傳統定義
壹般的，在壹個變化過程中，假設有兩個變量x、y，如果對於任意壹個x都有唯壹確定的壹個y和它對應，那麽就稱x是自變量，y是x的函數。x的取值範圍叫做這個函數的定義域，相應y的取值範圍叫做函數的值域 。
近代定義
設A，B是非空的數集，如果按照某種確定的對應關系f，使對於集合A中的任意壹個數x，在集合B中都有唯壹確定的數
和它對應，那麽就稱映射 為從集合A到集合B的壹個函數，記作 或?其中x叫作自變量，
叫做x的函數，集合?叫做函數的定義域，與x對應的y叫做函數值，函數值的集合?叫做函數的值域，
叫做對應法則。其中，定義域、值域和對應法則被稱為函數三要素。壹般書寫為?
若省略定義域，壹般是指使函數有意義的集合。