活動形式:辯論會
活動過程:
1、人員分配:分為主持人、正方(要學好化學必須學好數學)、反方(學好化學和數學好不好沒有關系。正方和反方分別有3個辯手。
2、經過:(1)主持人發言,說明辯論雙方人員和所持觀點;(2)正方壹辯發言3分鐘;(3)反方壹辯發言3分鐘;(這是雙方的主題發言)(4)正方、反方相互發問和反問等發言,時間壹***10分鐘。。(5)正方作最後2分鐘陳述;(6)反方作最後2分鐘陳述;(7)主持人請評委老師點評;(8)辯論結束。
活動說明,每次發言均需征得主持人同意,主持人應該維持次序。
參考資料:
化學應用需要更多數學
化學是壹門很廣泛的科學,如果以研究的範圍來分,它包含了有機化學、無機化學、生物化學、物理化學及分析化學等。如再加上工程上的應用,化學工程又是很廣泛的領域。
以上這些科目或多或少都會應用到壹些數學;所以當您問壹個化學家,數學在化學上到底有些什麼用,您可能會得到許多全然不同的答覆——幾乎全視個人經驗而定。在這種狀況下,筆者的看法自然也免不了受個人觀點影響而有所偏好。但科學月刊之宗旨既在於科學生根的工作上,本文重點亦將放在數學與化學教育的關聯。尤其現在大專的化學教育方針,似乎著重在培養化學之通才,則談論此題目,我們也將盡量尋求大家都認為是現代化學領域中所***同需要的數學。
化學壹直是壹門實驗科學,而在可見的將來,它也仍會以實驗為中心,那數學又怎麼和它拉上關系的呢?這問題要從兩方面來講。
壹方面,現代化學漸漸朝微觀的方向探討物質的組成、構造及反應,也就是從原子的觀點來研究,所以受近代物理學很大的影響(無論是理論或實驗上),其中主要是量子力學與統計力學的應用,它所采取的語言遂也有數學化的傾向。
另壹方面,化學在實際上的應用,現在也越來越需要更嚴格定量的(quantitative)知識,舉凡分析化學乃至化工計算,我們都需要更多更精確的化學計算工作,這就涉及到更多的應用數學。
所以數學在化學的應用大致可分為兩個層次,其壹是語言上的,其二是技術上的。前者是以數學化的語言來討論化學上的問題,側重觀念性,後者則是以數學的技術來做更復雜的計算工作。本文將分別舉例討論,然後綜結它們在化學教育上的問題。當然以上的分類並不是很嚴格的,很多東西(譬如統計)在兩個層次上都有運用,數學的應用本身是活的,它的分類在本文僅是為了討論方便。
至於學好了數學是否就可成為壹個好的化學家呢?我的看法是否定的。無論在數學語言或數學技術上來說,它在化學上到底只是壹種工具而已,而不能取代化學本身。這就好比壹個會說十國語言的人並不壹定就是個語言學家,壹個吹玻璃高手也並非壹定是個好的化學實驗者壹樣。而反過來說,壹個很有能力的化學工作者,他的數學能力可能並不好。重要的是化學知識的全盤了解與運用,數學應只是輔助工具之壹。但有壹點是不可否認的,當壹個化學工作者的數學能力越強時,他所能處理的問題也越多。在力求科際整合的將來,數學無疑將是壹項更重要的利器。
化學語言的數學化
化學上壹個很重要的問題是討論化學鍵的形成與分子構造間的關系,自十九世紀末以來,人們就開始討論原子之間結鍵的問題。在開始時人們只是畫出分子的構造圖;例如氯化汞的構造為 Cl-Hg-Cl,汞與氯之間的化學鍵只用壹條線來代表,對於化學鍵的構造與原子中電子的組態全然不清楚;氯化汞真正的立體形狀也不清楚。而類似的二價的鋇(Ba)所形成的氯化物,顯然在化性和物性上與氯化汞有很大的不同,但為什麼不同則不很清楚,化學家尚缺乏壹套完整的理論來了解它。及至1925年後,由於量子力學的發展,它在化學上有著神速的應用。現在連高中化學教科書裏都有關於軌域、混成軌域及原子構造的介紹了。
拿上面的例子來說,汞與鋇原子都有6s2的最外層電子組態,所不同之處是汞原子最低的空軌域是6p,當與氯原子形成氯化汞分子時,汞所用的混成軌域是sp,氯化汞的結構乃為線性的。而鋇的最低的空軌域是5d,當與氯原子形成氯化鋇分子時,鋇所用的混成軌域中,也混入了相當部分的d軌域,所以氯化鋇是非線性的結構,兩個 Ba-Cl 鍵之間的夾角小於180°(註壹)。 像這樣的例子,在現代化學中的應用可說是家常便飯。要了解這些,我們就必須知道軌域的數學代表式,其對稱性質等等。這在數學上就牽涉到線性代數,偏微分方程與群論的應用。值得註意的是在以上的例子裏,數學通常並不是拿來作為計算的工具(註二),反而當作是壹種定性的討論方式,這是非常重要的壹點。
