2.因式分解x？-是嗎？+ 10x + 25
3.簡化後評估(1/2x+1/3y)？- (1/3x+1/2y)？-(5/6x+5/6y)(1/6x-1/6y)其中2 = x？= 4的y次方
4.(X-1)(n-65438+X的0次方+X的n-2次方+X+的n-3次方...+X+1)= X-1的N次方舉例:(X-1) + x？+x+1)=x的4次方。
按照這個規律算1+2+2？+ 2?+2的4次方+2的5次方...+2的63次方。
第五步:提取公共因素
12x正方形-12x正方形y-3x正方形y正方形
6.方差公式
3ax四次曲線-3ay四次曲線
7.完全平方公式
25平方米+64-80平方米
8.分組分解
3xy-2x-12y+8
9.叉乘法
x四次方-7x平方y平方+6y四次方
分數:
加減5x/(x+y)+y/(x+y)
乘並除b/(a的平方-9)*(a+3)/(b的平方-b)
混合大括號a/(a-b)+b/(b-a)大括號*ab/(a-b)
1.因子分解x3+2x2+2x+1
2.因式分解A2B2-A2-B2+1
3.嘗試除法，確定15x2+x-6是否是3x+2的倍數。
4.(1)3x+2是6x2+x-2的因數嗎？(寫出公式)
(2)如果是，請因式分解6x2+x-2。
5.A = 19912，B = 9912，(1)求A2-2AB+B2的值？(2)A2-B2的價值是什麽？
6.2x+1是4x2+8x+3的因數嗎？如果有，請因式分解4x2+8x+3。
7.因式分解(1)3 ax2-2x+3ax-2(2)(x2-3x)+(x-3)2+2x-6。
8.設6x2-13x+k是3x-2的倍數，求k的值..
9.3x是x2的因數嗎？(給出理由)
10.如果-2x2+AX-12能被2x-3整除，求(1) a =？(2)因式分解-2x2+AX-12。
11.(1)因式分解AB-CD+AD-BC
(2)用(1)找到1990×29-1991×765438+1990×71-29×19965438。
12.用平方差公式求1992-992 =？
13.找到(6712) 2-(3212) 2 =？
14.分解以下類別:
(1)(2x+3)(x-2)+(x+1)(2x+3)(2)9 x2-66x+121
15.請用妳學過的不同因式分解方法對16x2-24x+9進行因式分解。
(1)方法1: (2)方法二:
16.分解以下類別:
(1) 4x2-25 (2) x2-4xy+4y2 (3)用(1)(2)的方法求A2-B2+2bc-C2。
17.因數分解
(1)8 x2-18(2)x2-(a-b)x-ab
18.分解下列類別
(1)9 x4+35 x2-4(2)x2-y2-2yz-z2
(3)a(b2-c2)-c(a2-b2)
19.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)
20.因式分解39x2-38x+8
21.用因式分解法求(6512) 2-(3412) 2的值。
22.分解A (B2-C2)-C (A2-B2)
23.a、B、C是整數。如果A2+B2+C2+4A-8B-14C+69 = 0，求A+2B-3C的值。
24.因式分解7(X-1)2+4(X-1)(Y+2)-20(Y+2)2
25.分解xy2-2xy-3x-y2-2y-1
26.因式分解4x2-6ax+18a2
27.分解20A3BC-9A2B2C-20AB3C
28.因式分解2 x2-5x+2ax-5
29.因式分解4x3+4x2-25x-25
30.因式分解(1-xy) 2-(y-x) 2
31.因數分解
(1)mx2-m2-x+1(2)a2-2ab+B2-1
32.分解下列類別
(1)5x 2-45(2)81x 3-9x(3)x2-y2-5x-5y(4)x2-y2+2yz-z2
33.因式分解:xy2-2xy-3x-y2-2y-1
34.因式分解Y2 (x-y)+Z2 (y-x)
35.設x+1為2x2+AX-3的因數，求a =？(2)求2x2+AX-3 = 0的兩個根
36.(1)因式分解x2+x+y2-y-2xy =？
(2)如果(1) x-y = 99，那麽x2+x+y2-y-2xy的值是多少？
75÷〔138÷(100-54)〕 85×(95-1440÷24)
80400-(4300+870÷15) 240×78÷(154-115)
1437×27+27×563 〔75-(12+18)〕÷15
2160÷〔(83-79)×18〕 280+840÷24×5
325÷13×(266-250) 85×(95-1440÷24)
58870÷(105+20×2) 1437×27+27×563
81432÷(13×52+78) [37.85-(7.85+6.4)] ×30
156×[(17.7-7.2)÷3] (947-599)+76×64
36×(913-276÷23) [192-(54+38)]×67
[(7.1-5.6)×0.9-1.15]÷2.5 81432÷(13×52+78)
