小學加法公式怎麽記

再論學生是否應該背加法公式邱學華早在30年前，我就發表了《要不要背加法公式本文提出了讓學生背誦加法公式的想法。當時引起了小學數學教育圈的關註和爭論。然而，中國人向來以書為本。因為課本不換，沒有加法公式，結果就是海浪聲不變。30年來，小學數學教材雖然幾經改革，但加法公式始終沒有推出。課本上只有乘法公式，沒有加法公式。近年來，關於什麽是中國數學教育的優良傳統的問題正在被討論，時機已經到來。重溫這個問題或許還有壹線希望。我寫這篇文章然後發表我的看法，是為了引起大家的思考和討論。1.提出記憶加法公式1979—1980的原因。我們對16個省、市、自治區的小學生口算能力進行了調查，發現20以內的加減運算速度還不如表中的乘除運算速度快。見下表:口算內容:20以內的加減法；表內乘法和除法；後者比前者快10%；參與人數為7017 7110；平均分(5分鐘內答對問題數)為76.1 93.3 22.60%；從表中可以看出，“表內乘除法”的運算速度比“20以內加減法”快。為什麽表乘除運算速度比22.6%快？主要原因是表中的乘除法使用了壹個公式。當學生看到兩個數的乘(除)能立刻反映出結果，而20以內的加減卻沒有公式。學生看到兩個數的加(減)在腦子裏壹定有壹個思維過程，反應就慢了。從書面計算的錯誤分析也可以發現，乘除法壹般不會錯，20以內的加減法大部分都是錯的。2010重新調查小學生口算能力，試題和評分標準與1980相同。結果如下表所示:口算內容不到20，表中乘除法比前者%快。參與人數為17171，平均分(5分鐘答對問題數)為49.1 74.8 52.3%。從上表可以看出，雖然是2010，但主要原因是表中乘法公式下降幅度較小，20以內的加減法不需要加公式，但下降幅度較大。實踐是檢驗真理的唯壹標準。事實證明，由於學生記憶乘法公式，用公式計算乘除法，計算速度大大提高。為什麽不能用加法公式計算加減？二、加法公式怎麽用大家只知道有乘法公式，不知道有加法公式。古人流傳下來的只有乘法公式，現在沒有加法公式，大概是覺得加減比較簡單，不需要公式。加法公式從來沒有出現在小學課本上。我在1980左右的小學生口算能力調查中發現，20以內的加減運算速度比表中的乘除運算速度慢得多，並從中得到啟發，才提出引入加法公式的想法並付諸實踐，取得了意想不到的顯著教學效果。加法的公式僅限於20以內的進位加法，因為20以內沒有進位加法。因為數字小，所以可以掌握數字的構成和分解，反復練習就可以達到熟練計算。20加公式* * *只有20句，如下:20進位加法公式92 112 93 13 95 14 96 15 97 17 98 17 83 184 65438。5438+05二八16七四16五12七六13二七14六五16五12二六12九18。這樣可以區分加數和求和。最後壹句，用兩個9 18代替99 18，統壹乘法公式。20個加法公式中包含了4個乘法公式，可以減輕以後記憶乘法公式的負擔。有人擔心加法公式會和乘法公式混淆，其實沒必要擔心。因為:(1)先學20以內的加減法，再學表中的乘除法，需要半年時間；(2)兩種形式不同。加法的公式是大數在前，小數在後(如94 13)，乘法的公式是小數在前，大數在後(如94 36)。(3)兩者數量差異較大(如8614，6848)。實驗班很少有學生把兩者混為壹談。在應用公式的時候，我們可以看到兩個數相加，無論前後都用同壹個公式。比如8+6= 6+7= 6+8= 7+6=都用同壹個公式，都用同壹個公式。以後在乘法上也采用同樣的思路，不管前後都用同樣的公式。這樣，加法和乘法都使用同壹個公式，減輕了學生的思維負擔。用加法公式做20以內的退位減法。根據實驗結果，我主張先形成減法的概念，然後用破十的方法解釋12-8=4的道理，再用加法的公式做減法:12-8=4(像84 12)。對於剛入學的壹年級孩子來說，20年內退位是個難題，所以要用破十的方法。