智能鑰匙
2018月08日11中國詩歌學會會員
壹、邏輯的起源和定義
邏輯有三個來源:古希臘的形式邏輯、中國先秦的薛明和印度佛教的尹明。
邏輯是壹門研究思維形式和規律的科學。原名“薛明”、“辨薛”、“論薛”。
邏輯這個詞有三個主要的應用領域，它們之間有潛在的概念統壹性。首先是語言和語言的領域，包括言語、演講、描述、陳述、示範(用語言表達)等；其次是思維領域和思維過程，包括思維、推理、解釋、說明等；第三是世界，也就是我們說話和思考的對象，包括結構原理、公式、自然規律等等。
第二，邏輯分支
邏輯學是壹個非常龐大的學科群，其分支主要包括以下幾個方面:
傳統邏輯:亞裏士多德的三段論。
經典邏輯:二元命題演算和謂詞演算。
擴展邏輯:模態邏輯、時序邏輯、道義邏輯、認識論邏輯、優化邏輯、命令邏輯和問題邏輯。
反常邏輯:多值邏輯、直覺邏輯、量子邏輯、自由邏輯。
歸納邏輯
思辨邏輯。
第三，邏輯的進化
1.“同中有異”的認知方法是指從認識壹類事物的* * *性質到認識壹類事物之間的差異或個體特殊性的推理方法，是壹種演繹的思維形式。
2.“善類比”其實是壹種由已知向未知論證的演繹推理方法。已知者對兩個事物的* * *是已知的，而未知者只知道A而不知道B，所以已知者有可能用已知的A來描述未知的B，這樣未知者也能知道B，這是中國古代學者在論證中常用的壹種推理證明形式。
3.“二難推理”是辯論中經常出現的壹種方法，其特點是利用各種形式的二難推理作為建立自己觀點和反駁他人主張的工具。
4.“殺賊不殺人”。小偷也是人，為什麽不殺？推理的形式，“或、假、有效、創新、有益、推”等。有五種推理情況，即有但自然、有但不自然、無但自然、壹周不全、壹是非，分別對這五種情況進行分析。“殺賊不殺人”屬於“有但無”。
5.“矛盾論”主要是針對兩個有對立關系的命題，兩個有對立關系的命題不可能為真，而不是說兩個有矛盾關系的命題只能為真和假。
6.騙子悖論是埃庇米尼得斯說“克裏特人都是騙子”但是，埃庇米尼得斯本人是克裏特人，所以這句話的真實性就成了問題。因為如果按照形式邏輯的規則來判斷，會同時得出相互矛盾的結論。最後，我們不知道這句話是真的還是假的，因為如果是真的，那只是假的，如果是假的，那又是真的。所以形式邏輯無法判斷這句話的真假。在這裏，同壹律、矛盾律和排中律都失效了。騙子悖論以最簡單、最典型、最突出的形式暴露了人類思維和語言的自我矛盾。這個矛盾只能用辯證思維(辯證邏輯)而不是形式邏輯來解決。
7.“跑步冠軍趕不上烏龜”的意思是“阿喀琉斯是傳說中的古希臘沈星太保，他跑得很好。但是他永遠也追不上和他壹起跑的烏龜。因為阿喀琉斯必須先到達烏龜的起點，才能追上它。當追兵到達這裏時，烏龜已經向前爬了壹段距離。即使烏龜爬得很慢，但它總是向前爬壹點點，因為它沒有停在那裏。這證明阿喀琉斯永遠追不上烏龜。”時空運動的不連續性和無限可分性與連續性和不可分性密不可分，並以此為基礎。運動是連續性和不連續性的矛盾統壹，是有限性和無限性的矛盾統壹。
8.“半費訴訟”是普羅塔哥拉斯為了表明自己的收費合理，使用了兩次收錢的方法。他相信他教的學生在學習後會成為律師，他們會第壹次在法庭上勝訴。違背同壹性必然導致概念和命題的混亂，是非標準的不壹致，從而導致詭辯。
9.“精神助產術”是為了表達思想，所以壹定要尊重邏輯。什麽是道德，什麽是善，什麽是美。概念包含真理，真理的本質在概念中。
10.麥加拉學派的三個重要貢獻:對悖論、命題邏輯和模態邏輯的研究。
第四，邏輯的基本原則
1.身份
任何概念或命題都有其確定的內容，在思考和論證的過程中，需要保持概念或命題的定義和同壹性。偷換概念就是偷換壹些看似相同的概念。事實上，概念的適用範圍、具體對象、修飾語和具體內涵都發生了變化。偷題是指在討論問題時把問題的中心移到其他方面，使討論問題的過程不在同壹個平臺上。偷命題是指歪曲、篡改、曲解壹個命題。在討論中，有意識或無意識地用壹個不同的(或看似相同但實際不同的)話題、概念、命題代替以前用過的話題、概念、命題，是違反同壹律的。
2.矛盾律
矛盾律意味著兩個相互矛盾的觀點不可能同時為真。在任何思考和論證的過程中，思維必須是壹致的，而不是矛盾的。矛盾律只要求不能有“邏輯矛盾”，即不能有矛盾的思想；辯證法所認識的矛盾是指對客觀事物內部矛盾的認識，超出了邏輯學討論的範圍。“壹個村子裏有壹個理發師。他規定我只刮那些自己不刮的人。請問這位理發師自己刮胡子嗎？”這就是羅素悖論。悖論是普通邏輯方法無法消除的邏輯矛盾。
