退化荒地遙感信息提取研究
圖4-11基於MNF/ICA的多源遙感變化信息檢測方法結果自20世紀70年代以來，圖像分割方法壹直受到世界各國學者的關註，至今已提出了許多分割方法。福。S. (1981)把分割方法分為閾值分割、邊緣分割和區域分割，其實就是區域分割。蔡燕和朱波(2002)將圖像分割方法分為更多的類別，包括閾值分割、顏色分割、基於模糊集的方法、深度分割、像素分割和區域生長方法，其中顏色分割、深度分割和像素分割都屬於閾值分割。
由於遙感變化信息的檢測還停留在像元級別(鐘，2005)，對灰度和彩色圖像采用不同的檢測方法進行處理和變換，使變化信息的灰度(像元值)和顏色信息得到增強，通常表現為灰白色(圖4-8和圖4-9)和亮綠色(圖4-11)。然而，由於太陽輻射、大氣幹擾、傳感器參數、空間分辨率、光譜分辨率和季節差異等因素的影響，變化點的灰度有時會在壹定範圍內波動，增加了變化信息精確分割的難度，使得變化閾值的確定顯得尤為重要。
(壹)分析變化圖像的特征
多時相遙感變化信息檢測方法獲得的灰度或彩色圖像通常具有以下特點:①圖像中的光譜特征復雜，包含多種類型的地物，但變化信息與背景環境的光譜性質不壹致。②灰度圖像的變換信息斑壹般分布在灰度軸的兩端(即亮區)，但有時也可能位於暗端，極少數情況下也可能位於兩者之間，這取決於具體的遙感數據和采用的探測方法；彩色圖像變化信息的斑點壹般為亮綠色，能否與周圍地物清晰區分，要看實際情況。(3)變化信息小塊內部灰度值比較均勻，但會在壹定範圍內波動，所以圖像分割時容易丟失小塊。(4)變化信息斑塊的灰度特征相似(壹致)，但紋理特征的差異通常很明顯，因為變化信息斑塊可能屬於不同類型的地物，所以通常無法用紋理信息分割變化信息斑塊。⑤由於非人為控制因素，圖像中不可避免地存在壹些噪聲信息，壹般表現為靠近變化信息點的小斑點(特別是圖4-9)，所以分割時需要區分哪些是變化信息點，哪些是噪聲點。⑥對於不同的環境和區域，變化信息點是隨機分布的，有的稀疏，有的密集。
(二)單閾值區域分割方法
單閾值區域分割是壹種簡單有效的圖像分割方法，它利用壹個閾值將變化圖像的灰度分為變化和未變化兩部分。其最大的特點是計算簡單，在重視運算效率的應用中(如硬件實現)得到了廣泛的應用(馮德軍，2004)。通常，圖像的灰度直方圖用於確定分割閾值。在計算分割閾值時，通常在去除噪聲的基礎上，將灰度直方圖包裹成曲線。如果圖像中有多個特征區域，那麽直方圖中就會有多個峰值，每個峰值對應壹個特征區域，谷值點就是分割閾值，用來劃分不同的特征區域。
復雜圖像的目標和背景的灰度值經常部分交錯。為了最小化這種錯誤分割的概率，需要找到最優的分割閾值，所以單閾值區域分割法又稱為最優閾值法，也就是說分割誤差可以最小化。圖像的灰度直方圖可以看作是像素灰度值的概率分布密度函數。假設壹幅圖像只包含兩個主要灰度值區域，直方圖表示目標和背景對應的兩個單峰的概率分布密度函數之和。如果密度函數的形式已知，則可以計算最佳閾值來最小化誤差。計算原理如下:
假設壹幅圖像帶有高斯噪聲，其背景和目標的直方圖(概率密度函數)分別為pb(z)和po(z)，則整幅圖像的混合概率密度p(z)為(張玉進，2001):
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其中:σb和σo分別為背景和目標的均方差；μb和μo分別是背景和目標的平均灰度值；Pb和po分別是背景和目標區域的灰度級的先驗概率，它們的和是1。如果μ b < μb<μo，則需要確定閾值t，以閾值以下的分割為背景，閾值以上的分割為目標。假設把目標像素誤分為背景和把背景誤分為目標的概率分別為Eb(T)和Eo(T)，總誤差為兩者之和E(T)。為了使這個誤差最小，對總誤差對t求導，使導數為零，得到
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將此公式代入公式(4-3)得到二項式公式。
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求解二項式得到最優閾值。
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最佳閾值T的選擇原理如圖4-12所示，其原理可以概括為:將平滑去噪後的直方圖視為壹條曲線h(x)，最佳閾值T必須滿足以下兩個條件:
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圖4-12最佳閾值選擇原則
設原圖像f( x，y)的灰度值範圍為g = [0，l-1]，用最優單閾值法將圖像分為兩類。最佳分割閾值為t (0 < t < l-1)，分割後生成的二值圖像為g( x，y):
