正整數：
用來表示物體個數的?1、2、3、4、5……叫做正整數。相鄰的兩個正數整數之間相差?1。
0： 0?是壹個數，是壹個自然數，也是壹個整數，但不是正整數或負整數。
0?既可以表示“沒有”，也可以作為某些數量的界限，如?0℃等。
0?是壹個偶數。0?不能作除數，不能作分母，也不能作比的後項。
負整數： 像－l、－2、－3、－4、－5……這樣的數就叫做負整數。相鄰的兩個負整數之間也是相差?1。
整數： 像…，－3，－2，－1，0，1，2，3，…這樣的數統稱整數。
整數包括負整數、0?和正整數。
整數的個數是無限的。自然數是整數的壹部分。
自然數： 用來表示物體個數的?0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然數。自然數包括?0?和正整數。
正數： 正數包括正整數、正分數、正小數、正百分數等。
負數： 負數包括負整數、負分數、負小數、負百分數等。負數可以表示相反意義的量。
數對： 用數對表示位置時，第壹個數表示列，第二個數表示行。
數的讀法和寫法：
讀、寫者都要從高位到低位，每壹級末尾的?0?都不讀出來，其他數位連續有幾個?0?都只讀壹個0。不管讀和寫都要進行分級。如?534007000602?讀作：五千三百四十億零七百萬零六百零二。
分數： ?表示把“單位?1”平均分成若幹份，表示這樣的壹份或幾份的數，叫做分數。表示其中壹份的數叫做分數單位。例如：?7/12?的分數單位是?1/12?，它有7個這樣的分數單位。
真分數： ?分子比分母小的分數叫真分數。真分數小於?1。
假分數： 分子大於或等於分母的分數叫做假分數。假分數大於或等於?1。
帶分數： 壹個整數(零除外)和壹個真分數組合在壹起的數，叫做帶分數。帶分數也是假分數的另壹種表示形式，相互之間可以互化。
分數的基本性質：
壹個分數的分子、分母同時乘上或除以相同的數(零除外)，分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。
小數： 小數是分數的壹種特殊形式。但是不能說小數就是分數。
循環小數： 壹個小數，從小數部分的某壹位起，壹個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
純循環小數： 循環節從小數部分第壹位開始的循環小數，叫做純循環小數。
混循環小數： 循環節不是從小數部分的第壹位開始循環的循環小數，叫混循環小數。
有限小數： 小數的小數部分的位數是有限的，這樣的小數叫做有限小數。
無限小數： 小數的小數部分的位數是無限的，這樣的小數叫做無限小數。循環小數都是無限小數。
減法： 被減數－減數＝差。減法是加法的逆運算。
乘法： 求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。因數×因數＝積
除法： 被除數÷除數＝商。除法是乘法的逆運算。
加、減法的運算定律：
加法交換律：a＋b＝b＋a
加法結合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c)
減法的運算定律：a－b?－c＝a－(b＋c)
乘、除法運算定律：
乘法的交換律：ab＝ba
乘法的結合律：abc＝a(bc)
乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc?或(a—b)c＝ac—bc
除法的運算定律：a÷b÷c＝a÷(b×c)
商不變的性質： 兩個數相除，被除數和除數同時乘上或除以相同的數(0?除外)，商的大小不變(余數的大小有變化)。
積不變性質： 壹個因數擴大若幹倍，另壹個因數縮小相同的倍數，其積不變。
乘法的意義：
1、求幾個相同加數的和是多少?例如：27×13，表示求?13?個?27?的和是多少?也可以表示求?27?的?13?倍是多少?
2、求壹個數的幾分之幾是多少?例如：27×0．3?的意義：求?27?的十分之三是多少？
除法的意義：
1、把壹個數平均分成若幹份，每份是多少?例如：24÷3，表示把?24?平均分成?3?份，每份是多少？
2、壹個數是另壹個數的多少倍。例如：24÷3，表示?24?是?3?的多少倍?
3、壹個數裏有幾個除數。例如?24÷3?表示?24?裏面包含有幾個?3。
4、已知壹個數的幾分之幾是多少，求這個數。例如：24÷3?已知壹個數的?3?倍是?24，
整除與除盡：
整除：被除數、除數、商都是整數(除數不為?0)。
除盡：整除都可以說是除盡，但除盡不壹定是整除。例如：l÷5＝0．2，叫除盡，不叫整除，因為商是小數。又如：10÷3＝3．33…，既不叫整除，也不叫除盡，叫除不盡。
因數和倍數：
當甲數能被乙數整除時，就說甲數是乙數的倍數，乙數是甲數的因數。如?12÷3＝4，就說?12?是?3?的倍數，3?是?12?的因數。這兩個概念都是相對而存在，壹個自然數是不存在是否是倍數或因數的。例如：“3?是因數”，就是壹個錯誤說法。只能說?3?是?12?的因數，或?12的因數有3。又例如：“12?是倍數”，也是壹個錯誤說法。只能說?12?是?3?的倍數，或?3?的倍數有?12。
奇數與偶數： 凡是能被?2?整除的數叫偶數，不能被?2?整除的數叫奇數。
質數(素數)與合數： 壹個數的因數只有?1?和它本身兩個因數的數叫做質數，也叫素數，如2。壹個數的因數除了?1?和它的本身以外，還有其他的因數，這個數就叫合數，如?4。
100?以內的質數 ：2 3 5 7 l1 13 17 19 23 29 3l 37 4l 43 47 53 5961 67 71 73 79 83 89 97
1?既不是質數，也不是合數。最小的質數是?2，最小的合數是?4。
公因數：
幾個數公有的因數，叫做公因數。它的個數是有限的。既有最大的。也有最小的，最小的公因數是?1。
互質數：
兩個數的公因數只有?1，而沒有其他公因數的，這兩個數就叫互質數。例如?8?和?9，11?和13，6?和?7。
任意兩個質數都是互質數。但互質的兩個數不壹定都是質數。如?8?和?9?互質，但它們都是合數。
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