5.4÷[2.6×(3.7-2.9)+0.62] (947-599)+76×64 60-(9.5+28.9)]÷0.18 2.881÷0.43-0.24×3.5 20×[(2.44-1.8)÷0.4+0.15] 28-(3.4 1.25×2.4) 0.8×〔15.5-(3.21 5.79)〕 (31.8 3.2×4)÷5 194-64.8÷1.8×0.9 36.72÷4.25×9.9 3.416÷(0.016×35) 0.8×[(10-6.76)÷1.2]
(136+64)×(65-345÷23) (6.8-6.8×0.55)÷8.5
0.12× 4.8÷0.12×4.8 (58+37)÷(64-9×5)
812-700÷(9+31×11) (3.2×1.5+2.5)÷1.6
85+14×(14+208÷26) 120-36×4÷18+35
(284+16)×(512-8208÷18) 9.72×1.6-18.305÷7
4/7÷[1/3×(3/5-3/10)] (4/5+1/4)÷7/3+7/10
12.78-0÷( 13.4+156.6 ) 37.812-700÷(9+31×11) (136+64)×(65-345÷23) 3.2×(1.5+2.5)÷1.6
85+14×(14+208÷26) (58+37)÷(64-9×5)
(6.8-6.8×0.55)÷8.5 (284+16)×(512-8208÷18)
0.12× 4.8÷0.12×4.8 (3.2×1.5+2.5)÷1.6
120-36×4÷18+35 10.15-10.75×0.4-5.7
5.8×(3.87-0.13)+4.2×3.74 347+45×2-4160÷52
32.52-(6+9.728÷3.2)×2.5 87(58+37)÷(64-9×5)
[(7.1-5.6)×0.9-1.15] ÷2.5 (3.2×1.5+2.5)÷1.6
5.4÷[2.6×(3.7-2.9)+0.62] 12×6÷(12-7.2)-6
3.2×6+(1.5+2.5)÷1.6
5.8×(3.87-0.13)+4.2×3.74
33.02-(148.4-90.85)÷2.5
1，公益事業法
如果多項式的每壹項都包含壹個公因子，那麽可以提出這個公因子，這樣多項式就可以轉化為兩個因子的乘積。
例1，因式分解因子x -2x -x(2003年淮安市中考)
x -2x -x=x(x -2x-1)
2、公式法的應用
因為因式分解和代數表達式乘法有倒數關系，如果把乘法公式倒過來，就可以用來分解某些多項式。
例2，因式分解因子a +4ab+4b (2003年南通市中考)
解:a +4ab+4b =(a+2b)
3.分組分解法
對多項式am+an+bm+bn進行因式分解，可以先將其前兩項分成壹組並提出公因子A，再將其後兩項分成壹組並提出公因子B，從而得到a(m+n)+b(m+n)，我們也可以提出公因子m+n，從而得到(a+b) (m+)。
例3。分解因子m +5n-mn-5m
解:m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n。
= (m -5m )+(-mn+5n)
=m(m-5)-n(m-5)
=(m-5)(m-n)
4.叉乘法
對於壹個mx +px+q形式的多項式，若a×b=m，c×d=q，ac+bd=p，則該多項式可因式分解為(ax+d)(bx+c)。
示例4，因子分解因子7x -19x-6
分析:1 -3
7 2
2-21=-19
解決方案:7x -19x-6=(7x+2)(x-3)
5.匹配方法
對於那些不能用公式法的多項式，有的可以用它做壹個完全平坦的方式，然後用平方差公式進行因式分解。
例5，因子分解因子x +3x-40
溶液x +3x-40=x +3x+() -() -40
=(x+ ) -()
=(x++)(x++)
=(x+8)(x-5)
6、拆除和添加方法
多項式可以分成幾部分，然後進行因式分解。
例6:分解因子bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
解法:BC(B+C)+CA(C-A)-AB(A+B)= BC(C-A+A+B)+CA(C-A)-AB(A+B)。
= BC(c-a)+ca(c-a)+BC(a+b)-ab(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b)
7.替代方法
有時候在因式分解的時候，可以選擇多項式的相同部分，用另壹個未知數替換，然後因式分解，最後再轉換回來。
示例7，因子分解因子2x -x -6x -x+2
解:2x-x-6x-x+2 = 2(x+1)-x(x+1)-6x。
=x [2(x + )-(x+ )-6
設y=x+，x [2(x+)-(x+ )-6。
= x [2(y -2)-y-6]
= x (2y -y-10)
=x (y+2)(2y-5)
=x (x+ +2)(2x+ -5)
= (x +2x+1) (2x -5x+2)
=(x+1) (2x-1)(x-2)
8、根式法
設多項式f(x)=0，求其根為x，x，x，…x，...x，那麽多項式可以分解成f (x) = (x-x) (x-x)...(x-x)。
例8，因式分解因子2x +7x -2x -13x+6
