問陶自幼受家庭熏陶，在其父直接教導下，與兄問安、弟問萊發憤攻讀。其嫂陳慧殊，工詩，時稱“女翰林”。問陶飽覽群書，博研名畫，勤學苦練，少年時即嶄露才華，被目為“青蓮再世”。十五歲時寫《壯誌》壹詩抒懷：“……咄嗟少年子，如彼玉在璞。光氣未騰天，魍魎抱之哭……。”少年壯誌，氣概不凡。雖家中生活窘困，仍頑強堅持學習，“布衣不合饑寒死，壹寸雄心敵萬夫”。乾隆四十九年（1784）三月，問陶年二十歲，在京與四川涪陵周興岱（號東屏，時任贊善官）之長女結婚。次年八月，偕周夫人乘船回川省親，十月在途中生壹女，周夫人因病乃與小女留涪陵娘家。問陶回遂寧寫詩甚多。第二年五月，周夫人病逝涪州，不久小女亦夭。這時，其家境更為困頓，有時竟到“僅求衣食亦無緣”的地步。是年秋，問陶與兄問安去成都參加鄉試。因問陶所寫詩歌傳抄者眾，詩名大噪，成都鹽茶道林儁（號西厓） 四川省蓬溪縣問陶園內張問陶塑像愛慕其文才，將其女林韻徵（名頎，號佩環）許配予他，乾隆五十二年（1787）九月，在鹽茶道署成婚，其家裏因此出現了世界詩壇罕見的“三兄弟三妯娌詩人”，即張問陶及其兄問安、弟問萊、嫂陳慧姝、妻林韻徵、弟婦楊古雪均是詩人。
乾隆五十三年（1788）三月，問陶又赴京師參加順天鄉試，中舉人，次年初，西返四川，在成都、遂寧小住，歲末去北京。這期間他吟興甚豪，每到壹地必有壹詩，或憑吊古跡，或流連風景，寄詞壯采，顯示出卓絕的才華。乾隆五十五年庚戌（1790）中進士，點翰林院庶吉士，此期間寫詩最多，幾乎每日壹首或幾首，而且形成了獨特的風格。在翰林同年中，石韞玉、洪亮吉等名士與問陶結交，對他的詩非常佩服。五十八年（1793）三月，授翰林院檢討。五十九年，寫《論文八首》、《論詩十二絕句》反映了問陶的詩歌風格和理論體系。
嘉慶二年（1797）秋，在家丁父猶。這期間，他往來於遂寧、成都、北京，目睹現實，寫詩揭露，如《宿寶雞縣題壁十八首》中有“豺虎縱橫隨處有”、“焦土連雲萬骨枯”的句子，對官吏們掠奪人民的暴行，以及“萬骨枯”社會的悲涼景象作了深刻的揭露。嘉慶五年（1800）八月，分校順天鄉試，翌年奉派教習庶吉士，九月又分校順天鄉試。嘉慶十年（1805）九月，任江南道監察禦史，奉派巡視北京南城。嘉慶十四年（1809）春，充會試同考官，七月，改吏部驗封司郎中。嘉慶十五年（1810）七月，出任山東萊州知府。問陶赴任後，即櫛風沐雨，跋山涉水，深入所轄七邑了解民情，並清理積案，考試童生，獎掖後進。他為官清正廉明，審理案件及時，且不徇情枉法，深得民心。其斷案所下判詞，簡切透辟，後人奉為典範，曾多次編選印行。萊州轄區掖縣、即墨兩縣農業減產，平度、昌邑、高密、濰、膠五州縣遭嚴重水災，村落蕭條，民生困苦，問陶面對這般現實，痛如切膚。他乃具報請予減免緩交稅租，並發放積谷，以賑濟饑民。為此事，與上官意見不合，見為民請命，難有作為，郁郁不自得，逾年而病。
嘉慶十七年（1812）三月以病辭官，行前，他系念萊州近年歉收，民有饑饉，便將己之歷年積蓄捐谷七百石賑濟七邑饑民。他上辭呈後曾寫詩自述：“二十三年指壹彈，非才早愧不勝官。……雲衣久已輕如葉，虎背抽身也不難。”離萊州時，又寫詩自白：“絕口不談官裏事，頭銜重整舊詩狂”。這些詩句反映了他對官場生活的憤懣和沈重心情。他在《平度昌邑道中感事》詩中寫道：“天意蒼茫地苦貧，救荒無策愧臨民，辭官也作飄零計，懺爾流亡壹郡人”，真是寄情於民了。到吳門時，病情加重，便留虎丘寓所，自號“藥庵退守”。其寓位於蘇州山塘街青山橋附近，鄰白居易祠，遂名為“樂天天隨鄰屋”。寫有《題樂天天隨鄰屋》詩，有句雲：“憑欄早醒繁華夢，點筆難刪諷喻詩”，反映了他晚年的生活情趣。問陶憂患余生，積勞成疾，醫治無效，嘉慶十九年（1814）三月初四日申時（公歷4月23日下午3至5時），病卒於蘇州寓所，年51歲。問陶辭世時，家境蕭條，三個女兒（尚未出嫁）無力扶靈柩回鄉，乃寄棺於蘇州光福鎮玄墓山，壹年後得鮑勛茂（字樹堂）太仆等人資助，始得歸葬故鄉兩河口（今四川蓬溪縣金橋鄉翰林村兩河口）祖塋，碑文“張問陶船山之墓”還清晰可見。周、林兩夫人亦葬於此。胡傳淮著《張問陶年譜》（2000年巴蜀書社出版、2005年修訂再版）、《張問陶研究文集》（2009年中央文獻出版社出版）、《張船山書畫年譜》（《四川職業技術學院學報》2009年01期）、《清代蜀中第壹家：蓬溪黑柏溝張氏家族》（2012年中央文獻出版社出版）記載甚詳。