先說結論，本章重要知識點：
傳統邏輯（亞裏士多德邏輯）中基本命題的關系
註意兩個條件
1）必須符合存在假設，即預設所涉及的類不為空
2）考慮反對關系和下反對關系時，命題必須是偶真的（contingent）
不能是必然真（或必然假）的，否則就不可能同假（真）。
必然為真（假）指邏輯和數學上為真（假），例如所有三角形是三邊形、有正方形是圓。
換位法和換質法，帶入例子就可以理解。換質位法是前兩者的運算。以換質位法第壹條 A 到 A 為例。先從換質法的 A 到 E，再從換位法的 E 到 E，再從換質法的 E 到 A 推出。
上表 左邊的命題蘊含（imply）右邊命題。即左邊為真，右邊必為真；右邊為假，左邊必為假。其他情況則無法推斷。
傳統邏輯的存在假設有諸多問題，喬治·布爾（George Boole）發展了現代邏輯學，提出了布爾解釋。
布爾解釋核心是說：
在實際應用中，如果主項不為空，可看對當方陣，如果為空，看布爾解釋。
英國數學家、邏輯學家約翰·文恩（John Venn,1834-1923）最早使用的圖示法，用來表達標準直言命題。
斜線表示為空，x 表示存在，其中至少有壹個元素。
文恩圖對於後續的直言三段論有重要作用。
亞裏士多德傳統邏輯討論的都是直言命題。直言命題是探討類（classes）或分類（categories），聲明（affirming）或否定（denying）某個類全部或部分包含在另壹個類中。（直譯為“分類命題”不好麽！！！）
AEIO 是標準直言命題。
A：所有 S 是 P
E：沒有 S 是 P
I：有 S 是 P
O：有 S 不是 P
直接推論：從壹個前提推論
間接推論：從至少兩個前提推論
在第壹篇裏我說過，演繹部分的概念層層遞進至少是樹形結構10層，這篇開始數給妳們看。
壹個標準直言命題的組成是：量項（quantifier）+主項（subject term）+聯項（copula）+謂項（predicate term）
量項：所有、沒有、有些；聯項：是、否
標準直言命題的組成，這是第 1 層。
根據功能，還有質（Quality）、量（Quantity）、周延（Distribution）的概念。
質：肯定（affirmative）還是否定（negative ）
量：全稱（universal）還是特稱（particular ）
周延需要好好解釋壹下。
周延指的是壹種描述命題與其內的項（terms，也就是主項或謂項）的關系的壹種特質。當命題提及該項所指的類的每壹個成員（member），我們就說該項是周延的。（周延這個翻譯實在無力吐槽，直譯成“分布”不好麽！！！）
A 命題：所有參議員是公民。命題論述了所有參議員，並沒有論述所有公民是怎樣。所以 A 命題主項周延，謂項不周延。
E 命題：沒有運動員是素食主義者。命題論述了所有運動員，這個類排除在素質主義者這個類之外。同時也論述了素食主義者這個類排除在運動員這個類之外。所以 E 命題主項、謂項周延。
I 命題：有些士兵是膽小鬼。 I 命題主項、謂項不周延。
O 命題：有些士兵不是膽小鬼。膽小鬼被排除在特定的“有些士兵”這個類之外。膽小鬼的每個成員都不能在這群“有些士兵”中被找到。當壹個類被排除在壹個類之外，我們就說這個類的每個成員都被提及了。 O 命題主項不周延、謂項周延。 （這裏我不太理解）
按特征分類，這是第 2 層，有了第 2 層，就可以玩換位、換質這種遊戲。而換質位是在換質、換位基礎上運算，是為第 3 層。
I、O 命題有存在含義。有些士兵是膽小鬼，必然存在至少壹個士兵，他是膽小鬼。有些士兵不是膽小鬼。必然存在至少壹個士兵，他不是膽小鬼。
在傳統邏輯中，I、O 命題是從 A、E 命題推斷而來，那麽 A、E 命題也須有存在含義。但是當全稱命題（比如 A 命題）的主項不存在即為空時，會出現 A、O 同假，那麽矛盾關系不存在。
比如，所有火星人都是金發的。有些火星人不是金發的。當火星人不存在時，這兩個命題同假。
為了挽救傳統邏輯方陣，預設所有直言命題涉及的類都不為空。
但是這種預設是有問題的。首先，它不能論述為空的類。其次，科學研究中的理論經常涉及為空的類。因此邏輯學家布爾發展了現代邏輯（mordern logic），提出了布爾解釋。
約翰·布爾（George Boole，1815-1864）。英國邏輯學家、數學家。現代符號邏輯奠基人之壹。
布爾解釋：
當無法直接推論時， 看原命題的矛盾命題或試圖從某命題推得原命題。
原命題為假時，其矛盾命題必為真。則可通過矛盾命題的差等關系及換質位大法去看和某命題的關系。（是否能推得某命題）
根據“上位蘊含（imply）下位。即上位為真，下位必為真；下位為假，上位必為假。”和換質位表“左邊的命題蘊含（imply）右邊命題。即左邊為真，右邊必為真；右邊為假，左邊必為假。”
原命題若是某命題的下位命題，則某命題為假。若某命題通過換質位大法如果能推得原命題，那由於原命題為假，可得某命題為假。