歷》以其革新號稱“唐歷之冠”,又以其條理清楚而成為後代歷法的典範。唐代司天官徐昂所編制的《宣明歷》頒發實行於822年,是繼《大衍歷》之後,唐代的又壹部優良歷法。
它給出的近點月以及交點月日數,分別為27.55455日和27.2122日;它尤以提出日食“三差”,即時差、氣差、刻差而著稱,這就提高了推算日食的準確度。
宋代在300余年內頒發過18種歷法,其中以南宋天文學家楊忠輔編制的《統天歷》最優。《統天歷》取回歸年長為365.2425日,是當時世界上最精密的數值。《統天歷》還指出了回歸年的長度在逐漸變化,其數值是古大今小。
宋代最富有革新的歷法,莫過於北宋時期著名的科學家沈括提出的“十二氣歷”。我國歷代頒發的歷法,均將12個月分配於春、夏、秋、冬四季,每季3個月,如遇閏月,所含閏月之季即4個月;而天文學上又以立春、立夏、立秋、立冬4個節令,作為春、夏、秋、冬四季的開始。所以,這兩者之間的矛盾在歷法上難以統壹。
針對這壹弊端,沈括提出了以“十二氣”為壹年的歷法,後世稱它為《十二氣歷》。它是壹種陽歷,它既與實際星象和季節相合,又能更簡便地服務於生產活動之中,可惜,由於傳統習慣勢力太大而未能頒發實行。
我國古代歷法,歷經各代制歷家的改革,至元代天文學家郭守敬、王恂等人編制的《授時歷》達到了高峰。