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高等數學的學生有哪些能力?

高等數學教學應體現數學與現代教育技術的結合,體現數學的應用,體現學生基本素質和數學能力的培養。抽象往往成為他們理解的障礙。過於嚴格對他們的知識結構其實是沒有必要的,這就需要數學教師做出與時俱進的選擇,敢於突破傳統的教學模式,采取培養學生高等數學應用能力的策略。

(1)根據專業需求設置數學課程,以培養應用型人才為目標,以充分性為取材原則,深入專業調研,及時獲取專業需求信息,構建真實動態的模塊化教學優化整合體系,盡可能選取專業案例展示數學的應用,為後續專業課程做鋪墊。淡化嚴格的形式,以人為本,充分考慮學生抽象能力的現實,以學生的接受程度為定位尺度,不追求逐字逐句的嚴格論證,盡可能用通俗易懂的教學語言和生動的動態演示來解讀抽象的數學內容,消除學生對數學的恐懼,使他們進入數學。

(2)數學學習不僅是學習數學本身,更是學習技能和思維方法。培養思維方法和技能的途徑是讓學生參與數學活動。只有參與,他們才能感受、體驗、發現,從而產生積極的情感體驗,激發學習興趣,誘發創新靈感。因此,科學的課程目標應該包括知識與技能、過程與方法、情感與價值觀。

(3)數學課程的內容要有自己的特色。教科書在學校教育中起著重要的作用。它們是實現課程目標和實施課堂教學的最重要資源,也是學生發展的重要載體。大學數學課程使用的教材應充分體現“應用為本、必要充分”的原則。既要克服現有教材的難度,又要用較少的時間拓寬學生的視野,學到盡可能多的知識,最大限度地提高學生的學習能力,滿足專業、崗位和社會對高技能人才的需求。因此,編寫更加貼近實際、突出應用、盡可能簡單、通俗、實用的教材是十分必要的。

(4)根據高職院校的特點,結合專業實際,突出知識在高職教學內容中的應用。比如對數學要求不高的專業選擇求導方法時,要綜合各種方法,尤其是在二元函數求導中,弱化抽象函數的相關運算。隱函數的求導公式和復合函數的求導方法都可以利用壹元函數的求導來求解。課程的重點應該是掌握計算壹階導數的基本方法,加強應用導數解決實際應用問題的案例。同時在案例和習題的選取上要突出應用。在例題和習題中,多選擇有實際意義的題型,選擇與專業同步、涉及專業知識的應用題。通過這類問題的練習,學生不僅可以提高對數學知識的理解和掌握,提高解決問題的能力,還可以加強數學與社會生活的聯系,提高應用和解決實際問題的能力。

在高等數學教學中,教師也要轉變教學觀念。壹是加強教師的數學應用能力,加強數學語言教學,提高學生的閱讀理解能力,創設專業情境,激活課堂教學,開展數學建模活動,培養學生的數學應用能力,發揮數學在解決實際問題中的價值和作用。

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