第壹單元:圖形變換
1.軸對稱圖形:壹個圖形沿直線對折，兩邊的圖形可以完全重疊。這個圖形是軸對稱圖形。這條直線叫做它的對稱軸。
2.軸對稱圖形的特點:1，對稱點到對稱軸的距離相等；2.連接對應點的直線和對稱軸相互垂直。
3.旋轉:圖形或物體繞壹點或壹軸運動的現象稱為旋轉。
第二單元:因子和倍數
1.因數和倍數:在整數乘法中，如果a× b = c，那麽a和b是c的因數，c是a和b的倍數..
2.為方便起見，在研究因數和倍數時，我們參考整數(壹般不包括0)。但是0也是壹個整數。
壹個數的最小因子是1，最大因子是它自己。壹個數的因子個數是有限的。
4.壹個數的最小倍數就是它本身，沒有最大倍數。壹個數的倍數是無限的。
5.數字為0、2、4、6和8的數字都是2的倍數。帶0和5的數字是5的倍數。壹個數，每個數位上的數之和是3的倍數，這個數是3的倍數。
6.自然數中，是2的倍數的數稱為偶數(0也是偶數)，不是2的倍數的數稱為奇數。
7.最小奇數為1，最小偶數為0。最小的素數是2，最小的合數是4。
8.
四則運算中的宇稱定律；
奇+奇=偶奇-奇=偶奇×奇=奇。
偶數+偶數=偶數-偶數=偶數×偶數=偶數。
奇數+偶數=奇數奇數-偶數=奇數奇數×偶數=偶數
奇偶=奇數
9.壹個數如果只有1和它自己的兩個因子，就叫質數(或素數)；如果除了1和它本身之外還有其他因素，這樣的數叫做合數。
10.1既不是質數，也不是合數。
11.自然數按因子個數可分為1、質數和合數；根據是否是2的倍數，可分為奇數和偶數。
12以內的素數表。100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 365438+.
第三單元:長方體和正方體
1.立方體也叫立方體。
2.長方體的特點是:①長方體有六個面；(2)每個面都是長方形(特殊情況下，兩個相對的面是正方形)；③對面壹模壹樣；④有12條邊；⑤對邊長度相等；⑥有八個頂點。
3.與壹個頂點相交的三條邊的長度叫做長方體的長、寬、高。
立方體可以看作是長、寬、高相等的長方體。立方體是特殊的長方體。
5.立方體的特征如下:①立方體有六個面；②每個面都是方的；③所有臉型完全壹樣；④有12條邊；⑤所有邊的長度相等；⑥有八個頂點。
6.長方體的邊之和=(長+寬+高)×4
7.立方體邊長之和=邊長×12
8.長方體六個面的面積之和叫做長方體的表面積。
9.上或下面積=長×寬；前區或後區=長×高；左側或右側面積=寬度×高度。
10.長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2。
11.立方體的表面積=邊長2×6。
12.兩個面相對的長方體的表面積為正方形=正方形面的面積×2+長方形面的面積×4。
13.長方體的側面面積=底部周長×高度。
14.壹個物體所占空間的大小叫做該物體的體積。
15.常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成cm3、dm3、m3。
16.壹個長1cm、體積1 cm3的立方體；邊長為1dm，體積為1dm3的立方體；；邊長為1m，體積為1m3的立方體。
17.長方體體積=長×寬×高；用字母表示就是V=abh。
18.立方體的體積=邊長3；用字母表示就是V=a3。
19.長方體(或正方體)體積=底面積×高=截面積×長。
20.在工程上，1立方米簡稱為1立方米。
21.1長方體或正方體，如果所有邊長都展開n倍，那麽邊長之和也展開n倍，表面積展開n2倍，體積展開n3倍。
22.邊長之和相等的長方體或正方體體積最大。
23.1立方米= 1000立方分米；1立方分米= 1000立方厘米。
24.每兩個相鄰長度單位之間的推進率為10；每兩個相鄰區域單元之間的推進率為100；每兩個相鄰體積單位之間的推進率為1000。
