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普通邏輯第三章——簡單判斷的註釋

判斷:是對思維對象進行判斷的壹種思維形式。

思維對象:思維所能指向的壹切。

判斷特征:1。所有的判斷都是決定性的;2.判斷是真是假。當兩個同時滿足時,就判定了。

沒有定義來判斷?//總結:認為事物有或沒有某種性質或某種關系;可以是判斷事物的性質或者事物之間的關系。

句子是判斷的語言表達形式,判斷是句子表達的思維內容。

句子與判斷的關系:1。不是所有的句子都表達判斷;2.同樣的判斷,可以用不同的句子表達;3.同壹句話可以表達不同的判斷;

命題:表達判斷的句子是命題。

命題形式:命題的邏輯形式。與命題的具體內容相對的形式結構。

詞匯變量:通常是大寫的S,P等。用來表示詞匯變量。//語句中可以替換的單詞。

命題變量:?//在語句中,可替換的命題稱為命題變量;

邏輯變量:詞匯變量和命題變量都稱為邏輯變量。

邏輯常數:?

簡單判斷:不包含其他判斷的判斷。

復合判斷:包含其他判斷的判斷。

性質判斷:判斷壹個物體是否具有某種性質的判斷。//反射是活動的。

關系判斷:確定對象之間是否存在某種關系的判斷。//反思消耗註意力。

情態判斷:包括對情態詞的判斷。

非情態判斷:不包含情態詞的判斷。

語氣詞:描述事物狀態的詞,如“可能”、“必然”、“曾經”、“永遠”。//事情的狀態是怎樣的?

性質判斷的結構:由主語、謂語、連詞和量組成。//如果所有的反思都是思考。

主語:表示由屬性判斷判斷的對象。通常用大寫的S來表示,這是壹個邏輯變量。

謂語:表示性質判斷所判斷的性質。通常用大寫p表示,是壹個邏輯變量。//如果思考

連詞:表示主語和謂語之間的關系。連詞有兩種,即肯定連詞和否定連詞。是壹個邏輯常數。

數量項:被判斷的主項的數量或範圍。是壹個邏輯常數。

屬性判斷的範疇1:根據屬性判斷的結合(按性質)來劃分,包括正結合和負結合,也相應地分為正判斷和負判斷。

肯定性判斷:物體具有某種性質的結論。標準形式:s是p。

否定判斷:對物體不具有某種性質的判斷。標準形式:s不是p。

財產判斷第二類:按財產判斷的數量項劃分。分為:單名判斷、全名判斷和專名判斷。

單個判斷:單個物體具有或不具有某種性質的判斷。標準形式:這個s是(不是)p//喬布斯是個反思型的人。

全稱判斷:所有確定對象具有或不具有確定屬性的判斷。標準型:所有s都是(不是)p//所有貓都不反映。

特殊判斷:是某壹類中至少有壹個對象具有或不具有某種性質的判斷。標準型:有些s是(不是)p//有些反射是被動的。

第三類:按質量組合可分為單正判斷、單負判斷、全正判斷(SAP)、全負判斷(SEP)、特殊正判斷(SIP)和特殊負判斷(SOP)。

自然語言中自然判斷形式的規範化:將自然語言中非標準的自然判斷轉化為標準形式。

邏輯詞“有”與自然語言“有”是有區別的:邏輯句“有”只表示至少壹個,而自然語言“有”表示“有的蘋果是果實,有的蘋果不是果實”。

同種材料性質的判斷:指主謂相同的判斷。

同壹物質有四種性質:A、E、I、O:矛盾關系、對立關系、下對立關系、差關系。

矛盾關系:存在於a與o、e與I之間,兩個矛盾判斷不能同時為真也不能同時為假。//

對立:存在於a和e之間,兩個有對立關系的判斷不能同為真,但可以同為假。壹個是真,壹個是假。

較低對立:存在於I和o之間。兩個具有較低對立的判斷不能等同於假,但可以等同於真

差關系:分別存在於A和I,E和O之間。有兩種判斷關系不太好,壹種是全名判斷,壹種是專名判斷。真與假的關系如下:如果全稱判斷為真,則稱為假;如果全稱判斷是假的,就說判斷是不確定的。如果特殊判斷為真,全稱判斷不確定;如果特殊判斷是假的,全稱判斷也是假的。

同壹材料的A、E、I、O四種性質之間存在上述關系,壹般稱為A、E、I、O的對應關系。

性質判斷中主語和謂語的GAI:在壹個性質判斷中,如果判斷了主語(或謂語)的所有外延,則稱該主語(或謂語)屬於GAI。

第三節關系判斷

關系判斷的結構:由三部分組成:利益相關者項目、關系項目和數量項目。

利益相關者項目:表示由關系判斷所判斷的幾個具有關系的對象。

關系項:表示關系判斷所判斷的關系。

數量項目:指明相關項目的編號和範圍。

二元關系的判斷可以表示為:R(a,b)或簡寫為aRb。

多元關系判斷的表達式為:R(a1,a2,...,an);

自回歸關系:如果R(x,X)對特定論域中的任何對象X成立,則關系R稱為該論域中的自回歸關系。

非自回歸關系:如果對象X,R(x,X)在壹個特定的宇宙中不成立,那麽關系R在那個宇宙中稱為非自回歸關系。

禁止自回歸關系:如果R(x,x)對於特定宇宙中的任何對象都不成立,那麽關系R稱為該宇宙中的自回歸關系。

對稱關系:如果R(x,Y)對於特定宇宙中的任意物體X和任意物體Y成立,那麽R(y,X)壹定成立,那麽關系R就叫做這個宇宙中的對稱關系。

不對稱關系:如果在壹個特定的宇宙中有對象X,Y,R(x,Y),但R(y,X)沒有,那麽稱關系R在那個宇宙中是不對稱的。

禁止對稱關系:如果R(x,Y)對於特定宇宙中的任意物體X和任意物體Y成立,那麽R(y,X)壹定不成立,那麽關系R就叫做這個宇宙中的禁止對稱關系。

傳遞關系:如果在壹個特定的宇宙中,對於任意壹個物體X,任意壹個物體Y,任意壹個物體Z,R(x,Y)和R(y,X)都為真,那麽R(x,Z)壹定為真,所以這個宇宙中的關系R稱為傳遞關系。

非傳遞關系:如果在壹個特定的宇宙中存在對象X,Y,Z,如果R(x,Y)和R(y,X)成立,而R(x,Z)不成立,那麽關系R就稱為這個宇宙中的非傳遞關系。

禁止傳遞關系:如果對於特定論域中的任意對象X,任意對象Y,任意對象Z,若R(x,Y)和R(y,X)成立,則R(x,Z)壹定不成立,則關系R稱為這個論域中的禁止傳遞關系。

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