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大地測量學簡史

1683 ~ 1718年,法國人卡西尼和他的兒子(G.D .卡西尼和J .卡西尼)在子午環上測量了弧幅為8° 20 '的弧長,計算了地球橢球的長半軸和扁率。由於天文緯度觀測沒有達到必要的精度,兩個弧段相近,所以得出負扁率值,即地球的形狀是壹個有兩個拉長極點的橢球體,這與惠更斯根據力學定律的推論正好相反。為了解決這壹問題,法國科學院於1735年派出兩個測量小組前往高緯度地區的拉普蘭(位於瑞典和芬蘭交界處)和赤道附近的秘魯進行子午線弧長測量,所有工作於1744年結束。兩地的測量結果證實了緯度越高,每度子午弧越長,即地球的形狀是兩極略扁的橢球體。到目前為止,關於地球形狀的物理判斷得到了arc測量結果的有力支持。

另壹個著名的弧測量是J . B.J delambre從1792到1798對弧幅為9° 40 '的法國子午線弧的測量。根據這條新的子午弧和1735 ~ 1744期間測得的秘魯子午弧數據,計算出子午環內壹個象限的弧長,以其十分之壹為長度單位,命名為壹米。這就是公制的起源。

自18世紀以來,繼法國之後,歐洲壹些國家也相繼開展了圓弧測量工作,發展了從子午線方向到縱橫交錯的三角鎖或三角網的布局模式。這種工作不再叫測弧,而叫天文大地測量。中國清朝康熙年間(1708 ~ 1718),為了編制故宮全景圖,進行了壹次大規模的天文大地測量。在這次測量中,也證實了高緯度的子午弧比低緯度的長。此外,清朝康熙皇帝還決定以每度200裏的子午線弧長來確定子午線的長度。自19世紀以來,許多國家開展了國家天文大地測量,其目的不僅是確定地球橢球體的大小,而且是為測繪國家地形圖提供大量地面點的精確幾何位置。這促進了幾何大地測量學的發展。

①為了核對大量的天文大地測量觀測數據,尋找最可靠的結果,評價觀測精度,法國A-M勒讓德於1806年首次發表了最小二乘法理論。事實上,德國數學家和大地測量學家C.F .高斯已經應用這壹理論計算了1794小行星的軌道,然後用最小二乘法處理天文大地測量結果,並發展到相當完善的程度,形成了壹種測量平差方法,至今仍廣泛應用於大地測量中。

②橢球面上三角形的計算和大地坐標的計算。1828年,高斯在《曲面通論》壹書中提出了橢球三角形的解法。關於大地坐標的計算,許多學者提出了各種公式。高斯在1822年發表了將橢球投影到平面上的保角投影法,這是將大地坐標轉換為平面坐標的最佳方法,至今仍在廣泛使用。

③利用天文大地測量結果計算地球橢球長半軸和扁率,德國的F.R. Helmut提出了在天文大地測量網中所有天文點垂直偏差平方和最小的條件下,計算最符合區域大地水準面的橢球參數,並在地球上定位的方法。這種方法以後稱為面積法。衛星測高已經成為確定高分辨率全球海洋大地水準面最廉價、最有效的手段,GPS也成為海洋導航定位的主要工具。定位精度比傳統天文導航和無線電導航高1 ~ 2個數量級,多波束聲納測深相對精度達到或接近111000。海底大地控制網和海底地形測量的規模和精度不斷提高。

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