輸出圖像的像素值僅由輸入圖像的像素值確定。
1.1像素變換
？根據像素生成輸出像素。註意這裏的像素可以是多張圖片的像素。
1.2顏色轉換
？彩色圖像的通道之間有很強的相關性。
1.3合成和繪圖
？從圖像背景中提取前景對象稱為摳圖。將壹個對象插入到另壹個圖像中稱為構圖。
1.4直方圖均衡化
對比度和亮度參數可以改善圖像的外觀。為了自動調整這兩個參數，有兩種方法。壹種方法是找到圖像中最亮和最暗的值，並將它們映射到純白和純黑。另壹種方法是求圖像的平均像素值，作為像素的中間灰度值，然後滿量程盡量達到可顯示值。
局部自適應直方圖均衡對不同的區域采用不同的均衡方法。缺點是會產生區塊效應，即區塊邊界處亮度不連續。為了消除這種影響，移動窗口或塊之間的傳遞函數通常用於平滑插值。
1.5應用:色調調整
點運算符的常見領域是操縱照片的對比度和色調。
點算子對應的鄰域算子根據所選像素及其周圍像素確定像素的輸出。鄰域算子不僅用於局部色調調整，還用於圖像平滑和銳化以及圖像去噪。
鄰域算子的重要概念是卷積和相關，它們都是線性平移不變算子，滿足疊加原理和平移不變原理。
填充，當卷積核超過圖像邊界時，會產生邊界效應。包裝方法有很多種，如零包裝、常數包裝、夾緊包裝、重疊包裝、鏡像包裝和延伸包裝。
？？2.1可分離濾波器
如果壹個卷積運算可以分解為壹維行向量卷積和壹維列向量卷積，則稱卷積核是可分的。2D核函數可以看作壹個矩陣k，k可以分離當且僅當k的第壹奇異值為0。
2.2線性濾波器示例
最簡單的濾波器是滑動平均或塊濾波器，其次是雙線性濾波器(雙線性核)和高斯濾波器(高斯核)，都是低通核、模糊核和平滑核。傅立葉分析用於測量這些核函數的效果。有Sobel算子和corner算子。
2.3帶通濾波器和轉向濾波器
Sobel算子是方向濾波器的近似。首先用高斯核平滑圖像，然後用方向導數(拉普拉斯算子)作用於圖像，得到轉向濾波器。轉向具有潛在的局部性和良好的尺度空間特性。定向濾波器通常用於構造特征描述符和邊緣檢測器，線性結構通常被認為是邊緣狀的。
區域總和表是指壹定區域內所有像素值的總和，也稱為積分圖像。其有效的計算方法是遞歸算法(光柵掃描算法)。區域和表用於近似其他卷積核，人臉檢測中的多尺度特征，立體視覺中的差平方和計算。
遞歸濾波器稱為無限沖激響應(IIR)，有時用於計算二維距離函數和連通量，也可用於計算大面積平滑。
3.1非線性濾波器
中值濾波可以去除散粒噪聲，它的另壹個優點是保邊緣平滑，即濾除高頻噪聲時邊緣不易被軟化。
雙邊濾波思想的本質是抑制與中心像素值差異較大的像素，而不是抑制固定百分比的像素。在加權濾波的基礎上，控制權重系數，即依賴於定義域核(高斯核)和值域核(與中心像素值的相似度)，兩者相乘得到雙邊濾波核。
叠代自適應平滑核各向異性擴散。
3.2形態學
非線性濾波常用於二值圖像處理。形態學算子是二值圖像中最常見的算子。將二值結構元素與二值圖像進行卷積，根據卷積結果的閾值選擇二值輸出。結構元素可以是任何形狀。
常見的形態學運算有膨脹、腐蝕、半交叉、開運算和閉運算。壹半的尖角被平滑，通過開閉操作去除圖像中的小點和小孔，平滑圖像。
3.3距離轉換
距離變換通過使用兩次光柵掃描的方法，可以快速預計算到曲線或點集的距離，包括城市街道距離變換和歐幾裏德距離變換。符號距離變換是基本距離變換的擴展，計算所有像素到邊界像素的距離。
