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對圓的基本理解

1.圓的定義:圓是由曲線包圍的平面圖形。在平面中,壹個動點以壹定長度為圓心旋轉壹周形成的封閉曲線稱為圓。

2.圓心:將壹張圓形的紙對折兩次,折痕相交於圓心的壹點,稱為圓心。如圖1所示,圓心壹般用字母o表示,它到圓上任意壹點的距離都是相等的。

3.半徑:連接圓心和圓上任意壹點的線段稱為半徑。壹般用字母r表示,如1中的紫線所示。把指南針的兩腳分開,兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4.直徑:兩端在圓上通過圓心的線段稱為直徑。壹般用字母d表示,如1中紅線所示。直徑是圓中最長的線段。直徑的長度是半徑的兩倍。

5.圓心決定圓的位置,半徑決定圓的大小。如果直徑已知,我們就要把直徑除以2,換成半徑,確定圓心,然後開始畫圓。比較兩個圓的大小就是比較兩個圓的直徑或半徑。

6.在同壹個圓或等圓裏,有無數個半徑和無數個直徑。同壹圓內的所有半徑和直徑都相等。

7.在同壹個或相等的圓內,直徑的長度是半徑的兩倍,半徑的長度是直徑的壹半。

8.軸對稱圖形:如果壹個圖形沿直線對折,兩邊的圖形可以完全重疊,這個圖形就是軸對稱的。折痕所在的直線稱為對稱軸。

9.長方形、正方形和圓形是對稱的圖形,它們都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。

10,常見圖形的對稱軸:

只有1對稱軸的圖形有:角形、等腰三角形、等腰梯形、扇形和半圓形。

只有兩條對稱軸的圖形是矩形。

只有三個對稱軸的圖形是等邊三角形。

只有四個對稱軸的圖形是:正方形;

有無數對稱軸的圖形有:圓和環。

圓是有無數對稱軸的軸對稱圖形,對稱軸是直徑所在的直線。

11,正方形中最大的圓。兩者相關:邊長=直徑;

畫圖:(1)畫壹個正方形的兩條對角線;(2)以對角線交點為圓心,邊長為直徑畫圓。

12,矩形中最大的圓。這兩者是相關的:寬度=直徑。

畫圖:(1)畫壹個矩形的兩條對角線;(2)以對角線交點為圓心,寬度為直徑,畫壹個圓。

13.在同壹圓的所有線段中,圓的直徑最長。

14,車輪向前滾動壹次的距離就是車輪的周長。

假設已知車輪每分鐘的速度,那麽車輪每分鐘行駛的距離=車輪周長×速度。

15,任意圓的周長除以其直徑的商是壹個定數,我們稱之為圓周率。用字母π表示。π是無限非循環小數。π = 3.141592653 ...我們計算的時候壹般保留兩位小數,取其近似值3.14。π的實際值大於3.14。

16,如果用c表示壹個圓的周長,那麽c = π d或c = 2 π r。

17.求圓的半徑或直徑的方法:d = c÷πr = c÷π2 = c÷π2。

18,半圓的周長等於半個圓的周長加上壹個直徑。c半圓= πr+2r+2r

19,有幾個直徑的圓的周長,N =直徑為N的圓的周長。

證明:假設有幾個直徑為d1,d2,d3,…,dn的圓,它們的直徑之和為n,也就是說d1+d2+d3+…+dn=n,這幾個圓的周長之和為=

πd 1+πD2+πD3+…+πdn =π(d 1+D2+D3+…+dn)=πn

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