20-(20×5-76)÷(5+1)= 16(道路)
2.壹班有45名學生，其中2/5是男生，1/4是女生。15學生，男生幾個，女生幾個。
解:如果有X個男生，那麽就有(45-x)個女生。
2/5x+1/4 (45-x)=15
2/5x + 4/45 -4/x =15
x=25
女性:45-25=20(人)
3.壹列火車有200米長。穿過壹條430米長的隧道需要42秒，以同樣的速度穿過壹個站臺需要25秒。這個站臺有多長？
(200+430)÷42×25-200
=375-200
= 175米
4.甲方單獨做壹項工作需要15天，乙方單獨做壹項工作需要12天。這項工作由甲乙雙方共同完成，施工期間乙方休息7天。多少天能完成？
解決方法:完成工作需要X天，那麽甲乙雙方共同工作(X-6)天，甲方單獨工作6天。根據題意，可以得出A可以完成1/15。B 1/12，從而得到公式:
(1/15+1/12)(X-6)+1/15 * 6 = 1
解是X=10。
5.本以X的速度騎自行車到壹個城市，以y的速度返回。他整個行程的平均速度是多少？
答案是2xy/x+y，為什麽？)
解法:設總距離為S，那麽去的時間為S/X，回來的時間為S/Y。
那麽平均速度就是2s/(s/x+s/y)= 2/(1/x+1/y)= 2xy/(x+y)。
6.在遊泳池裏，小學生占參加遊泳的學生的30%。另壹批學生來後，學生總數增加20%，小學生占學生總數的40%。
7.把37分成A、B、C三個數，使A、B、C三個數的乘積為1440，A、B兩個數的乘積比C多12，請問A、B、C是什麽數？
解:將1440分解成質因數:
1440= 12×12×10
=2×2×3×2×2×3×2×5
=(2×2×2)×(3×3)×(2×2×5)
=8×9×20
如果數字A和B分別是8和9，數字C是20，則:
8×9=72,
20×3+12=72
滿足問題中的條件即可。
A:數字A、B和C分別是8、9和20。
8.800米的環島上，每隔50米插壹面彩旗。後來加了壹些彩旗，縮短了彩旗的間隔，起點的彩旗不動了。重新插上後，發現四面彩旗紋絲不動。現在彩旗之間的間隔是多少米？
800米環島周圍每隔50米插壹面彩旗，* * *插入800÷50=16。重新插入後，其中四個不動，任意相鄰兩個之間的距離為50×(16÷4)=200米。重新插入後，每相鄰兩個。
9.小學組織春遊，同學們決定分成幾輛最多能坐32人的大巴。如果計劃每節車廂坐22人，壹人無座；如果妳少開壹輛車，那麽這些學生就會被平均分配到剩下的車上。那裏有多少學生？多少輛公共汽車？
少開壹輛車，那麽這輛車22個人都要下車。如果其他車廂的人不動，那就有22+1=23人。本來多了壹個人，剩下的23個人應該剛好分配到剩下的車輛上。因為人是個體，不能分開，所以這23個人只是平均分布。
註意，只有平均分配意味著每輛車分配給相同數量的人，23是奇數。只有1和23能被23整除。只有23被排除在這兩個數字之外。
所以:22+1 = 23
23+1 = 24 & lt；汽車>
23 * 23 = 529 & lt人物>
答:原來租了24輛大巴，全校師生529人。
10，壹個立方體塊，體積是1331立方厘米。這個立方體塊的邊長是多少？(適合六年級)
解:將1331分解成質因數:
1331=11×11×11
回答:這個立方體塊的邊長是11 cm。
11.李明是壹個集郵者。他收集了郵票總數的十壹分之壹，後來他又收集了十五張。當時，郵票小型張占郵票總數的九分之壹。李明依收集了多少張郵票？
先找到不變量:不是小型張的郵票。
原小型張是1/10嗎？
小型張現在是小型張的1/8嗎？
不是小型張:15/(1/8-1/10)= 600張。
小型張:600*1/8=75張
* * *: 600+75 = 675(張)
12，兩堆沙子，第壹堆25噸，第二堆21噸。這兩堆各用了相同的部分後，第二堆剩下的是第壹堆的3/4，每堆用的多。
假設使用x噸。
(25-x)3/4=21-x
x=9
它需要9噸
13.幼兒園買蘋果的數量是梨的三倍。吃了10個梨和6個蘋果，有蘋果剛好是梨的5倍。妳買了多少蘋果和梨？
假設妳買x個梨，然後買3個蘋果。
5(x-10)=3x-6
x=22
所以有22個梨和66個蘋果。***88.