解法:設f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0。
根據綜合劃分，f(x)=0的根是-3，-2，1。
那麽2x+7x-2x-13x+6 =(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)。
9.鏡像法
設y=f(x)，作函數y=f(x)的圖像，求交點x，x，x，…x，...x在函數圖像和x軸之間，那麽多項式可以分解成f (x) = f (x) = (x-x) (x-x)...(十
例9，因式分解x +2x -5x-6
解法:設y= x +2x -5x-6。
使其成像，如右圖，與X軸的交點為-3，-1，2。
那麽x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)。
10，主成分法
首先選擇壹個字母作為主元素，然後按照字母的個數從高到低排列項目，再進行因式分解。
示例10，因式分解因子a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)
解析:本題可以選擇A作為主元素，從高到低排列。
解法:a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)= a(b-c)-a(b-c)+(b c-c b)
=(b-c) [a -a(b+c)+bc]
=(b-c)(a-b)(a-c)
11，使用特殊值方法
將2或10代入X，求出數P，將數P分解為質因數，適當組合質因數，將組合後的各因數寫成2或10的和與差，將2或10化簡為X，從而得到因式分解。
示例11，因式分解因子x +9x +23x+15
解法:設x=2，則x+9x+23x+15 = 8+36+46+15 = 105。
105分解成三個質因數的乘積，即105=3×5×7。
註意多項式中最高項的系數是1，而3，5，7分別是x+1，x+3，x+5，當x=2時。
那麽x+9x+23x+15 =(x+1)(x+3)(x+5)。
12，待定系數法
首先判斷因式分解因子的形式，然後設置相應代數表達式的字母系數，求出字母系數，從而分解多項式因子。
示例12，分解因子x -x -5x -6x-4
解析:很容易知道這個多項式沒有第壹因子，所以只能分解成兩個二次因子。
解法:設x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d)
= x+(a+c)x+(AC+b+d)x+(ad+BC)x+BD
所以解決方案是
那麽x-x-5x-6x-4 =(x+x+1)(x-2x-4
1- 14 x2
4x–2 x2–2
(x-y)3-(y-x)
x2–y2–x+y
x2–y2-1(x+y)(x–y)
x2 + 1 x2 -2-( x -1x )2
a3-a2-2a
4m2-9n2-4m+1
3a2+bc-3ac-ab
9個x2+2xy-y2
2x2-3x-1
-2x2+5xy+2y2
10a(x-y)2-5b(y-x)
安+1-4an+4an-1
x3(2x-y)-2x+y
x(6x-1)-1
2ax-10ay+5by+6x
1-a2-ab-14 b2
a4+4
(x2+x)(x2+x-3)+2
x5y-9xy5
-4x2+3xy+2y2
4a-a5
2x2-4x+1
4y2+4y-5
3X2-7X+2
8xy(x-y)-2(y-x)3
x6-y6
x3+2xy-x-xy2
(x+y)(x+y-1)-12
4ab-(1-a2)(1-b2)
-3平方米-2米+4
a2-a-6
2(y-z)+81(z-y)
9m2-6m+2n-n2
ab(c2+d2)+cd(a2+b2)
a4-3a2-4
x4+4y4
a2+2ab+b2-2a-2b+1
x2-2x-4
4x2+8x-1
2x2+4xy+y2
-m2–N2+2mn+1
(a+b)3d–4(a+b)2cd+4(a+b)c2d
(x+a)2-(x–a)2
–x5y–xy+2x3y
X6–x4–x2+1
(x+3)(x+2)+x2–9
(x–y)3+9(x–y)–6(x–y)2
(a2+B2–1)2–4a2b 2
(ax+by)2+(bx–ay)2
x2+2ax–3 a2
3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3
xy+6-2x-3y
x2(x-y)+y2(y-x)
2x2-(a-2b)x-ab
a4-9a2b2
ab(x2-y2)+xy(a2-b2)
(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)
a2-a-b2-b
(3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2
(a+3)2-6(a+3)
(x+1)2(x+2)-(x+1)(x+2)2
35.因式分解x2-25 =。
36.因式分解x2-20x+100 =。
37.因式分解x2+4x+3 =。
38.因式分解4x2-12x+5 =。
39.分解以下類別:
(1)3ax2-6ax= .
