他和阿基米德是朋友。他們交流思想，擴大彼此的知識面。事實上，阿基米德的壹部幸存作品《方法》向厄拉多塞解釋了機械實驗如何有助於理解幾何，這部作品也有助於鼓勵厄拉多塞的實驗方法。我們在這裏也可以看到古代科學和現代科學在方法上的不同。古代科學用實驗幫助理解理論，現代科學用理論追求實際結果。
歷史背景
在厄拉多塞時代，埃及和東方的希臘城市在物質和文化上都很繁榮，而且大部分都處於鼎盛時期。在地中海的大部分地區，尤其是東地中海地區，希臘語作為壹種共同語言已經牢固確立。每個受過教育的人都熟悉希臘語，希臘語被廣泛用作外交、文學和科學的媒介。因此，用希臘語寫的書，不僅母語是希臘語的人能看懂，幾乎所有在埃及和埃及受過教育的非希臘人也能看懂。甚至是近東。
到40歲時，埃拉托斯特尼豐富的知識受到高度贊揚，因此托勒密三世任命他為亞歷山大圖書館的館長。
由於說希臘語的讀者眾多，數千名作家寫了幾十萬本書，而且數量激增。因此，過去在埃及和美索不達米亞主要作為奢侈品存在的圖書館很快成為必需品。托勒密壹世在公元前290年左右建立了壹座博物館，作為博物館的壹部分，著名的亞歷山大圖書館最終在重要性和趣味性上超越了博物館，成為主要的學習和研究中心。
書籍被認為是如此重要，以至於托勒密三世下令，帶到亞歷山大的每本書都要存放在圖書館裏，書的主人應該得到壹本，而圖書館保留原件。* * *官員檢查了每壹艘抵達亞歷山大港尋找書籍的船只。他還從雅典借來了許多重要的手稿，並給了雅典人壹大筆押金讓他們歸還。他最後把復印件送回雅典，圖書館保留了原件。他告訴雅典人，他們可以保留這筆錢作為罰款。對舊書的這種野心已經變得如此強烈，以至於染色和銷毀新手稿以將其作為古董賣給初版收藏家的藝術已被證明是壹種冒險但非常有利可圖的活動。
埃拉托斯特尼的作品
他的許多作品涉及不同的主題。紀年法試圖精確地確定地中海歷史上重大事件的日期。在這部著作中，他根據地理學家和歷史學家赫卡塔斯的傳統年表，推算出了公元前65438年+公元前065438年+公元前084年的特洛伊圍城日期。在地理方面，他收集了許多不同旅行者和探險家的報告，描述每個地區的物理特征，並通過水、火、地震和火山爆發等自然現象的作用進行解釋。這部著作包括了古希臘壹些最傑出的探險家的記述，包括環繞蘇格蘭航行到挪威的馬薩利亞的皮提亞，可能在公元前320年左右到達了北極圈。但是，正是他的論文《地球的測量》挑戰了他的β的綽號，並清楚地證明了厄拉多塞是當時第壹個將理論與實驗結合起來產生最準確結果的人。
測量地球
到了40歲，厄拉多塞豐富的知識備受推崇，以至於托勒密三世任命他為亞歷山大圖書館的圖書管理員，這是最重要的職位之壹，其中包括指導王儲的義務。可能就是在這裏，他讀到了壹些奇怪的事情發生在亞歷山大南部的塞涅城(今埃及阿斯旺)的夏季至日(21年6月):隨著中午的臨近，所有物體的影子都變短了。終於到了中午，寺廟的柱子不會投下陰影，太陽會直射頭頂。深井，在壹年中的任何其他時間，將留在陰影中，陽光將直接照射到它們身上。他註意到，在亞歷山大，在同壹時間，物體會清楚地投下陰影。這篇文章壹定有很多人讀過，但似乎沒有人認為它有什麽特別的重要性。埃拉托斯特尼，雖然聽起來不可能，但在這份報告中看到了計算地球周長的機會。他想到，當塞恩沒有影子時，他可以通過測量亞歷山大的太陽影子的長度來做到這壹點。6月21日中午，他測量了亞歷山大城壹座方尖碑的影子，通過簡單的幾何計算，太陽與頭頂的夾角為7° 14’。
正因為地球表面是彎曲的，所以在Syene不會有陰影，但在Alexandria會有清晰的陰影。而且曲率越大，陰影長度的差異越大。太陽離我們太遠了。當它們到達地球時，它的光線是平行的:與太陽光成不同角度的物體會投下不同長度的陰影。根據觀察到的影子長度的差異，埃拉托斯特尼推斷，沿著地球表面，亞歷山大和塞恩之間的距離壹定是7 14’。換句話說，如果我們想象亞歷山大的壹座方尖碑和塞恩的另壹座方尖碑壹直延伸到地心，在那裏它們將以7° 14 '的角度相交。因為壹個完整的圓有360°，7 ^ 14’大約是總周長的五十分之壹。因此，地球的總周長是從亞歷山大到塞恩距離的50倍。
下壹步是找出亞歷山大和塞恩之間的距離。關於厄拉多塞如何實現這壹目標，有不同的版本。有人說，旅行者報告顯示，駱駝完成從亞歷山大到塞恩的旅程需要50天，駱駝每天要走100個體育場。還有人說，厄拉多塞從亞歷山大雇了壹個人到塞恩去計算完成這次旅行所需的步驟。我們可以確定他估計的距離是5000視距。我們不確定視距是否會轉化為現代度量，但壹般的認識是5000視距會在800公裏左右。因此，厄拉多塞計算出地球的總周長為40，000公裏(250，000視距)。
埃拉托斯特尼的計算有點出人意料，但他的地球周長數字的精確度直到現代也無法與之匹敵。從理論上看，他的方法是有效的。他的角度測量非常精確，但是他的距離測量缺乏精確性。如果他有亞歷山大和塞恩之間距離的準確數字，他的結論將與我們現代的估計幾乎相同。
畫壹張地球地圖
埃拉托斯特尼還提出了繪制地球表面圖的技術。他用與赤道平行的東西線將他所知道的世界分為南北，南北穿過羅德島，將地中海壹分為二。他通過亞歷山大的南北線增加了第二個直角。厄拉多塞在他的地圖上畫了額外的東西線和南北線，但他沒有定期添加這些線。相反，他通過著名的地方畫他們:Meloy(古代埃塞俄比亞國王的首都)，大力神柱，西西裏島，幼發拉底河，印度河的河口和印度半島的頂端。
結果是壹個不規則的網絡，為人類提供了便利。為了給出方向，常規網絡會更有用，埃拉托斯特尼必須意識到這壹點。不幸的是，在他的時代，位置是由旅行者的報告和口頭傳統定位的，這不足以確定準確的參考點來繪制常規網絡。後來，尼日尼亞的希帕克更進了壹步，發展出壹種整齊的規則格網，這種格網提供了壹種通過壹組簡單的坐標來定位任何地方的方法。盡管如此，厄拉多塞確實在他的工作中證明了理論、觀察和實驗是追求知識的強大而成功的結合。