14.畫壹個圓中最大的正方形。已知圓的面積是628平方厘米。求這個正方形的面積。
解法:圓的面積除以π就是R的平方，即1/4的平方面積，R的平方乘以4就是平方面積。
公式:628÷3.14 = 200 m2(R的平方也是1/4的平方面積)。
200*4=800平方米
壹個正方形的面積是800平方米。
註意:畫壹個圓中最大的正方形，正方形的對角線就是直徑。
15.畫壹個正方形中最大的圓。已知這個正方形的面積是20平方厘米。這個圓的面積是多少？
16，小明看故事書。首日閱讀頁數與總頁數的比例為3: 7。如果他再看15頁，正好是這本書的壹半。這本書有多少頁？
設總頁數為x: 3x/7+15 = x/2。
X的解:7x/14-6x/14 = 15。
x/14=15
X=210(頁)
17，某服裝店銷售某款服裝，在明知價格比進價高出20%以上的情況下才能銷售。為了獲得更高的利潤，商店的老板把價格標得比進價高80%。想360元買這種服裝，店家最多能降價多少？
標註為360元的衣服實際購買價格為:360÷(1+80%)=200元。
最低售價為:200×(1+20%)=240元。
可以降低的最低價格是:360-240=120元。
18，李大爺在墻邊圍了壹個半徑10米的半圓形養雞場。他用了多長的柵欄？面積的解法是什麽？計算圓周的公式是c=πd，π=3.14。因為是半圓，所以是1/2 πd，(d=2r)。
從公式中我們可以查出來圍欄有多長:2 * 3.14 * 10 * 0.5 = 31.4平方米。
根據圓的面積計算公式，S=πR？可以求圓的面積，因為是半圓，所以面積是整個圓的壹半。
S=3.14×10？×0.5=157平方米！
19，A書架的書數是b書架的4/5，從這兩個書架借了112後，A書架的書數是b書架的4/7，每個書架有多少本書？(解方程需要壹個過程)
A書架上的書的數量是B書架上的4/5，所以我們假設A書架和B書架上分別有4x和5x的書。
(4x-112)/(5x-112)= 4/7
4(5x-112)= 7(4x-112)
x=42
4x=168
5x=210
原來A書架和B書架上分別有168和219本書。
20.6班1訂閱數學報。訂閱窗報的人數占年級的40%，訂閱數學報的人數占訂閱人數的40%，訂閱語言報的人數占四分之三。兩份報紙都有15人訂閱，全年級有好幾個人。
訂閱語文數學報的人數為:15÷(40%+3/4-1)= 15÷15% = 100(人)。
整個年級為:100÷40%=250(人)
年級21，六年級三個班。1班占全年級1/3。二班和三班的比例是1:13。二班比三班少八名學生。三個班每個班有多少學生？
原問題應該是二班和三班的比例是11:13。
8/(13-11)= 44 * 11 = 44(人)4*13=52(人)1-(1)
(44+52)/(2/3)*(1/3)=48(人)
答:壹班48人，二班44人，三班52人。
22.張大爺家種了36朵月季花，種菊花的樹是5/12，種蘭花的樹是菊花的3/8。張大爺種了幾株蘭花(40株)？
23、4噸葡萄在新疆的含水量是99%，到了南京後是98%。葡萄到南京後還剩多少噸？
4 ×(1-99%)=0.04噸
0.04(1-98%)= 2噸
24.長方形實驗場的長寬每增加3米，其面積就增加99平方米。現在需要在擴大的試驗田周圍圍上柵欄。