3.4連通域
檢測圖像的連通性是壹種半全局圖像操作。連通性被定義為具有相同輸入值的相鄰像素的面積。在將二值或多值圖像劃分為連接形式後，計算每個單獨區域的統計數據、面積、周長、質心和二階矩，這可用於區域排序和區域匹配。
？利用傅裏葉變換分析濾波器的頻域特性，FFT可以快速實現大規模核的卷積。
？思路:為了分析濾波器的頻率特性，讓壹個已知頻率的正弦波通過濾波器，觀察正弦波的減弱程度。傅立葉變換可以認為輸入信號為正弦信號s(x)，經過濾波器h(x)後，輸出響應為正弦信號o(x)=s(x)*h(x)，即兩者的卷積。傅立葉變換是每個頻率的振幅和相位響應的簡單列表。傅立葉變換不僅可以用於濾波器，還可以用於信號和圖像。
？傅立葉變換的性質:疊加、平移、反演、卷積、相關、乘法、微分、域縮放、實值圖像、帕塞瓦爾定理。
？4.1傅立葉變換對
？常見的傅裏葉變換對，連續的和離散的。便於傅裏葉變換。
高頻分量將導致下采樣中的混疊。
？4.2 2D傅裏葉變換
為了處理二維圖像和濾波器，提出了二維傅裏葉變換，它與壹維傅裏葉變換相似，只是標量用向量代替，乘法用向量內積代替。
4.3維納濾波器
傅立葉變換還可以用來分析壹類圖像的全譜，維納濾波器應運而生。假設這類圖像位於隨機噪聲場中，各頻率的期望幅值由功率譜給出，信號功率譜捕捉了空間統計量的壹階描述。維納濾波器適用於去除功率譜為p的圖像噪聲。
維納濾波器的特性是低頻有單位增益，高頻有衰減效應。
離散余弦變換(DCT)常用於處理逐塊圖像壓縮。它的計算方法是用壹系列不同頻率的余弦值點積寬度為n的塊中的像素。
DCT變換的本質是對自然圖像中壹些小區域的最優KL分解(PCA主成分分析的近似)，KL可以有效地去相關信號。
小波算法和DCT的重疊變體可以有效地消除方塊效應。
4.4應用:銳化、模糊和去噪
？銳化和去噪可以有效地增強圖像。傳統的方法是使用線性濾波算子，現在廣泛使用非線性濾波算子，如加權中值和雙邊濾波、各向異性擴散和非局部均值、變分法等。
？峰值信噪比(PNSR)和結構相似度(SSIM)常用來衡量圖像去噪算法的效果。
到目前為止，圖像變換的輸出圖像的大小等於輸入圖像的大小。為了處理不同分辨率的圖像，例如，對小圖像進行插值以匹配計算機的分辨率，或者減小圖像的大小以加快算法的執行速度或者節省存儲空間和傳輸時間。
因為我們不知道處理圖像所需的分辨率，所以我們從幾個不同的圖像構造壹個圖像金字塔，從而進行多尺度的識別和編輯操作。改變圖像分辨率的較好的濾波器是插值濾波器和下采樣濾波器。
？5.1插值
為了將圖像放大到更高的分辨率，需要用插值核對圖像進行卷積。二次插值常用的方法有雙線性插值、雙三次插值和窗函數。窗函數被認為是最高質量的插值器，因為它不僅可以保留低分辨率圖像中的細節，還可以避免混疊。
5.2下采樣
下采樣是為了降低圖像的分辨率。首先，用低通濾波器對圖像進行卷積以避免混疊，然後保留r樣本。常用的下采樣濾波器包括線性濾波器、二次濾波器、三次濾波器、窗口余弦濾波器、QMF-9濾波器和JPEG2000濾波器。
5.3多分辨率表示
通過下采樣和插值算法，可以建立壹個完整的圖像金字塔，金字塔可以加快由粗到細的搜索算法，從而找到不同尺度上的物體和模式，或者進行多分辨率融合操作。
計算機視覺中最著名的金字塔是拉普拉斯金字塔。原始圖像被模糊，並以大小為2的因子進行二次采樣，然後存儲在金字塔的下壹級。
