魔方中的數學知識主要涉及組合數學、線性代數、群論。關系最密切的是群論。
如果妳嘗試著玩過魔方，妳會發現，無論怎麽轉動，想要在魔方上造成單個2循環（2個棱塊單獨交換位置，或者是2個角塊單獨交換位置）是不太可能的。這就需要從數學的角度來解釋這個問題啦。
簡單來說，群泛指具有類似性質的事務的集合。群論是由德國數學家迦羅瓦在研究高次代數方程求解的問題中創立的。群論是在實踐中發展起來的，從本質上說，它是對對稱性的壹種抽象描述，而對稱性又是宇宙中許多事物的***同特性。
因此群論創立以後，在物理、化學、生物等許多科學中獲得了廣泛的應用，並取得了許多非凡的成就。魔方被發明以後，魔方的結構、旋轉特性、甚至單獨塊的循環換位，正是對群論的許多基本概念和定理的最好詮釋。
通過魔方來學習群論，會讓理論的變得具體，不在抽象難懂。反過來，在群論的指導下，魔方六面的還原也會變得有規律可循，容易掌握，不在高深莫測、難以捉摸。即使是對數學不敢興趣的純粹魔方玩家，對魔方中的數學有壹定的了解，也會提高他玩魔方的技巧和熟練程度，有助於對魔方更深層次的理解。
魔方和數學的直接聯系就是魔方的變化總數：三階魔方總的變化數43、252、003、274、489、856、000。或者約等於4.3X10^19。那麽這個數字是怎麽算出來的呢？其實就是分別算出棱塊角塊的狀態，然後在減掉對稱結構中重復出現的狀態。
擴展資料：
不同種類的魔方
1、傳統魔方
“順/逆時針旋轉”、“方位”、“群”、“坐標”、“組合”……無論是基礎數學知識，還是高等數學，魔方的轉法和還原思路，都可以幫助孩子對這些晦澀難懂的知識點，有壹個更直觀的理解。
2、鏡面魔方
對很多數學老師而言，鏡面魔方是學立體圖形體積、表面積最棒的教具，沒有之壹！它的轉法跟三階魔方完全壹樣，三階魔方是根據相同顏色來還原，而鏡面魔方則需要通過判斷哪些方塊的“高度”相同，來確定它們是否為同壹面，進而進行還原。這個過程，極大的提升了孩子們對體積的感知。
3、三角魔方
三角魔方是最容易還原的魔方，雖然只需要兩個步驟，但卻能對理解“三角形”、“空間與面”等概念，起到十分重要的作用。特別是中學立體幾何中大量的三棱錐知識，三角魔方可以幫助孩子，理解其中不同平面間的抽象關系。