從測量的角度理解三維圖形的特點;理解長度、面積、體積是相應計量單位的累加;通過對平面圖形本質的理解,我們可以感知數學推理的過程。
擴展知識:
圖形的理解教學要引導學生根據給定的線段,體驗用尺子和圓規畫三角形的過程,探索三角形任意兩條邊之和大於第三條邊,並講出道理,根據兩點間的線段最短這壹基本事實,體驗解釋三角形三邊關系的過程,從而形成推理感。
通過直觀的操作,引導學生從壹個特殊的三角形入手,總結出壹個三角形的內角,增強幾何直觀。
引導學生運用變換的思想推導平行四邊形、三角形、梯形、圓形的面積公式,形成空間概念和推理意識。
借助實物,引導學生通過觀察和操作認識長方體、正方體、圓柱體、圓錐體等立體圖形的特征,溝通立體圖形之間的聯系,如圓柱體與圓錐體的異同、平面圖形與立體圖形的關系等,增強學生的空間想象力。
引導學生通過運算、變換等活動,體驗確定體積單位的過程,探索三維圖形體積和表面積的計算方法。借助折疊紙盒等活動,讓學生理解立體圖形的展開圖,建立立體圖形與展開的平面圖形之間的聯系,培養空間的概念和想象力。
圓的教學可以列舉生活中的例子,引導學生總結圓的特點,用圓規畫圓,加深對圓的理解。引導學生體驗探究圓周率為常數並認識圓周率的過程。
講述祖沖之的故事,加深對圓周率和小數位數的認識,了解中國古代數學家的傑出貢獻,傳播中國優秀的數學傳統文化。讓學生借助運算探索和掌握圓的周長和面積公式,解決實際問題。