？5.4小波變換
小波是在空間域和頻率域中定位信號的濾波器，並且它被定義在不同的尺度上。小波可用於多尺度方向濾波和去噪。與傳統的金字塔相比，小波具有更好的方向選擇性，並提供了壹個緊湊的框架。
提升小波被稱為第二代小波，易於適應非常規采樣拓撲，並且有方向可移位的多尺度變換。他們的表達不僅過於完整，而且有方向選擇性。
？5.5應用:圖像融合
拉普拉斯金字塔應用，混合合成圖像。為了產生混合圖像，每個原始圖像被分解成其自己的拉普拉斯金字塔，然後每個波段乘以平滑加權函數，其大小與金字塔等級成比例。最簡單的方法是創建壹個二值掩模圖像，根據這個圖像生成壹個高斯金字塔，然後將拉普拉斯金字塔和高斯掩模這兩個加權金字塔結合起來生成最終的圖像。
與點操作相比，它改變了圖像的範圍，而幾何變換側重於改變圖像的清晰度。最初的方法是全局參數化2D變換，然後註意力將轉向更壹般的變形，例如基於網格的局部變形。
6.1參數轉換
參數變換對整個圖像進行全局變換，其中變換行為由少數幾個參數控制，反向纏繞或反向映射的性能優於正向纏繞，主要是因為它可以避免孔洞和非整數位置重采樣的問題。此外，高質量濾波器可用於控制混疊。
給定從目標像素x’到原始像素x的映射，圖像纏繞的問題可以形式化為對原始圖像進行重采樣。逆方法的類似應用是光流方法，以預測光流並校正透鏡的徑向失真。
重采樣過程中的插值濾波器包括二次插值、三次插值、窗口插值、針對速度的二次插值、針對視覺質量的三次插值和窗口插值。
MIP貼圖是壹種用於紋理貼圖的快速預過濾圖像工具。
MIP圖像是壹個標準的圖像金字塔，每壹層都由高質量的過濾器過濾，而不是低質量的近似。重采樣時，需要估計重采樣率r。
橢圓加權平均濾波器(EWA)，各向異性濾波，多通道變換。
定向二進制濾波和重采樣操作可以通過壹系列壹維重采樣和剪切變換來近似。使用壹系列壹維變換的優點在於，它們比大型且不可分的二進制濾波內核更有效。
6.2基於網格變形
為了獲得更多的自由局部變形，產生了網格纏繞。稀疏控制點，密集集，有向線段分割，位移場的確定。
6.3應用:基於特征的形態學
纏繞通常用於改變單個圖像的外觀以形成動畫，也可以用於融合多個圖像以產生強大的變形效果。簡單地在兩個圖像之間淡入淡出會導致重影，但是使用圖像卷繞來建立良好的對應關系，相應的特征將被對齊。
用壹些優化準則來明確表達妳要改變的目標，然後找到或者推斷出這個準則的解。正則化和變分法，構造壹個描述解的特征的連續的全局能量函數，然後用稀疏線性系統或相關的叠代法尋找最小能量解。貝葉斯統計對噪聲測量過程和關於解空間的先驗假設進行建模，通常由馬爾可夫隨機場編碼。常見的例子包括哈希數據的表面插值，圖像去噪和缺失區域恢復，圖像分為前景和背景區域。
？7.1正規化
正則化理論試圖用模型擬合嚴重欠約束解空間中的數據。即壹組測量數據點與光滑曲面相交或逼近的問題。這樣的問題是病態和不適定的。以這種方式從采樣數據點d(xi，yi)恢復完整圖像f(x，y)的問題被稱為逆問題。
為了定義平滑解，通常在解空間中定義範數。對於壹維函數，對函數壹階導數的平方進行積分，或者對函數二階導數的平方進行積分。這種能量測量是將函數映射到標量值的泛函和運算符的壹個示例。這種方法叫做變分法，用來度量函數的變化(非光滑性)。
7.2馬爾可夫隨機場
7.3應用:圖像恢復