當前位置:吉日网官网 - 傳統美德 - 高考數學空間中幾何概率的類型

高考數學空間中幾何概率的類型

(18)(此小題滿分為12)

某批發市場對某商品的周銷售量(單位:噸)進行統計,最近100周的統計結果如下表所示:

(壹)根據上述統計結果,分別找出每周銷售2噸、3噸、4噸的頻率;

(二)已知該商品每噸銷售利潤為2000元。表示該商品兩周銷售利潤的總和(單位:千元)。如果以上述頻率為概率,各周銷量相互獨立,是怎麽計算的?分布列表和數學期望。

答案:(18)此小題主要考察頻率、概率、數學期望等基礎知識,考察運用概率知識解決實際問題的能力。滿分是12。

解決方案:(壹)每周銷量2噸,3噸和4噸的頻率分別為0.2、0.5和0.3。.....3分

(Ⅱ)?的可能值為8,10,12,14,16和

p(?=8)=0.22=0.04,

p(?=10)=2×0.2×0.5=0.2,

p(?=12)=0.52+2×0.2×0.3=0.37,

p(?=14)=2×0.5×0.3=0.3,

p(?=16)=0.32=0.09.

分發列表是

8?10?12?14?16

p?0.04?0.2?0.37?0.3?0.09

.....9分

f?= 8×0.04+10×0.2+12×0.37+14×0.3+16×0.09 = 12.4千元)?.....12點

(19)此小題主要考察空間中的線面關系、面面關系、三角形求解等基礎知識,考察空間想象力和邏輯能力,滿分12。

解決方案1:

(I)證明:在立方體中,AD’?A'D,AD'⊥AB,這也是已知可用的。

PF‖A′D,PH‖AD′,PQ‖AB,

那又怎樣?PH⊥PF,PH⊥PQ,

那又怎樣?PH⊥飛機PQEF。

所以平面PQEF和平面PQGH相互垂直,...4分。

(二)證據:由(壹)可知

而PQEF截面和PQCH截面都是矩形,PQ=1,所以PQEF截面和PQCH截面的面積之和為

,是壹個固定值。

答案:(19)此小題主要考察空間中的線面關系、平面關系、三角形求解的基礎知識,考察空間想象力和邏輯能力,滿分12。

解決方案1:

(I)證明:在立方體中,AD’?A'D,AD'⊥AB,這也是已知可用的。

PF‖A′D,PH‖AD′,PQ‖AB,

那又怎樣?PH⊥PF,PH⊥PQ,

那又怎樣?PH⊥飛機PQEF。

所以平面PQEF和平面PQGH相互垂直,...4分。

(二)證據:由(壹)可知

而PQEF截面和PQCH截面都是矩形,PQ=1,所以PQEF截面和PQCH截面的面積之和為

,是壹個固定值。8分。

(III)解決方案:在m點連接BC’交點EQ .

因為PH‖AD ',PQ‖AB,

所以平面ABC'D '和平面PQGH相互平行,所以D'E和平面PQGH形成的角度等於

d′e與平面ABC′d′所成的角相等。

用和(I)壹樣的方法,可以證明EQ⊥平面PQGH,可以知道EM⊥平面ABC'D ',那麽EM和D'E的比值就是正弦值。

設AD’與PF相交於N點,連接EN,由FD = L-B可知。

因為AD'⊥平面PQEF,所以也知道D'E等於平面PQEF。號角,

那又怎樣?d ' E =?也就是說,

解表明e是BC的中點。

所以EM=和D'E=?,

因此,D'E與平面PQCH所成角度的正弦值為?。

解決方案2:

以D為原點,射線DA、DC、DD’分別為X、Y、Z軸的正半軸,由已知的DF-l-b建立如圖所示的空間直角坐標系D-x、Y、Z,所以

A(1,0,0),A′(1,0,1),D(0,0,0),D′(0,0,1),

P(1,0,b),Q(1,1,b),E(1,-b,1,0),?

F(1-b,0,0),G(b,1,1),H(b,0,1)。

(I)證明在已建立的坐標系中,我們可以得到

因為?是平面PQEF的法向量。

因為?是平面PQGH的法向量。

因為?,

所以平面PQEF和平面PQGH相互垂直...4分。

(二)證明:因為?所以,所以PQEF是矩形,同理PQGH也是矩形。

可以在建立的坐標系中得到?

那又怎樣?,

所以截面PQEF和截面PQCH的面積之和是?,是壹個固定值。8分。

(三)解決方案:從已知?又是號角?有空的

也就是

所以D'E與平面PQGH所成角度的正弦值為

.....12點

  • 上一篇:風水吉祥物放在哪裏?風水吉祥物有什麽用?
  • 下一篇:(20分)閱讀下面的材料,回答問題。就中國的政治制度而言,秦漢是壹個大變革。唐對韓也是大有改觀。宋丹

    (1)秦漢:建立了專制的中央集權制(或稱皇帝制、三公九臣制、郡縣制)。回答2: 02)。唐朝:完善專制集權(或答三省六部制和科舉制度,2分)。

    (2)歷史與理論相結合,才能名正言順。(5分)以下兩個觀點供參考:觀點壹:錢穆的觀點是正確的。從宋朝到唐朝沒有變化。原因如下:宋代基本保留

  • copyright 2024吉日网官网