數與代數的內容在傳統中小學數學中占有很大的比重，長期以來，積累了許多教學經驗。但與時代的要求相比，按照新的教育理念來看，存在著許多問題。例如，過分追求科學性和系統性，內容龐雜甚至顯得繁瑣臃腫；過分的追求形式化，忽視與生活實際的聯系，課程中充斥著繁瑣的計算和推導，但是學生不理解問題的本質，看不到數學的用處，體會不到數學的價值，更不會用學到的知識去解決問題；以致許多學生感到數學枯燥無味，失去對數學學習的興趣和信心。
在《標準》的研制過程中，對數與代數部分的改革作了認真的研究和思考，進壹步明確了改革的方向，特別表現在：重視對數的意義的理解,培養學生的數感和符號感；淡化過分形式化和記憶的要求，重視在具體情境中去體驗、理解有關知識；註重過程，提倡在學習過程中學生的自主活動，提高發現規律，探求模式的能力；註重應用，加強對學生數學應用意識和解決實際問題能力的培養；提倡使用計算器，降低對運算復雜性和速度的要求，註重估算等。
1．數與代數的教育價值
\'數與代數\'的內容主要包括數與式、方程與不等式、函數，它們都是研究數量關系和變化規律的數學模型，可以幫助人們從數量關系的角度更準確、清晰地認識、描述和把握現實世界。（《標準》第11頁）
這部分內容的教育價值主要體現在以下幾個方面：
（1）能使學生體會到數學與現實生活的緊密聯系，認識到數、符號是刻畫現實世界數量關系的重要語言，方程、不等式與函數是現實世界的數學模型，從而認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，從中感受到數學的價值，初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活和其他學科學習中的問題，增強應用意識，培養初步的應用能力。
（2）在數與代數的學習過程中，通過對現實世界中數量關系及其變化規律的探索，數的概念的建立、擴充以及數的運算，公式的建立和推導，方程的建立和求解，函數關系的探究等活動，有助於促進學生對數學學習的興趣，提高解決問題的能力和自信心，有利於培養學生初步的創新意識和發現能力。
（3）在數與代數中，不僅在知識中存在著對立和統壹，例如正數與負數、加法與減法、乘方與開方、常量和變量、精確與近似等，而且在研究過程中也充滿了對立與統壹，例如已知與未知、特殊與壹般、具體與抽象、實踐與理論等。同時，在變量和函數的研究中充滿著運動、變化的思想，而且在數與代數的其他部分的研究中，從運動和變化的觀點來考察，也能使認識更加深刻。因此，這部分的學習，必將有助於培養學生的辯證唯物主義觀點，有利於學生用科學的觀點認識現實世界。
《標準》理念指導下的數與代數，將呈現給學生大量豐富的現實背景，並以學生已有的經驗為出發點，關註知識的形成過程、關註學生的學習興趣和自信心、關註學生探究和運用數學能力的發展，將改變數與代數這部分內容煩瑣乏味的狀......>>
問題二：哪些是數與代數 主要包括數與式，方程與不等式，函數
問題三：小學數學數與代數包含哪幾個方面 ,數的分類+字母表示數+科學計數法
問題四：什麽叫數與代數,他們之間的區別與聯系. 代數是研究數字和文字的代數運算理論和方法,更確切的說,是研究實數和復數,以及以它們為系數的多項式的代數運算理論和方法的數學分支學科. 初等代數是更古老的算術的推廣和發展.在古代,當算術裏積累了大量的,關於各種數量問題的解法後,為了尋求有系統的、更普遍的方法,以解決各種數量關系的問題,就產生了以解方程的原理為中心問題的初等代數.
代數是由算術演變來的,這是毫無疑問的.至於什麽年代產生的代數學這門學科,就很不容易說清楚了.比如,如果妳認為“代數學”是指解bx+k=0這類用符號表示的方程的技巧.那麽,這種“代數學”是在十六世紀才發展起來的.
如果我們對代數符號不是要求象現在這樣簡練,那麽,代數學的產生可上溯到更早的年代.西方人將公元前三世紀古希臘數學家丟番圖看作是代數學的鼻祖.而在中國,用文字來表達的代數問題出現的就更早了.
“代數”作為壹個數學專有名詞、代表壹門數學分支在我國正式使用,最早是在1859年.那年,清代數學家裏李善蘭和英國人韋列亞力***同翻譯了英國人棣麽甘所寫的壹本書,譯本的名稱就叫做《代數學》.當然,代數的內容和方法,我國古代早就產生了,比如《九章算術》中就有方程問題.
初等代數的中心內容是解方程,因而長期以來都把代數學理解成方程的科學,數學家們也把主要精力集中在方程的研究上.它的研究方法是高度計算性的.
要討論方程,首先遇到的壹個問題是如何把實際中的數量關系組成代數式,然後根據等量關系列出方程.所以初等代數的壹個重要內容就是代數式.由於事物中的數量關系的不同,大體上初等代數形成了整式、分式和根式這三大類代數式.代數式是數的化身,因而在代數中,它們都可以進行四則運算,服從基本運算定律,而且還可以進行乘方和開方兩種新的運算.通常把這六種運算叫做代數運算,以區別於只包含四種運算的算術運算.
在初等代數的產生和發展的過程中,通過解方程的研究,也促進了數的概念的進壹步發展,將算術中討論的整數和分數的概念擴充到有理數的範圍,使數包括正負整數、正負分數和零.這是初等代數的又壹重要內容,就是數的概念的擴充.
有了有理數,初等代數能解決的問題就大大的擴充了.但是,有些方程在有理數範圍內仍然沒有解.於是,數的概念在壹次擴充到了實數,進而又進壹步擴充到了復數.
那麽到了復數範圍內是不是仍然有方程沒有解,還必須把復數再進行擴展呢?數學家們說：不用了.這就是代數裏的壹個著名的定理―代數基本定理.這個定理簡單地說就是n次方程有n個根.1742年12月15日瑞士數學家歐拉曾在壹封信中明確地做了陳述,後來另壹個數學家、德國的高斯在1799年給出了嚴格的證明.
把上面分析過的內容綜合起來,組成初等代數的基本內容就是：
三種數――有理數、無理數、復數
三種式――整式、分式、根式
中心內容是方程――整式方程、分式方程、根式方程和方程組.
初等代數的內容大體上相當於現代中學設置的代數課程的內容,但又不完全相同.比如,嚴格的說,數的概念、排列和組合應歸入算術的內容；函數是分析數學的內容；不等式的解法有點像解方程的方法,但不等式作為壹種估算數值的方法,本質上是屬於分析數學的範圍；坐標法是研究解析幾何的…….這些都只是歷史上形成的壹種編排方法.
初等代數是算術的繼續和推廣,初等代數研究的對象是代數式的運算和方程的求解.代數運算的特點是只進行有限次的運算.全部初等代數總起來有十條規則.這是學習初等代數需要理解並掌握的要點.
這十條規則是：
五條基本運算律：加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律......>>
問題五：數與代數核心概念有哪些 數學新課程標準的核心概念有哪些？結合教學實踐談談妳的認識。
數學新課程標準的核心概念有數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。它們有著密切的聯系，這十個概念在數學新課程