這個問題需要檢查壹下計算是否正確
準備壹個圍欄需要多長時間？
周長=(99-3×3)÷3×2 = 60米
原來的長度，寬度，x y問題的意思是(x+3)(y+3)-xy = 99 > & gt；& gtx+y = 30 & gt；& gt& gt2*(x+3+y+3 )=72
25.三角形的三條邊分別是3厘米、4厘米和5厘米。這個三角形斜邊上的高度是多少厘米？
這是壹個直角三角形(3和4是底和高)，它的面積是4×3÷2=6平方厘米。
使用面積不變:
根據三角形面積公式，斜邊上的高度為6×2÷5=2.4平方厘米。
26.汽車每小時行駛40公裏，自行車每條線路行駛1公裏，比汽車多行駛2.5分鐘。自行車的速度是百分之幾？
60/40÷(60/40+2.5)=
27.在比例尺為1: 5000000的地圖上，測得甲乙雙方距離為9厘米，公交車和貨車同時從甲乙雙方出發，6點會合。公共汽車和卡車的速度比為8: 7。公共汽車的速度是多少？
兩地距離為9÷1/5000000 = 45000000cm = 450km。
總線速度為
450÷6×8/(8+7)
=75×8/15
=40公裏/小時
28.圓柱形油桶的體積是60立方分米，底部面積是7.5平方分米，裝了五分之三的油。油位有多高？
解:油位高度:60× 3/5 ÷ 7.5 = 4.8分米。
30.用五個長10 cm，寬5 cm，高4 cm的長方體做壹個表面積最大的長方體。它的表面積是多少？
溶液:5× 4 = 20 cm2。
﹙5-1﹚×2=8
20× 8 = 160平方厘米
(10×5+10×4+5×4(2×5 = 1100 cm2)
1100-160 = 940平方厘米。
31.用三個5cm、3cm寬、2cm高的長方體做壹個表面積最小的長方體。
為了最小化表面積，拼寫時堆疊最大的表面(5×3)。
長方形長5厘米，寬3厘米，高6厘米。
表面積:(5×3+5×6+3×6)×2=126 cm2。
體積:5×3×6=90立方厘米
32.學生們從學校到公園走了80%的路，剛到少年宮。回來的路上，全程四分之壹經過少年宮。學校離公園有多少公裏？
1/4=25%
25%-(1-80%)=5%
0.3/5% = 6公裏
33.客運列車長200米，貨運列車長280米。他們在平行的軌道上向相反的方向行駛，從相遇到在後方離開需要18s。
已知客車和貨車的速度是5: 3。兩輛車每秒行駛多少公裏？
速度和= (200+280) ÷ 18 = 80/3m/s
總線速度= 80/3 ÷ (5+3) × 5 = 50/3m/s。
貨車速度=80/3-50/3=10米/秒
34.五個學生壹組去少年宮參觀，正好分成四組。每個小組由壹名老師帶領。有多少人參觀了少年宮？
35.六年級(1)班曾經有54個學生，男生占了全班的5/9。後來男生轉了幾個人。這個時候男生占全班13/25。男生轉了多少人？
54-54×(1-5/9)÷(1-13/25)= 4(人)
(這個問題用的是不變量。)
36.小猴子摘了50個香蕉。它非常貪婪。它每1米吃壹個。猴子的房子離森林有50米遠。它最多能帶多少香蕉回家？(0)
37.五年級壹班有45名學生，其中男生人數比女生多1/7。後來有些男生轉學了。這個時候，男生和女生的比例是9: 7。現在班上有多少學生？
38.張寬有壹塊6厘米長的長方形鐵皮，長12厘米。沒有蓋子的長方形盒子的體積是多少？(長、寬、高均為整厘米)