3.排中律
排中律是指兩個矛盾的命題不可能同時正確。所以在思考的過程中，壹定要承認兩個矛盾命題中有壹個是真的並給予明確的肯定，不能同時否定兩個。違背排中律的邏輯錯誤主要表現在“騎墻”、模棱兩可、“繞道”、在兩個矛盾命題之間不表態。
4.充分理由法則
充足理由定律是指在思考和論證的過程中，任何壹個真的論斷總有其充足的理由。充分理由法則的基本邏輯要求是:(1)作為理由的命題(可以是壹個，也可以是壹組)必須為真；(2)原因與推論之間必須有邏輯推理關系。違反第壹條要求的錯誤稱為“假原因”(原因是假的)或“預期原因”(原因的真實性未被證明)；違反第二條要求的錯誤稱為“推不出去的錯誤”。充分理由法則認為，任何基於真理的判斷都要有充分的根據，任何正確的判斷都必須有根據，而這個根據必然與判斷有關，這是判斷成立的充分條件。
五、邏輯的基本方法
1.定義
定義就是用壹定的文字、符號和結構來闡明被定義的對象是什麽。定義就是對定義的對象進行明確的定義。定義由三部分組成:已定義項、已定義項和相關詞。定義項可以是關於事物本身的概念，可以是反映事物本質或關系的概念，可以是表達事物、屬性和關系的文字或符號。定義項是表示事物、性質和關系的詞或符號，也可以是陳述。關聯詞表示被定義項與被定義項之間的定義關系，起指示作用，表示其所在的句子是壹個定義，被定義項在左，被定義項在右。使用定義來闡明對話中使用的概念和詞語的含義或所指；通過定義方法建立和鞏固新概念和新術語。內涵定義是揭示概念內涵的定義。概念是思維的壹種形式，反映事物的本質或特征，是人類思維的組合。這個概念有兩個方面:內涵和外延。概念的內涵是概念的內容和對象的反映。概念的外延就是概念所指的對象，可以是具體的事物，也可以是事物的性質或關系。定義概念，定義概念，揭示概念的內涵，稱為內涵定義。外延定義是從外延的方面來定義概念的方法，通過將被定義的條目所指的對象劃分為幾個子類來明確定義條目的外延。歸納定義又稱遞歸定義，常用於有壹定結構要求的學科。比如在數學和邏輯中，經常用這種方法來定義壹些方法、規則、結構、集合等等。定義的另壹個作用是闡明概念的表達。為了避免表達交流中的歧義，需要明確每個詞的意思，以及它們表達的是哪個概念。這個定義就是詞的定義。有兩種類型:明確的詞定義和規定的詞定義。解釋詞的定義是明確給出壹個詞的現有意義，並得到社會認可。比如字典裏對詞語的解釋，基本上都是解釋性詞語的定義；詞語的規定定義是指人們通過協議規定某些詞語的含義。這些定義大多是用來簡化語言表達的，也有壹些簡潔的詞用來表達其他復雜的詞。比如邏輯界常用的“四論”是指數理邏輯中的公理集合論、遞歸論、證明論、模型論四個分支。
分割
劃分是根據事物的某些屬性將壹個類屬概念的外延劃分為若幹個概念，從而明確概念的外延的邏輯方法。該劃分由三部分組成，父項、子項和基礎。比如“人”，根據民族不同可以分為“中國人”和“外國人”。“人”是母項，“中國人”和“外國人”是子項，“國籍”是基礎。劃分時要遵守的規則是:第壹，子項的外延之和必須等於父項的外延；第二，每個劃分的基礎必須相同；第三，劃分後每個子項的擴展必須互斥。分類是建立在劃分的基礎上的，但相對於劃分，在依據上要求更高。壹切能夠區分事物的壹般屬性都可以作為劃分的依據，而分類則要求以事物的本質屬性或顯著特征作為依據。分工由人的實際需要決定，工作時間可長可短；分類在每壹門科學中都被廣泛使用，並且長期以來在科學的發展中發揮了作用。
演示
議論文是指從某個命題(論點)出發，通過壹系列推理得到另壹個命題(題目或論點)的壹種邏輯方法。論證中用到的“壹系列推理”稱為論證過程。這些推論可以是演繹的，也可以是歸納的。在實踐中，論證被廣泛應用，如演講、講課、做報告和寫文章。爭論是由壹些人提出的，爭論是給人們看的(或聽的)。證明是利用已知真實性的判斷，通過推理來解釋壹個判斷的真實性的思維過程。證明是對判斷的真實性給出充分理由的過程。證明由話題、論據和論證三部分組成:話題是真實性需要說明的判斷；論點是對題目的真理性所依據的判斷，已知的事實、定理、公理、規律、定義和已經掌握的壹些真理都可以作為論據；議論文是用論據來說明話題真實性的推理過程。是壹個漫長的推理，前提是證明的基礎，最後的結論是已經證明的題目。證明分為直接證明和間接證明:直接證明是從正面直接證明題目的真實性；間接證明就是通過發現同壹個題目的真假所制約的其他題目都是假的來證明這壹點。