摘要:數學不應被視為簡單的工具，它對思維訓練也有重要意義。大學生要培養數學的形象性、抽象性、直覺性和函數性思維。培養大學生的數學思維，需要優化思維方式，培養邏輯思維能力和直覺思維能力。
關鍵詞:數學；大學生；思考能力
壹、數學思維的概念和結構分析
數學思維作為壹種特殊的思維形式，是人腦運用數學符號和數學語言對數學對象進行間接概括的反映過程。具體來說，數學思維是以數學概念為細胞，通過數學判斷和數學推理，揭示數學對象的本質和內在聯系的認知過程。數學思維不僅服從於人類的壹般思維，受壹般思維規律的制約，而且具有不同於壹般思維的特征。數學思維是壹種高級思維，屬於現代抽象思維的範疇。數學思維的功能結構是壹個三維結構，三軸是思維內容、思維方法和個體發展水平，這三部分的相互作用構成了數學思維能力。數學思維能力是各種數學能力的核心，內容是思維主體所面對的思維對象，包括數學概念、規律、命題、各種數學理論和實際問題等。數學思維方法是數學方法的核心，是數學思維活動的步驟和形式，是處理思維內容的方式和程序。個體發展水平是指主體的思維素質和非智力素質，其中思維素質包括深刻性、廣泛性和靈活性，非智力素質包括在思維活動中起重要作用的動機、情感和意誌。
二、應該培養什麽樣的數學思維能力？
(1)形象思維。形象思維是具象思維，包括非操作形式(觀察、感知等。)和操作形式(對事物或其模型的直接操作等。).大學生在感官和操作上有了很大的提升，能力有了壹定程度的增強。他們的記憶方式逐漸從機械記憶轉變為理解記憶，渴望自主學習。
(2)抽象思維。抽象思維是與抽象活動密切相關的思維活動，是高等數學的核心和基礎。抽象思維充分體現了高等數學的高度嚴謹性和嚴密性，也是學生需要重點關註的數學思維。這裏的抽象具有雙重性，即在提取其本質屬性的同時，剝離其他非本質屬性。
(3)直覺思維。直覺思維是壹種特殊的理解方法。它是壹種對數學對象、結構和規律具有敏銳想象力和快速判斷力的思維方式，其特點是直接解決問題或得到真理。
(4)功能思維。函數思維是指從數學對象與性質的關系來認識事物的壹種思維。函數是高等數學中的壹個重點研究對象，我們在現實生活中解決的很多問題都涉及到函數關系的判定和求解。
第三，如何培養大學生的數學思維能力
培養大學生良好的數學思維是壹個漫長而艱巨的過程。基本策略是:強調觀念的形成，促進觀念的培養。請特別註意以下幾點:
(1)優化思維方式。如果學生對所學知識的理解不深刻、不準確，或者不能建立新舊知識的聯系，就會導致理解不充分、理解出現偏差，在解決具體問題時，思維不夠嚴謹、不夠靈活。所以要引導學生優化思維方式，培養思維的嚴謹性和靈活性。
1.糾正思維的錯誤，培養思維的嚴謹性。
壹些學生在解決數學問題時，不註意所學問題中的隱藏條件，導致思維錯誤，影響問題的正確解決。因此，要教會學生充分挖掘隱含條件，及時調整思維過程，糾正思維錯誤，培養思維的嚴謹性。
2.改變思考的角度，培養思維的靈活性。學生在解題時，習慣於從已知推導結論，形成單向思維，給解題帶來壹定的思維障礙。逆向思維的培養應該貫穿整個學習過程。
3.培養和發展學生的數學探究能力，進而激發學生的創新思維。數學的探索和創新能力是數學思維中最具創造性和挑戰性的要素，也是數學思維的核心。數千年的數學發展史，就是不斷探索創新的歷史。
(2)培養邏輯思維能力。邏輯思維能力是思維能力的重要組成部分。邏輯思維的主要形式是概念、判斷和推理，是證明結論的主要工具。邏輯思維用於抽象定義、公式推導、定理證明和用知識解決問題。
1，培養理解概念和應用概念解決問題的能力。理解能力是學習數學的基礎。如果學生對壹些數學概念或原理的發生和發展沒有深刻的理解，就不能把握問題的本質。所以要深刻理解概念、規律、公式、定理的本質，應用概念解決問題。
2.培養推理判斷能力。推理判斷能力是邏輯思維能力的重要組成部分。培養推理判斷能力要建立在學生對概念的深刻理解上。學生應掌握歸納、演繹、類比、窮盡、特例、反證法等必要的推理判斷方法，並通過壹定的訓練加以鞏固，從而提高推理判斷能力。提高學生的推理能力，要註重推理過程(包括邏輯推理和直覺推理)的學習，從壹開始就形成推理過程的習慣和循序漸進的嚴格。
3.培養學生的抽象概括能力。要善於把數學材料中反映的數形關系從具體材料中抽象出來，概括為具體的壹般關系和結構，做好抽象概括的論證，特別註意分析和綜合學習；另外，在解決問題時，要註意發掘隱藏在各種特殊細節背後的普遍性，找出其內在本質，善於抓住主要的、基本的、壹般的東西；平時要鼓勵學生定期對壹些問題進行歸納總結，培養歸納的習慣。