1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=（a+b）×2
2、正方形的周長=邊長×4 C=4a
3、長方形的面積=長×寬 S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a×a=a
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）×h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑 C=πd C =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑的平方 S=πr
11、長方體的表面積=（長×寬+長×高＋寬×高）×2
12、長方體的體積 =長×寬×高 V =abh
13、正方體的表面積=棱長×棱長×6 S =6a
14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a=a
15、圓柱的側面積=底面圓的周長×高 S=ch
16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積 S表=2πr +2πrh
17、圓柱的體積=底面積×高 V=Sh V=πr h
18、圓錐的體積=底面積×高÷3 V=Sh÷3
19、關系式
① 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數
②1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數
③ 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
④單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
⑤工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率
⑥加數＋加數＝和 和－壹個加數＝另壹個加數
⑦被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
⑧因數×因數＝積 積÷壹個因數＝另壹個因數
⑨被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
20、相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
21、利息問題
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×（1－20%）
22、時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月
小月（30天）的有：4\6\9\11月
平年2月28天， 閏年2月29天
平年全年365天， 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒
23、面積，體積換算
（1）1公裏＝1千米 1千米＝1000 米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100 平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1公頃＝10000平方米 1畝＝666。666平方米
（5）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
24、重量換算：
1噸=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
25、人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
第二部分： 概念
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。
3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的
不變。
5、乘法分配律：兩個數的和同壹個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。
如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性質：在除法裏，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。
簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
7、什麽叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）壹個相同的數，等式仍然成立。
8、什麽叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。
9、分數：把單位“1”平均分成若幹份，表示這樣的壹份或幾分的數，叫做分數。
10、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
11、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。
異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
12、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
13、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
14、分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
15、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
16、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
17、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
18、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同壹個數（0除外），分數的大小不變。
19、甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。
20、分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
21、分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
22、什麽叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3：6或1/3
比的基本性質：比的前項和後項同時乘以或除以壹個相同的數（0除外），比值不變。
23、什麽叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3：6＝9：18
24、比例的基本性質：在比例裏，兩外項之積等於兩內項之積。
25、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3：χ＝9：18
26、正比例：兩種相關聯的量，壹種量變化，另壹種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）壹定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k（ k壹定）或kx=y
27、反比例：兩種相關聯的量，壹種量變化，另壹種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積壹定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。 如：x×y = k（ k壹定）或k / x = y
28、百分數：表示壹個數是另壹個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
29、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100％就行了。
30、把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
31、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100％就行了。
32、把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
33、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。
34、最大公因數：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的壹個，叫做最大公因數。
35、互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。
36、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的壹個叫做這幾個數的最小公倍數。
37、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）
38、約分：把壹個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數）
39、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
40、分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。
41、個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行
42、約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。
43、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。0也是偶數。
44、質數（素數）：壹個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。
45、合數：壹個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。
46、利息＝本金×利率×時間（時間壹般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）
47、利率：利息與本金的比值叫做利率。壹年的利息與本金的比值叫做年利率。壹月的利息與本金的比值叫做月利率。
48、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。
49、循環小數：壹個小數，從小數部分的某壹位起，壹個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3。 141414
50、不循環小數：壹個小數，從小數部分起，沒有壹個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。如圓周率：3。 141592654
51、無限不循環小數：壹個小數，從小數部分起到無限位數，沒有壹個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3。 141592654……
52、什麽叫代數？ 代數就是用字母代替數。
53、什麽叫代數式？用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c
54、平行線：同壹平面內不相交的兩條直線叫做平行線
55、垂直：兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中壹條直線叫做另壹條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
第三部分：定義定理
壹、算術方面
1．加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2．加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第
三個數相加，和不變。
3．乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4．乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5．乘法分配律：兩個數的和同壹個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性質：在除法裏，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。
7．方程式：含有未知數的等式叫方程式。
8．分數：把單位“1”平均分成若幹份，表示這樣的壹份或幾分的數，叫做分數。
9．分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
10．分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。
異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
11．分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
12．分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
13．分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
14．真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
15．假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
16．帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
17．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同壹個數（0除外），分數的大小不變。
18．壹個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。
19．甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。