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總結我國隋代以前數學領域的傑出成就。

秦漢魏晉南北朝四百年的數學發展史。秦漢時期是中國古代數學體系的形成時期。為了將不斷增長的數學知識系統化、理論化,專門的數學書籍相繼出現。

中國歷史上最早的數學專著是1984年湖北江陵張家山出土的漢簡《舒舒》,成書於西漢初年。同時有壹部《漢朝簡歷》寫於呂後二年(公元前186年),所以該書最晚寫於公元前186年(應該是之前)。

西漢末年[公元前壹世紀]編纂的《周並行計算經》雖然是壹部關於蓋天說宇宙觀的天文著作,但其中包含了許多數學內容,在數學方面的主要成就有兩個:(1)提出了勾股定理的壹種特例和壹種普遍形式;②陳子測量太陽高度和距離的方法是重力差(畢達哥拉斯方法)的先驅。此外,還有更復雜的求根問題和分式運算。

《九章算術》是壹部經過幾代人編纂、刪改的古代數學經典。寫於東漢初年【公元前壹世紀】。本書以習題集的形式寫成,* * *收集了246個問題及其解答,分屬於九章:田方、小米、衰落、韶光、上工、平均損失、盈虧、方程、勾股。主要內容包括四個分數和比例算法,各種面積和體積的計算,勾股度量的計算。在代數中,方程壹章中介紹的負數概念和正負數加減定律,是世界上數學史上最早的記載。書上線性方程組的解法和現在中學教的基本壹樣。就《九章算術》的特點而言,它註重應用和理論聯系實際,形成了以計算為中心的數學體系,對中國古代計算產生了深遠的影響。它的壹些成果,如十進制數值體系、現代技能和剩余技能等,也傳到了印度和阿拉伯,並通過這些國家傳到了歐洲,促進了世界數學的發展。

魏晉時期,中國的數學在理論上有了很大的發展。其中趙爽(生卒年不詳)和劉徽(生卒年不詳)的工作被認為是中國古代數學理論體系的開端。趙爽,三國吳人,中國古代最早證明數學定理和公式的數學家之壹。他對《周篇·舒靜》作了詳細的註釋,並用幾何方法嚴格證明了勾股方圖中的勾股定理。他的方法體現了割補原理的思想。趙爽還提出了用幾何方法解二次方程的新方法。263年,三國任偉劉徽註釋《九章算術》,其中不僅從總體上解釋和推導了原書的方法、公式和定理,而且系統地闡述了中國傳統數學的理論體系和數學原理,其論述富有創造性,創造了卷1《方場》(即連接圓內正多邊形無限逼近圓面積的方法)中的割線法。為圓周率的研究奠定了理論基礎,提供了科學的算法。他用“割圓法”得到圓周率的近似值為3927/1250(即3.1416)。《上工篇》構建了“牟和方蓋”的幾何模型,解決了球體積公式的問題,為祖宣獲得正確的結果開辟了道路。為了建立多面體體積理論,楊成功地用極限方法證明了馬術。他還寫了《島嶼計算》,發展了古老的畢達哥拉斯測量法——重力差技術。

南北朝時期的社會長期處於戰亂和分裂狀態,但數學的發展依然蓬勃。有壹些算術方面的書,比如《孫子兵法》《夏侯陽兵法》《張秋兵法》。寫於公元4-5世紀的《孫子算經》給出了“物是未知的”這個問題,並給出了答案,由此引出了中國的壹個同余組的求解問題。《張秋儉suan經》中的“百雞問題”引出三個未知不定方程。

公元5世紀,這壹時期最具代表性的是祖沖之和祖宣的作品。他們在劉徽註《九章算術》的基礎上,極大地推進了傳統數學,成為重視數學思維和推理的典範。他們還對天文學做出了傑出的貢獻。他們的書《篆書》已經丟失了。據史料記載,他們在數學上有三大成就:(1)將圓周率計算到小數點後第六位,得到3.1415926

當代天文學家何承田發明了調整太陽的方法,用有理分式逼近實數,發展了古代的不定分析和數值逼近算法。

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