在空間計算中，銳化圖像就是計算微分。
由於數字圖像是離散信號，微分運算就變成了計算差值或梯度。
圖像處理中有很多邊緣檢測(梯度)算子，包括普通的壹階差分、Robert算子(交叉差分)、Sobel算子等等，都是基於尋找梯度強度。拉普拉斯算子(二階差分)基於過零檢測。通過計算梯度和設置閾值，得到邊緣圖像。
邊緣檢測是圖像處理和計算機視覺中的壹個基本問題。
邊緣檢測的目的是識別數字圖像中亮度變化明顯的點。
圖像屬性的顯著變化通常反映了重要的事件和屬性的變化。
邊緣檢測是圖像處理和計算機視覺的壹個研究領域，尤其是在特征提取方面。
除非場景中的物體非常簡單，光照條件控制得很好，否則不容易確定壹個閾值來判斷兩個相鄰點之間的亮度變化有多大才算邊界。其實這也是為什麽邊緣檢測不是壹個無足輕重的問題的原因之壹。
圖像邊緣檢測大大減少了數據量，剔除了可以認為無關的信息，保留了圖像的重要結構屬性。
邊緣檢測的方法有很多，其中大部分可以分為兩類:
濾波作為邊緣檢測的預處理通常是必要的，通常使用高斯濾波。
公開的邊緣檢測方法用於計算邊界強度的度量，這與平滑濾波有本質的不同。正如許多邊緣檢測方法依賴於圖像梯度的計算壹樣，它們使用不同種類的濾波器來估計x方向和y方向上的梯度。
其他邊緣檢測操作基於亮度的二階導數。這實質上是亮度梯度的變化率。
在理想連續變化的情況下，檢測二階導數中的過零點，會得到梯度中的局部極大值。另壹方面，只要圖像操作使用適當的比例表示，二階導數中的峰值檢測就是邊緣檢測。
如上所述，邊緣線是雙邊緣，這樣我們就可以在邊緣線的壹側看到壹個亮度漸變，在另壹側看到壹個相反的漸變。這樣，如果圖像中有邊緣，我們可以看到亮度梯度的巨大變化。
①濾波:邊緣檢測算法主要基於圖像強度的壹階和二階導數，但導數的計算對噪聲非常敏感，因此必須使用濾波器來提高與噪聲相關的邊緣檢測器的性能。應該指出的是，大多數濾波器降低了噪聲，但也導致了邊緣強度的損失。因此，需要在增強邊緣和降低噪聲之間進行折衷。
②增強:邊緣增強的基礎是確定圖像中每個點的鄰域強度的變化值。增強算法可以突出顯示鄰域(或局部)強度值有顯著變化的點。邊緣增強通常通過計算梯度幅度來實現。
③檢測:圖像中有很多梯度幅值較大的點，而這些點在特定的應用領域中並不都是邊緣，所以要用某種方法來確定哪些點是邊緣點。最簡單的邊緣檢測標準是梯度幅度閾值標準。
④定位:如果應用要求確定邊緣位置，可以亞像素分辨率估計邊緣位置，也可以估計邊緣的方向。
在邊緣檢測算法中，前三個步驟非常常見。這是因為在大多數情況下，邊緣檢測器只需要指出邊緣出現在圖像的壹個像素附近，而不需要指出邊緣的確切位置或方向。
邊緣檢測的本質是利用某種算法提取圖像中物體與背景之間的邊界線。我們將邊緣定義為圖像中灰度變化劇烈的區域的邊界。
邊緣檢測方法
圖像灰度分布的梯度可以反映圖像灰度的變化，因此可以利用圖像局部微分技術獲得邊緣檢測算子。經典的邊緣檢測方法是通過對原始圖像中的小鄰域像素構造邊緣檢測算子來達到邊緣檢測的目的。