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熱效率公式

熱效率公式本身與序指數“熵變”(用簡化的S表示)有關,即

ηs=A/Q=1 -(T2/T1)編輯不規範。

=1 -(T2/Q1)S ⑷

如果熱機中的微觀粒子有序運動,按照宏觀順序發展(做功),即熵S→0,那麽(T2/Q1)S→0

ηs→1

如果微觀粒子的運動是無序的,0 ≤η

如果公式(4)中的q用系統能做功的總能量來表示,即,

Q=3PV或Q=U=3PV。

傳統熱力發動機的熱效率

η0=A/Q=PV/3PV

=1/3

他是傳統熱機效率的壹個極限,這是傳統熱機效率不易提高的根本原因。

當微動有序時,由υ和υ可知A=3PV,因此提高了新型有序動力機的效率。

ηs=A/Q=3PV/3PV

=1

顯然,“熱力”發動機的效率可以達到或趨於100%的理想值。

擴展數據:

提高效率的方法

能量物質或發動機的效率η可以表示為功W或A與能量E或熱量Q的比值,即

η= W/E = A/E

E=Q+W=PE+(1-P)E,W=A=(1-P)E,那麽

η= 1-p = 1-wi/ω= q⒁

或者

η= 1-lnW/lnω=-lnP/lnω⒂

= 1s/klnω⒃

通過統計熵s = k'-'b '!lnW,p = w/ω。

W=EXP(S/k`-`B `!`)

P=EXP(S/k`-`B `!`)/Ω

效率也可以用熵來表示。

η=1-EXP(S/k`-`B `!`)/Ω ⒄

把P=2/3代入公式[13],就會得到η = 1-q `-` 2 '的和!`/Q`-`1 `!` =1/3相同的結果

η= 1-P = 1-2/3 = 1/3

即單級無序熱機的效率極限為1/3。對於多級熱機,後級熱機的總能量Ei+1為前級熱機排出的熱量Qi,Ei+1 = Qi;他的效率是前面熱機的1/3,ηi+1=ηi(1/3),那麽N級熱機的復合效率。

ηn =∑ηI

對於ηi=1/3的N級熱機,其復合效率的極限。

limηn = lim∑(1/3)n = 1/2

n→∞ n→∞

只有當P=0,η=1-P=1時,發動機的效率才是100%,這是單級發動機的效率。

如果采用多級發動機,為了使發動機的效率達到1,只需每臺單級發動機的效率,即階次為P=1/2,

limηn=lim∑(1/2)n=1

找到解決辦法

如果只使用有限數量的發動機就能達到100%的效率,那麽利用復合效率公式及其等比級數S=a[(1-qn)/(1-q)]的求和公式就可以導出單級發動機所需的效率或階次p。壹般應該有a=q=η,S=1。如果只使用兩級發動機,即n=2,機組的效率將趨於100%,那麽S=a[(1-q2)/(1-q)]公式如下

η2+ η - 1 = 0

`.`求解

η1=-(1+51/2)/2

η2=(51/2-1)/2

因為η≯1,┪ 0,η1 =-(1+51/2)/2被丟棄,η=(51/2-1)/被保留。即只有發動機的單級效率η=(51/2-1)/2或p = 1-η=(3-51/2)/2才能使兩級有序發動機的綜合效率達到100%。

這種組合的不完全序由於序度P = (3-51)/2,比完全序P=1/2小得多,所以比P=1更容易實現,也更容易實現。其他級的發動機也可以模仿這種處理,其單級效率通常為(3-51/2)/2

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