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本研究利用ERDAS軟件下的空間建模語言(SML)實現了單閾值(最佳閾值)方法，分別分析了圖4-8、圖4-9和圖4-11(圖4-13)中變化圖像的直方圖分布，分割出最佳閾值區域，得到了三幅二值變化信息圖像。即把三幅圖像相加並保持所有大於1的像素，最終得到變化區域的二值圖像，如圖4-14所示。
圖4-13三幅變化圖像的直方圖曲線
圖4-14單閾值法提取變化信息的二值圖像(白色區域為變化區域)
圖4-15雙閾值模糊識別方法計算流程
(3)雙閾值模糊識別分割方法
由於單閾值區域分割方法只有壹個全局閾值參與圖像分割，然而圖像受大氣、噪聲、光照和背景灰度變化的影響，導致變化信息的灰度值總是在壹定範圍內波動，經常出現變化信息與噪聲等地物交錯的現象。在這種情況下，單閾值區域分割難以滿足精度要求，如何區分變化的信息？本研究提出壹種雙閾值模糊識別分割方法，其流程如圖4-15所示。
利用變化圖像的灰度直方圖計算兩個閾值T1和T2，t1 < t2。然後用雙閾值法(DaneKottkeetal)分割變化圖像。，1989，1998)，並將圖像f(x，y)分為三類:背景。
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對於不確定像素，保持灰度值不變，利用模糊識別算子構造目標函數，分別計算像素屬於兩個不同類別(背景和變化信息)的模糊隸屬度。通過比較兩者的隸屬度來判斷歸屬(歸入隸屬度大的那壹類)，並對背景和變化信息進行分割，直到所有不確定像素被分割，即完成整個分割過程。
1.雙門限T1和T2的計算
核心閾值T1根據公式4-5中的單閾值(最優閾值法)區域分割法計算。通過對灰度直方圖中大於T1閾值的像素的灰度級進行平均來獲得核心閾值T2。
設圖像的灰度值在0到255之間(8維圖像)，利用離散積分原理計算灰度的平均值。如果單門限法計算的最優門限為T1，則核心門限T2的計算公式如下:
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其中:ni表示變化圖像中灰度級為I的像素數量。
2.模糊識別算法
模糊識別算法的基本思想如下(李熙燦等，2003，2008):
首先對樣本集進行歸壹化，即將樣本集的特征值歸壹化到0到1之間，讓樣本特征值Y歸壹化到X，將樣本集的n個樣本分成C類，那麽模糊識別矩陣為
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式中:Uhj為樣本j屬於H類的相對隸屬度，h = 1，2，…，c，應滿足以下條件:
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設C類的特征值為標準指標或模糊聚類中心指標，則C類的中心指標向量為:
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其中:Sh是H類的中心指標，0≤Sh≤1，h=1，2，…，c .為了求解最優模糊識別矩陣U和模糊最優中心指標S，建立了壹個目標函數(李熙燦，1998):
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公式4-14的含義是所有類別的樣本集的加權廣義漢明距離的平方和最小。顯然，在沒有分類的情況下(h=1，Uhj=1)，這個公式就成了通常的最小二乘最優準則。在公式4-14的目標函數下，計算最優模糊劃分的隸屬度和中心指標向量:
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其中:u*hj是樣本J屬於h類的隸屬度。
3.分割和分類
通過構造的目標函數(隸屬函數)，分別計算每個像素屬於“目標”(變化的信息)和“背景”(不變的信息)的隸屬度，將其歸入隸屬度大的類別，從而完成圖像分割的過程。
圖4-16基於雙閾值模糊識別的二值圖像分割方法
(白色區域是變更信息)
分割算法在ERDAS下使用空間建模語言(SML)實現，分別以圖4-8、圖4-9和圖4-11的變化圖像為輸入對象，采用雙閾值模糊識別對二值變化圖像進行分割，合取集的最終結果如圖4-16所示。從圖4-16可以看出，雙閾值模糊識別分割法在壹定程度上可以消除單閾值區域分割法中混雜在變化信息中的離散噪聲和個體特征類型，使變化信息更加準確和集中，從而提高分割精度。實踐證明，雙閾值模糊識別分割方法具有堅實的理論基礎，在實際變化信息的分割中能取得良好的效果，是壹種可行、可靠的自動圖像分割算法。