又如自從1930年代以來,高分子化學有長足的發展,新的聚合體不斷發明出來,已成為我們日常生活中重要的壹環。這些高分子在溶液中有壹***同的特性,亦即原子與原子在空間連續排列的形式可能很多,即使其分子量與化學結構完全相同也不例外。如圖壹中即顯示出聚乙烯分子中六個碳部分的兩種不同的構形(comformation);對整個高分子來講,其不同構形的數目更可達到天文數字之多,此時我們就不得不以統計的方法來表達它的形狀或大小。
譬如說,常常用來討論高分子性質的壹個量是高分子兩端距離r的平方之平均值——,它常常是與分子量成正比的。很多高分子物質的特性,如彈性、擴散系數、散光系數等都與的值有密切關系,於是實驗者為了解釋他的結果,就必須用統計的語言來表達高分子的物性及化性。而更詳細的由分子基本化學結構來計算高分子的,就涉及更多的統計學了。前幾年諾貝爾獎化學獎得主 P.J.Flory 得獎原因之壹,即在於他對高分子統計方面的貢獻。
化學計算的數學技術
前面的例子說明了許多化學上的重要問題,已發展到利用數學語言的方式來表達,所強調的主要是觀念的建立。但另壹方面,傳統的化學在研究及應用時都要涉及到計算工作,這些計算雖隨問題的復雜程度而應用到不同層次的數學,但基本上而言,數學在此只是幫助我們解決問題的工具,與化學問題的本身並無太大的關聯。舉個例子說,如果我們要知道以下反應的速率,
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其中K1是向右反應的速率常數,K2是逆反應的速率常數。則反應速率可用下列微分方程表達:
d[AC]/dt=K1[AB][CD]-K2[AC][BD] (2)
d[AB]/dt=-K1[AB][CD]-K2[AC][BD]
再加上物質間平衡的關系,我們就可以計算反應速率。這個數學問題很簡單,但實際世界裏的反應往往復雜得多。
如果以上反應受溫度影響,則我們需要考慮到反應熱傳導的問題,再如物質本身擴散也影響濃度。如果反應機構變得更復雜,寫出來的方程式常常會是非線性的,那反應速率的求解就會變成很難的數學問題,得處理多變數的非線性偏微分方程式。這些問題常常是化學工程師所要面臨的,無怪近年來化工課程中數學內容正逐漸加深。
化學中的數學教育
前面大致提到了化學上的數學問題的幾種例子,以及它們的特性。即使從這幾個少數例子中,我們也可看到數學在化學的應用很廣泛,舉凡微分方程、線性代數、向量分析、群論、統計學都用得上。那麼化學的學生是否都得去學它們呢?又由誰來教呢?我想這壹定也是隨人的經驗而並無定論。
國內與化學系相關的有應用化學系,農化系等,在大學課程標準中,實在不易訂出壹套「化學數學」的特別課程而符合***同的需要。現在教育部所規定,化學系的學生必須修習「化學數學」課程的方案,剛開始實施,這也許是壹個好機會,我們不妨討論此項課程的必要性及內容。
首先是誰來教的問題,是數學系的先生呢或化學系的先生?再者是內容範圍多寡的問題。現在其他科系用到數學者,普遍都有各科系自己的師資來教數學,如電機、化工等莫不如此,反把專業數學家置於壹邊;「化學數學」的課程似乎也順此潮流。但就化學來說,大部分的化學家至多只能算是個業余數學家,這樣能達成數學教育多方面的目的嗎?又前面提到數學的應用在化學上很多是屬於觀念性、語言性的。當我們學語言時,本就不會太計較它的應用範圍,因此數學的講授似乎也不必太過計較它需要應用到什麼東西上吧!
至於化學數學所應有的內容,我認為至少應包括微分方程、向量分析及壹些線性代數的觀念,至於更進壹步的東西就要看各門的需要而定了。例如應用化學方面的應多壹點數值分析的東西及加強偏微分方程,而物理化學或無機化學方面,群論倒是頗為重要的工具。
註壹:此系就氣態之氯化鋇分子討論。
註二:詳細之計算是專業理論化學家所做的工作,所用的數學是較為復雜的。
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目前高考在理科科目中都有淡化計算的趨勢(當然解析幾何難免)
所以數學學得不好並不影響學化學物理
尤其是化學。
物理到了高三以後涉及綜合題時可能會有計算部分要借助數學技巧來完成,但要求絕對不會到了“數學不好而做不出來”的程度——只是比較難想到罷了。
別泄氣哦
我也是數學壹般般,但是理綜壹樣考得比數學好的人高!要有信心!
化學用到數學不是太多,物理在計算過程中用到數學更多些,不過大多都是用到計算方面很多,倒不會有奧塞題難,但如果想把壞影響減少到最小,多功些計算題,畢竟雖然這三科聯系很大,實質還是不同的
有關系,不過數學離化學遠些,離物理近些