設置高度為1厘米:1×4×10=40立方厘米。
設高度為2cm: 2× 2× 8 = 32cm3。
39.加1，2，3，4，5...等自然數得到2012。結果發現漏了壹個數字。是哪壹個？
有n個數，拿走壹個。
由(1+2+)。。。+n)=2012+a
(n+1)n=4024+2a=63*64=4032
∴a=(4032-4024)/2=4
40.客運列車長200米，貨運列車長280米。他們在平行的軌道上向相反的方向行駛，從相遇到在後方離開需要18s。
已知客車和貨車的速度是5: 3。兩輛車每秒行駛多少公裏？
速度和= (200+280) ÷ 18 = 80/3m/s
總線速度= 80/3 ÷ (5+3) × 5 = 50/3m/s。
貨車速度=80/3-50/3=10米/秒
41，壹本書中間被撕掉了，下面的頁碼之和正好是1200。這本書有()頁，撕壞的那本上的頁碼是()和()。
解法:假設這本書有n頁，撕壞的那本上的頁碼是m，既然壹本書有2頁，n就是2的倍數。
n(n+1)/2 = 1200+x+(x+1)，解為n = 50，x = 37。
所以這本書有(50)頁，撕掉的那本上的頁碼是(37)和(38)。
42、有三個非零數字，能組成的所有三位數之和是3108，這三位數之和是()。
方法1:
設三個數分別為x，y，z。
可以組成的三位數的值分別是
100X+10Y+Z
100X+10Z+Y
100Y+10Z+X
100Y+10X+Z
100Z+10X+Y
100Z+10Y+X
六個數值加起來是222(X+Y+Z)=3108。
X+Y+Z=14
43.船在靜水中的速度是每小時15公裏。它從上遊A航行到下遊B需要* * * 8個小時，水速每小時3km。它從B地回到A地需要()小時？
甲乙雙方的距離是8(15+3)=144。
則逆流所需時間為144/(15-3)= 12小時。
以15+3=18 km/h的速度從上遊A開到下遊B用了8個小時。
那麽距離就是18× 8 = 144 km。
下遊B到上遊A的速度為15-3 = 12km/h。
時間是144 ÷ 12 = 12小時。
44.圓錐形容器裏有2升水，水位正好是圓錐高度的壹半。這個容器能裝多少升水？
(8-1)x2=14
註意:在這種情況下，體積比始終為8: 1。
45.建壹條路。第壹天就建成了全長1/2公裏。第二天，完成剩余的1公裏。第三天建成1/4公裏。這時還剩20公裏，就可以求出道路的總長度了。
反向還原
第三天之後，剩下的20公裏。
第二天之後，剩余(20+1)÷(1-1/4)= 28km。
第壹天後剩余(28-1)÷(1-1/3)= 81/2km。
第壹天之前，原(81/2+2)÷(1-1/2)= 85km。
這條路有85公裏長。
46.今年壹對雙胞胎姐妹年齡的和、差、積、商是100。他們今年多大了？
如果年齡是x，那麽:
2X+0+X*X+1=100
解是x = 9。
47.將14除以幾個自然數之和，然後求這些數的乘積。能找到的最大產品是什麽？
【解析】利用“核心定律”可知，14 = 3+3+3+2，最大乘積為3× 3× 3× 3× 2 = 162。
48.壹個布袋裏裝著幾只大小相同顏色不同的手套。手套有三種已知的顏色:黑色、白色和灰色。我要帶幾只手套才能保證三雙手套顏色壹致？
4+3+3=10.