(2)x(x+2)-x= .
(3)x2-4x-ax+4a= .
(4)25x2-49= .
(5)36x2-60x+25= .
(6)4x2+12x+9= .
(7)x2-9x+18= .
(8)2x2-5x-3= .
(9)12x2-50x+8= .
40.因式分解(x+2) (x-3)+(x+2) (x+4) =。
41.因式分解2ax2-3x+2ax-3 =。
42.因式分解9X2-66x+121 =。
43.因式分解8-2x2 =。
44.因式分解x2-x+14 =。
45.因式分解9X2-30x+25 =。
46.因式分解-20x2+9x+20 =。
47.因式分解12x2-29x+15 =。
48.因式分解是36x2+39x+9 =。
49.因式分解21x2-31x-22 =。
50.因式分解9x4-35x2-4 =。
51.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)=。
52.因式分解2ax2-3x+2ax-3 =。
53.因式分解X (y+2)-X-Y-1 =。
54.因式分解(x2-3x)+(x-3) 2 =。
55.因式分解9X2-66x+121 =。
56.因式分解8-2x2 =。
57.因式分解x4-1 =。
58.因式分解x2+4x-xy-2y+4 =。
59.因式分解4x2-12x+5 =。
60.因式分解21x2-31x-22 =。
61.因式分解4x2+4xy+y2-4x-2y-3 =。
62.因式分解9X5-35x3-4x =。
63.分解以下類別:
(1)3x2-6x= .
(2)49x2-25= .
(3)6x2-13x+5= .
(4)x2+2-3x= .
(5)12x2-23x-24= .
(6)(x+6)(x-6)-(x-6)= .
3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)= .
(8)9x2+42x+49= .
(1)(x+2)-2(x+2)2= .
(2)36x2+39x+9= .
(3)2x 2+ax-6x-3a = 1 .
(4)22x2-31x-21= .
70.因式分解3ax2-6ax= =。
71.因式分解(x+1) x-5x =。
72.因式分解(2x+1)(x-3)-(2x+1)(x-5)= 1
73.因子分解xy+2x-5y-10 =
74.因式分解X2Y2-X2-Y2-6xy+4 =
x3+2x2+2x+1
a2b2-a2-b2+1
(1)3ax2-2x+3ax-2
(x2-3x)+(x-3)2+2x-6
1)(2x+3)(x-2)+(x+1)(2x+3)
9x2-66x+121
17.因數分解
(1)8 x2-18(2)x2-(a-b)x-ab
18.分解下列類別
(1)9 x4+35 x2-4(2)x2-y2-2yz-z2
(3)a(b2-c2)-c(a2-b2)
19.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)
20.因式分解39x2-38x+8
21.用因式分解法求(6512) 2-(3412) 2的值。
22.分解A (B2-C2)-C (A2-B2)
24.因式分解7(X-1)2+4(X-1)(Y+2)-20(Y+2)2
25.分解xy2-2xy-3x-y2-2y-1
26.因式分解4x2-6ax+18a2
27.分解20A3BC-9A2B2C-20AB3C
28.因式分解2 x2-5x+2ax-5
29.因式分解4x3+4x2-25x-25
30.因式分解(1-xy) 2-(y-x) 2
31.因數分解
(1)mx2-m2-x+1(2)a2-2ab+B2-1
32.分解下列類別
(1)5x 2-45(2)81x 3-9x(3)x2-y2-5x-5y(4)x2-y2+2yz-z2
33.因式分解:xy2-2xy-3x-y2-2y-1
34.因式分解Y2 (x-y)+Z2 (y-x)
1)因式分解x2+x+y2-y-2xy =