1，集合和函數
內容交集和補集，以及冪指數對函數。奇偶性和增減性是最明顯的觀察圖像。復合函數出現，性質倍增定律被區分。要詳細證明，就要把握定義。指數函數和對數函數是倒數函數。基數不是1的正數，1兩邊增減。函數的定義域很容易找到。分母不能等於0，偶數根必須非負，零和負數沒有對數。正切函數角不直，余切函數角不平；其他函數的實數集，很多情況下有交集。
2.三角函數
三角函數是函數，象限符號有標註。函數圖像單位圓，周期性奇偶增減。同角關系很重要，簡化和證明都需要。在正六邊形的頂點，從上往下弦割中心記錄數字1，連接頂點三角形；向下三角形的平方和，倒數關系是對角線，頂點的任意函數等於後兩者的除法。歸納公式好，負為正後，變大變小，變成了稅角，便於查表，化簡必不可少。二的半整數倍，奇宇稱不變，後者視為銳角，用原函數判斷符號。兩個角度之和的余弦轉換成壹個角度進行評估。
3.不平等
解決不等式的方法是利用函數的性質。對面的無理不等式轉化為有理不等式。從高階到低階，逐級變換應該是等價的。數字和形狀的相互轉化有助於解題。證明不等式的方法在實數性質上是強有力的。差與0比較，商與1比較。具有良好的直接難度分析和清晰思路的綜合方法。非消極的常見基本表達，積極的困難被簡化為荒謬。還有重要的不等式和數學歸納法。圖形功能幫助，繪制建模構造方法。
4."系列"
等差比兩級數，通式中n項之和。兩個有限求極限，四則運算反過來。數列的問題是多變的，方程化簡為整體計算。數列求和難，易變換錯位相消，取長補短，計算分裂項求和公式。歸納思維很好，做壹個程序思考就好:壹算二三聯想，猜測證明不可或缺。還有數學歸納法，證明的步驟是程序化的:先驗證後假設，從K加1到K，推理過程必須詳細，用歸納法原理肯定。
5.復數
虛數單位I壹出來，數集就展開成復數了。壹個復數和壹個對數，水平和垂直坐標的實部和虛部。對應復平面上的壹個點，原點以箭頭的形式與之相連。箭頭軸正對X軸，產生的角度是徑向角度。箭桿的長度是壹個模型，數字往往是組合在壹起的。代數幾何三角形，相互轉換試試。代數運算的本質是I多項式運算。I的正整數是第二次，出現四個數值周期。壹些重要的結論，巧妙地記住結果。虛實相互轉化的能力很大，復數等於變換。
擴展數據:
1.高中數學中的很多概念都是密切相關的，如平行線段與平行向量、平面角與空間角、方程與不等式、映射與函數、對立事件與互斥事件等。在教學中，要善於發現和分析它們的聯系和區別，這有助於學生掌握概念的本質。
2.再比如，函數的概念有兩種定義。壹種是初中給出的定義，是從運動變化的觀點出發，其中的對應關系是將自變量的每壹個值與唯壹確定的函數值對應起來；另壹種是高中給出的定義，是從集合和對應的觀點出發，其中的對應關系是將原像集中的每個元素與像集中唯壹確定的元素對應起來。
參考資料:
高中數學-百度百科