中國傳統算學的特點是其(應用性)。
數學是研究客觀事物的空間形式與數量關系的科學。它不受任何時間和空間的限制,強烈地顯現這壹本質屬性。
然而,在古代各個時期不同的文化傳統中,數學的表現形式往往也不盡相同,各自呈現出自己的特征。比如中國古典數學在表現形式、思維模式、與社會實際的關系、研究的中心以及發展的歷程等許多方面與其他文化傳統,特別是古希臘數學有較大的區別。
首先是其表現形式,這裏主要指數學經典的著作形式。古希臘數學常常采取抽象的公理化的形式,而中國古典數學則是以術文統率例題的形式。兩種不同的形式,代表著迥然不同的兩種風格。
這兩種形式和風格同樣可以闡發數學理論的基礎。有人往往忽略了這壹點,把中國古代數學著作籠統地概括成應用問題集的形式。
只要仔細分析、比較壹下數學著作本身,就不難發現這個結論是極不正確的。比如最重要的著作《九章算術》,它的九章中,方田、粟米、少廣、商功、盈不足、方程六章的全部及衰分、均輸、勾股三章的部分,要麽先列出壹個或幾個例題,然後給出十分抽象的“術”;
《九章算術》中只有約五分之壹的部分,即衰分、均輸、勾股三章的約50個題目,可以說是應用問題集的形式。
由此就得出《九章算術》是壹部應用問題集的結論是不恰當的,正確的提法應是術文統率例題的形式。後來的《孫子算經》等的主體應該說是應用問題集的形式,但把壹些預備知識放到了卷首。
宋元數學高潮中的著作,賈憲《黃帝九章算經細草》的抽象性更高於《九章算術》,其它著作由於算法更為復雜,算法的抽象性有時達不到《九章》的程度,但是也作了可貴的努力,如《數書九章》的“大衍總數術”及其核心“大衍求壹術”就是同余式解法的總術。