最差的辦法是分別拿四個手套，三個手套，三個手套，拿10手套，保證兩雙壹樣。
手套只有三種。如果我們要同壹個話題，就不會讓他壹樣。鴿籠原理是這樣的。
最差的辦法是每個樣本先取三個，這樣就只有壹對黑或白或灰，3x3=9。
再拿壹個，隨便加進去。有四個相同的，也就是兩對相同的。
49.鐘的時針有20厘米長。如果妳走了壹天壹夜，它的尖端要走多長時間？時針掃過的面積有多大？
距離:2 * 3.14 * 20 * 2 = 251.2cm。
面積:3.14 * 20 * 20 * 2 = 2512 cm2。
50.參加數學競賽的男生比女生多28名，女生全部獲勝，3/4的男生獲勝，42名男生和女生獲勝。妳想讓多少男孩和女孩參加比賽？
方程式:
解決方法:假設比賽中有X男。
x+(x+28)×3/4=42
解是x=12。
12+28=40
算術:
(42-28)/(1+3/4)
=21*4/7
=12(人)
12+28=40(人)
a:有40名女生參加比賽。
過橋問題(1)
1.壹列火車經過6700米長的南京長江大橋。這趟列車長140米，列車每分鐘行駛400米。這列火車通過長江大橋需要多少分鐘？
分析:這個問題是關於打發時間的。根據定量關系，我們知道，要想求出通過時間，就必須知道距離和速度。距離是橋的長度加上汽車的長度。火車的速度是壹個已知的條件。
總距離:(米)
通過時間:(分鐘)
a:這趟列車過長江大橋需要17.1分鐘。
2.壹列火車有200米長，整列火車通過壹座700米長的橋需要30秒。這列火車每秒行駛多少米？
分析求解:這是壹個求速度的過橋問題。我們知道，如果我們想找到速度，我們需要知道距離和經過的時間。利用橋梁長度和車輛長度的已知條件可以計算出距離，通行時間也是已知條件，因此可以方便地計算出車速。
總距離:(米)
列車速度:(米)
這列火車每秒鐘行駛30米。
3.壹列火車有240米長。這列火車每秒行駛15米。從列車車頭到整節車廂離開山洞需要20秒。這個洞穴有多長？
分析解決方法:火車過山洞和火車過橋是壹樣的。機車進入山洞，就相當於機車上了橋；整輛車出洞相當於車尾下橋。在這個問題中找到洞穴的長度相當於找到橋的長度。我們必須知道汽車的總距離和長度。汽車的長度是壹個已知的條件，所以我們必須使用問題中給出的速度和通行時間來計算總距離。
總距離:
洞穴長度:(米)
這個洞穴有60米長。
和折疊問題
1.Roi和他媽媽壹起40歲，他媽媽的年齡是Roi的4倍。Roi和他媽媽多大了？
我們把Roi的年齡取為1倍，“母親的年齡是Roi的4倍”，那麽Roi和母親的年齡之和就相當於Roi的5倍，即(4+1)倍，也可以理解為5份是40歲。那麽1的次數是多少，那麽四次又是多少呢？
(1)Roi與他母親年齡倍數之和為:4+1 = 5(倍)。
(2) Roi的年齡:40 ÷ 5 = 8歲
(3)母親年齡:8× 4 = 32歲。
綜合:40 ÷ (4+1) = 8歲8× 4 = 32歲。
為了確保此問題的正確性，請驗證
(1) 8+32 = 40歲(2) 32 ÷ 8 = 4(次)
計算結果符合要求，故問題正確。
2.兩架飛機A和B同時從機場反方向飛行，3小時飛行3600公裏，A的速度是B的兩倍，它們的速度分別是多少？
知道兩架飛機3小時飛行3600公裏，就可以求出兩架飛機每小時的飛行距離，也就是兩架飛機的速度和。從圖中可以看出，這個速度和相當於B平面速度的三倍，這樣就可以計算出B平面的速度，然後根據B平面的速度就可以計算出A平面的速度。
飛機A和B分別以每小時800公裏和400公裏的速度行駛。
3.哥哥有20本課外書，哥哥有25本課外書。哥哥給了他多少本課外書，哥哥的課外書是哥哥的兩倍？
思考:(1)哥哥給弟弟課外書前後題目數不變是什麽？
(2)想問弟弟要給弟弟多少本課外書，需要知道哪些條件？
(3)如果把哥哥留下的課外書看成1次，那麽哥哥的課外書可以看成哥哥留下的課外書多少次？
