初中數學新課標把“體現數學的文化價值”置於課程設計基本理念的重要位置上,使數學文化問題正式進入了數學教學。因為大多數不專門與數字打交道的人在走上社會後,數學知識會漸漸淡忘,但數學文化的影響將長期存在於其頭腦中,並會在學習、工作和生活中發揮重要作用。如何在數學教學中滲透數學文化,使學生在學習數學過程中體驗數學文化、受到文化感染、產生文化***鳴,從而實現數學的文化教育功能。
壹、開展數學美學教育。數學教學中的美學教育有以下4個層次:美觀、美好、美妙、完美。美觀是數學對象以形式上的對稱、和諧、簡潔,給人的感官帶來美麗、漂亮的感受,例如,(a+b)×n=a×n+b×n。但是,外形的美觀,並不壹定是真實的和正確的。數學上的很多東西,只有認識到它的正確性,才能感覺其“美好”,例如“對數”的美好在於能把繁雜的“乘除”運算變為“加減”運算,理解了它的作用,也就獲得了“美”的滿足。美妙的感覺往往來自“意料之外”但在“情理之中”的事物,例如學生經親手畫圖,發現三角形的三條高線、三條中線、三條內角平分線交於壹點,感覺真是“美妙”。數學總是做到至善至美、完美無缺,這也是數學的最高“品質”與最高的精神“境界”——完美,例如解壹個方程,不只是回答是否有解,也不只是找到壹個解了事,而要證明它確實存在解,知道有多少個解,最後還要把它們壹壹找出來,壹個都不能少。對學生進行美學教育,可以陶冶情操,進行數學文化的熏陶,讓學生獲得全面的發展。
二、初中數學與美學。羅素指出:“數學,如果正確地看,不但擁有真理,而且也具有高尚的美。”數學美主要是指結構美和形式美,具體說來,主要有簡潔美、對稱美、統壹美、和諧美、奇異美等。通過初中數學教學,充分展示數學美,是對中學生進行美育教育,從而陶冶情操、鍛煉性格、提高素質的重要手段。數學的首要特點在於它的簡潔,這主要表現在數學符號、數學技巧以及邏輯方法上。數學中普遍存在著對稱,如幾何中有軸對稱圖形和中心對稱圖形,代數中有對稱多項式,日常生活中,我們見到的許多優美的商標圖案,如北大方正、聯想集團、北京電信、中國聯通、工商銀行等,更是對稱美的活教材。“愛美之心,人皆有之”,對於數學美的研究、教育和欣賞,能極大地提高學生的審美情趣,激發學習興趣,啟迪人們的思維,開闊人們的視野,並帶來美的享受。
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三、初中數學與文學。數學家華羅庚說:“認為數學枯燥無味,沒有藝術性,這看法是不正確的,就像人站在花園外面,說花園裏枯燥乏味壹樣。”古往今來,數學流傳著許多美妙動聽的故事(包括數學家的故事、數學史故事和數學應用的故事)和歷史名題。通過這些寓教於樂的方式進行數學文化教育,可以使學生學習前人勤奮好學、勇於實踐、實事求是、不斷探索、敢於創新的科學態度,從歷史名題中學習它的數學思想方法和解題思路,指導自己的學習。
語言是思維的外殼,要加強對學生進行語言能力的訓練,結合日常生活實踐和數學建模活動,指導學生寫好“小作文”(如學習計劃、學習經驗交流等)、“小總結”(章節的知識總結)、“小隨筆”(如“正方形”、“圓”、介紹壹個企業商標的尺規作圖方法等)、“小論文”(如怎樣畫標準的跑道、分期付款和保險的數學原理等),引導學生讀好課外讀物(如《數理化通俗演義》、《中學數學問題集》等),鼓勵學生從數學文獻中檢索和獲取有關知識(如梅涅勞斯定理、蝴蝶定理等)。這樣,在數學教育中滲透文學教育,不僅可以加深對數學知識的理解和應用能力,而且還可以大大提高學生運用數學語言的能力和書面表達能力,從而不斷提高其數學文化素質。
數學不應當等同於數學知識(事實性結論)的匯集或數學知識的倉庫,它是人類的壹種創造性活動。在人們探索知識和數學發展的歷史長河中,留下了燦爛輝煌的數學文化。那壹個個優美動聽的數學故事,壹句句發人深省的名人名言,壹條條精妙絕倫的數學謎語,壹篇篇寓意深刻的數學隨筆,都是數學文化寶庫中的明珠。
四、進行數學實驗與遊戲。數學遊戲是壹種大眾化的智力活動,體現了壹種數學文化。浙江教育出版社的數學新教材中已引進了壹些遊戲素材,這為壹線教師的教學提供了廣闊的創新空間,但遊戲的題材還顯得有些單調,教學中還可適當增加壹些益智類的遊戲,如數獨。
數獨是壹種源自18世紀末的瑞士,後在美國發展,並在日本得以發揚光大的數學智力拼圖遊戲,在2005年全面引入我國。拼圖是九宮格(即3格寬×3格高)的正方形狀,每壹格又細分為壹個九宮格。在每壹個小九宮格中,分別填上1至9的數字,讓整個大九宮格每壹列、每壹行的數字都不重復。該遊戲看起來似乎和傳統的填字遊戲類似,但由於其擁有入門簡單、演算方便、有益於鍛煉腦力,並且不受時間、地點、語言的限制等優點而被玩家廣泛接受。有專家認為,該遊戲的獨特玩法跨越了文字與文化的疆域。據悉,目前“數獨”遊戲在全球已擁有數百萬的玩家。這種“隨風潛入夜,潤物細無聲”的潛移默化的遊戲教學,可以讓學生逐漸認識到數學文化的難得魅力並逐步養成勤於動腦、善於分析的習慣,學會用數學文化的視角分析問題、解決問題。
在初中數學教育中,把初中數學知識和數學文化結合起來,使學生在學會數學基礎知識和基本技能的同時,還能受到良好的數學文化教育,當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、融入教學時,數學就會更加平易近人,數學教學就會通過文化層面讓學生進壹步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。因此,數學文化教育完全適應了素質教育的時代要求,對提高中學生的數學素質、培養良好的個性品質意義重大。