25.壹個容器所能容納的物體的體積通常稱為它們的體積。體積單位壹般用來測量體積。
26.測量液體的體積，常用的體積單位是升和毫升，也可以寫成L和ml。
27.1升相當於1立方分米，1毫升相當於1立方厘米，所以1升= 1000毫升。
28.長方體或正方體容器體積的計算方法與容積的計算方法相同，但長、寬、高要從容器內部量起。所以容器的體積比體積小。
29.物體浸沒在水中的體積=現在水的體積-原來水的體積=容器的長度×容器的寬度×水面上升的高度。
30.如何測量不規則物體的體積？先在量杯中放入適量的水，記下水面對應的刻度，然後將物體浸入水中，再記下水面對應的新刻度。兩個刻度的區別就是這個不規則物體的體積。
單元4:分數的意義和性質
1.壹個對象或幾個對象組成的整體可以用自然數1來表示。我們通常稱之為單位“1”。
2.把單位“1”平均分成幾個部分，代表這樣壹個或幾個部分的數叫做分數。比如3/7，就是把單位“1”平均分成7份，取其中的3份。
3.5/8m根據分數的含義分為8份，取5份。根據分數和除法的關系，意思是:把5m分成8份，取1份。
4.將單位“1”平均分成幾份，代表壹份的數稱為分數單位。
5.分數和除法的關系是:分數的分子相當於除法中的被除數，分數的分數線相當於除法中的除數，分數的分母相當於除法中的商。
6.把壹個整體平均分成幾份，算出每份多少錢，再分。總份數/份數=份數。
7.從壹個量中找出另壹個量的分數，然後除以它。壹個量÷另壹個量=分數(數倍)。
8.分子小於分母的分數叫做真分數。真實分數小於1。
9.分子大於分母或分子等於分母的分數稱為假分數。虛假分數大於或等於1。
10.波段分數包括整數部分和分數部分，分數部分應該是真分數。波段分數大於1。
11.把假分數變成分數的方法是分子除以分母，商是整數部分，余數是分子，分母不變。把帶分數變成假分數的方法是把整數部分的乘積乘以分母，加上原來的分子作為分子，分母不變。
12.整數可以看作是分母為1的假分數。比如5可以看成5/1。
13.分數的分子和分母同時被同壹個數相乘或相除(0除外)，分數的大小不變。這叫分數的基本性質。
14.幾個數的公因數稱為這些數的公因數，最大公因數稱為它們的最大公因數。最小公因數必須是1。
15.幾個數的公倍數叫做這些數的公倍數，最小的公倍數叫做它們的最小公倍數。沒有最大公倍數。
16.求最大公因數或最小公倍數，可以用枚舉法或短除法分解質因數。
17.兩個公因數只有1的數叫做素數。分子和分母都是質數的分數叫做最簡分數。最簡分數不壹定是真分數。
18.除法計算的結果可以用分數表示，比較方便。如果計算結果可以簡化，應該簡化為最簡單的分數。
19.如果兩個數是倍數，那麽它們的最大公因數較小，最小公倍數較大。
20.如果兩個數互質，那麽它們的最大公因數是1，它們的最小公倍數是它們的乘積。
21.數A×數B =它們的最大公因數×它們的最小公倍數。
22.兩個數都是質數有幾種特殊情況:1，1和任意數都是質數；2.兩個相鄰的自然數必須是質數；3.兩個相鄰的奇數必須是質數；4.兩個不同的素數壹定是互質數；5.質數和不是它的倍數的合數必須是質數。
23.把壹個分數變成與之相等，但分子和分母都較小的分數，叫做除數。把幾個分母不同的分數換成分母相同等於原分數的分數，叫做總分數。
24.分數轉換成小數的方法是分子除以分母；分數成分數的方法是寫出分母為10，100的分數.....首先，然後把它們分開。
25.如果壹個最簡單分數的分母除了2和5之外不含其他質因數，那麽分數可以化為壹個有限小數。
26.兩個數的最大公因數等於兩個數共有的質因數的乘積；兩個數的最小公倍數等於兩個數共享的素因子×它們唯壹的素因子。
27.兩個數的公因數是這兩個數的最大公因數的因數；兩個數的公倍數是這兩個數的最小公倍數的倍數。
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