在思考以上問題的基礎上，問問弟弟應該給弟弟多少本課外書。先根據條件查壹下弟弟還剩幾本課外書。如果我們把弟弟的課外書看成是1次，那麽弟弟的課外書可以看成是弟弟課外書的兩倍，也就是說，兩兄弟的壹些倍數相當於弟弟課外書的三倍，兩兄弟的課外書總數總是壹樣的。
(1)兩兄弟擁有的課外書數量是20+25 = 45。
(2)哥哥給弟弟幾本課外書後，兩兄弟的壹些倍數是2+1 = 3。
(3)哥哥留下的課外書數量是45 ÷ 3 = 15。
(4)哥哥給弟弟的課外書數量是25-15 = 10。
盡量列出綜合公式:
4.甲、乙兩個糧庫原存糧食170噸，後從甲庫運出30噸，運至乙庫10噸，此時甲庫存糧是乙庫存糧的兩倍，兩個糧庫原存糧多少噸？
根據甲、乙兩個糧庫，原來的儲糧是170噸，然後從甲庫運出30噸，運至乙庫10噸，此時兩個庫* * *存了多少噸糧食。根據“此時A的儲糧是B的2倍”，如果B的儲糧是1倍，那麽A和B的儲糧相當於B的3倍..所以找出此時B有多少噸糧食庫存，再找出B有多少噸糧食庫存。最後，我們可以查出a倉庫原來儲存了多少噸糧食。
甲倉庫原儲存130噸糧食，乙倉庫原儲存40噸糧食。
解決方程組的應用問題(1)
1.可以做錫，每個錫可以做16盒或者43盒。壹盒兩盒可以做成壹罐。目前有150件錫。用多少塊錫可以讓盒體和箱底剛好吻合？
根據題意，這道題有兩個未知數，壹個是箱體的鐵片數，壹個是箱底的鐵片數，所以可以用兩個未知數來表示。要求這兩個未知數，必須從問題中找出兩個相等的關系，列出兩個方程，組合在壹起組成方程。
兩者等價關系為:壹個箱體的張數+壹個箱底的張數=鐵片總數。
b制造的箱子數量×2=制造的箱子數量。
用86片馬口鐵做箱體，64片馬口鐵做箱底。
奇數和偶數(1)
其實在日常生活中，同學們都接觸過很多奇數和偶數。
任何能被2整除的數都叫偶數，大於零的偶數也叫偶數；所有不能被2整除的數都叫奇數，大於零的奇數也叫奇數。
因為偶數是2的倍數，所以這個公式通常用來表示偶數(這裏是整數)。因為任何奇數除以2都是1，所以奇數(這裏是整數)通常用公式表示。
奇數和偶數有許多性質，常見的有:
屬性1的兩個偶數的和或差仍然是偶數。
例如:8+4=12，8-4=4等。
兩個奇數的和或差也是偶數。
比如:9+3=12，9-3=6等。
奇數和偶數的和或差是奇數。
比如:9+4=13，9-4=5等。
奇數和是奇數，奇數和是偶數，偶數和還是偶數。
性質2奇數和奇數的乘積是奇數。
偶數和整數的乘積是偶數。
屬性3任何奇數都不能等於任何偶數。
1.有5張撲克牌，畫面向上。小明壹次翻四張牌。那麽，幾次之後他能把五張牌都翻下來嗎？
同學們可以試試。只有將卡片翻轉奇數次，它的圖像才能從上往下變化。如果妳想讓五張牌都面朝下，妳必須翻轉每張牌奇數次。
五個奇數之和是奇數，所以只有當翻牌總數是奇數時，才能把五張牌的正面翻下來。小明壹次翻四張，不管翻多少次，總翻張數都是偶數。
所以不管他翻多少次，都不可能讓五張牌都面朝下。
2.盒子A中有180白圍棋子和181黑圍棋子，盒子B中有181白圍棋子，李平從盒子A中壹次隨機抽出兩枚，如果兩枚顏色相同，則從盒子B中取出壹枚白化子放入盒子A中；如果兩塊是不同的顏色，他把黑子放回盔甲盒。所以他拿了多少之後，盔甲箱裏就只剩下壹塊了。這塊是什麽顏色的？
不管李平從盔甲盒裏拿出什麽樣的棋子，他總是把壹個棋子放進盔甲盒裏。所以他每拿壹次，A盒裏的棋子數就減少壹個，所以他拿180+181-1 = 360次後，A盒裏就只剩下壹個棋子了。
如果他拿出兩個黑子，那麽盒子A裏的黑子數就會減少兩個。否則，方框A中的太陽黑子數保持不變。也就是說，李平每次拿出壹個盒子，黑子的數量都是偶數。由於181是奇數，奇數減偶數等於奇數。所以盔甲盒裏剩下的黑子數應該是奇數，不大於1的奇數只有1，所以盔甲盒裏剩下的那塊應該是黑子。