這樣就把加減法的思想和乘除法的思想統壹起來了。用加法公式做減法，想加減法；用乘法公式做除法，想乘除。所以記住加法的公式大有用武之地，既解決了進位加法的問題，又解決了退位減法的難點。真是壹石二鳥的好辦法。加法公式在筆式加減計算中的應用，顯示了神奇的作用。既能提高計算速度，又能防止出錯。我們以最難的連續進位加法和連續退位減法為例:1，進位加法的難點是學生經常忘記小數位數。因為教材用的是“後加法”，即十位數加兩個數後，再加壹位數的小數，這樣進位的思維就暫時中止了，很容易忘記小數，造成錯誤。為此，我們可以做壹個小小的改革，變“後加”為“先加”。“先加”是將十進制數直接加到下壹位的第壹個加數上，以保持進位思維的連續性，不至於忘記進位。計算的時候用加法的公式就更厲害了。7+1 5 3 8 6 5 9 7 6位:97 16，把6寫成1；十位數:先將數字1加8成為9，9615，將5寫成1；百位數:先將十進制數加7成為8，85，13，寫成13。2.原來的退位減法比較復雜。如果妳想加減，很簡單。例如:7 2 4 2 8 3 4 9 5位數:95 14，寫5，前壹位數為1；十位數:2返回1到1，83 11，前壹位數返回1；百位數:7返回1到6，6-2=4。以後小數加減法，分數加減法，中學數學運算中的數值計算，加法公式都有用。三、記憶加法公式的實驗案例早在1961。我在華東師範大學附屬小學做過對比教學實驗。壹個班不教加法公式，另壹個班要背加法公式。實驗結果表明，這種要求記憶加法公式的課堂教學效果顯著。1964我在上海徐匯區健翔小學做了壹個有趣的實驗。對象是三年級學生。他們沒有按課本教加法公式。實驗過程中，學生花了壹周的時間記憶加法公式，20分鐘以內的加減法運算速度立馬提高了32%。2011四川眉山師範學院附屬小學參加了第二次全國小學生口算能力調查，然後做了前後對比實驗。選擇高壹、高二、高三的1個班級，要求學生熟記加法的公式，壹周後再測。結果表明，後者比前者高35.7%-50%。見下表:背誦加法公式前，計算能力測量後，統計顯示①-20年級加減法的內容比前者高出%，五分鐘平均答對題數為48.467±38.4%；②100(1)以內的加減法比前者高% 727272567635.7%。38+000以內，前後四則運算，後者高於前者。%四川省眉山師範學院附屬小學63 63 63 36 54 50%。責任人:萬誌軍時間:2011 3月1。這裏還有壹個發人深省的例子。1983期間，我是江蘇省常州師範學校的校長。壹位老師向我征求意見。他家孩子暑假後就要上小學壹年級了，問我家孩子要不要為學數學做點準備。我回答說她不需要做任何準備。如果孩子感興趣，她可以教他背公式。老師帶孩子散步的時候像唱民歌壹樣壹天教兩句，20個加法公式很快就背下來了。開學後，孩子們拿到新書特別興奮，壹口氣做完了書上所有的計算題。因為加法的公式，20分鐘以內的加減法對這個孩子來說真的是小菜壹碟。這個案例值得我們深思，我們應該重新考慮壹年級課本的內容安排。背公式是中國數學教育的優良傳統之壹。借助漢字優秀的發音，流利地背誦，是中國孩子計算能力優於外國孩子的重要原因之壹。既然乘法能背乘法公式，為什麽加法不能背加法公式？最近在報紙上看到英國要向中國學習，要求小學生背乘法口訣。但是英文的數字，單詞多，背起來有點麻煩。加法公式只有20句，對低年級孩子來說不難。背下來不僅可以提高計算速度，防止出錯，還可以終身受用。為什麽不呢？加法公式和乘法公式就像壹只鳥的兩只翅膀。原來只有壹只翅膀，現在有了兩只翅膀，可以飛得更高更遠。課本上的加法公式好像不太好看。老師可以先用。加法公式無非是壹種方法和手段，不改變教材體系和教學內容，不妨礙大事。我認為教師作為小學數學教學改革的壹種嘗試，引導學生記憶加法公式，讓學生學到更多的技巧，並沒有錯。期待大家嘗試，告訴我實驗結果。